Topografia II. Matemáticas.

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Matemáticas

Los planos topográficos son la base para los proyectos de toda clase de construcciones (carreteras, canales, vías férreas, etc.) y permiten registrar la riqueza agrícola y las propiedades rústicas y urbanas. El método general empleado en la elaboración de un plano topográfico es el de los planos acotados (v. GEOMETRÍA VII).

La T. puede dividirse en dos partes: planimetría y altimetría (o nivelación). La primera se ocupa de la proyección horizontal del terreno (suele elegirse como plano de proyección el tangente a la superficie terrestre en un punto central de la región considerada); la segunda, de las altitudes de los puntos del terreno representados.

Las secciones horizontales del terreno producen curvas, llamadas curvas de nivel (fig. 1). Se denomina escala de un plano topográfico a la razón entre una distancia medida en el plano y su equivalente en la realidad.

Los instrumentos en planimetría se dividen en dos grandes grupos: los destinados a medir distancias, y los que miden ángulos; entre los primeros se encuentran las cintas, reglas, y modernamente algunos dispositivos electromagnéticos; entre los segundos, los taquímetros, teodolitos y brújulas. En nivelación se usan, generalmente, niveles y miras especiales.

La elección del procedimiento a seguir en la confección de un plano topográfico depende de la extensión de terreno que se quiera representar y de la escala, que va ligada a la precisión del mismo. Generalmente, se comienza por una triangulación topográfica, consistente en recubrir el terreno con una red de triángulos, cuyos vértices coinciden con los accidentes más notables del terreno y, haciendo estación en cada uno de ellos y dirigiendo visuales a los demás, se miden, con un teodolito, los ángulos de los triángulos. Para poder calcular los triángulos, se mide una base AB en un sitio llano y se liga a la triangulación. A aquella red (fig. 2) se refieren luego, medianteitinerarios, todos los detalles interesantes del terreno. Si la base se orienta (por procedimientos astronómicos) se pueden calcular las coordenadas rectangulares de los vértices respecto de un sistema conveniente elegido. Otras veces, en lugar de calcular triángulos, se calculan polígonos; es eJ método de las poligonales. Recientemente se usa también el método de la trilateración, que consiste en medir los lados (en lugar de los ángulos) de los triángulos por procedimientos electromagnéticos.

Una vez obtenida la planimetría de un terreno, la nivelación permite dar cotas a los puntos obtenidos, con lo que se pueden dibujar sobre el plano las curvas de nivel y completar así la representación del terreno en el sistema de planos acotados.

Modernamente, la fotografía aérea ha auxiliado a la T., permitiendo confeccionar los planos de una manera más cómoda. Se toman un par de fotografías del terreno desde dos cámaras situadas en un avión; estas fotografías, colocadas posteriormente en aparatos convenientes (restituidores) permiten crear en el laboratorio la sensación del terreno en relieve; lo que permite dibujar sobre un plano las curvas de nivel. Éste es, esquemáticamente, el fundamento de esta moderna rama de la T., que se llama Fotometría (v.).

L. ESTEBAN CARRASCO.

BIBL.: W. JORDÁN, Tratado general de topografía, Barcelona 1944; J. Fossi, Tratado de topografía, 2 ed. Madrid 1944; I. M. DE LA PUENTE, Elementos de topografía, Madrid 1925; F. DOMÍNGUEZ GARCÍA TEJERO, Topografía general y agrícola, Barcelona 1953.