Topografia I. Geografía. GEOG.

Categoria:

Geografía

La T. puede considerarse como una ciencia auxiliar de la Geodesia (v.), que tiene por objeto representar sobre un plano una extensión de terreno, con todos sus detalles y accidentes.

Naturalmente, según el tamaño de la región a representar, podemos recurrir a un elipsoide (Geodesia propiamente dicha) a una esfera (como superficie intermedia próxima, dado el pequeño achatamiento terrestre) o a un plano (problema típicamente topográfico). Basta recordar que en una esfera de radio r=6.378.160 m. (radio ecuatorial terrestre), la diferencia entre el arco y la cuerda correspondientes a un ángulo de 6’ (= 11.132 m.) es de 1,6 mm., para hacerse una idea de que la verdadera forma de la Tierra sólo es necesario tenerla en cuenta en grandes superficies.

Por otra parte, los estudios geodésicos nacionales, que en España están encomendados al Inst. Geográfico y Catastral, no pueden descender a todos los detalles del terreno, por lo cual se hace imprescindible completarlos con trabajos topográficos que permitan una representación del terreno en forma adecuada para las diferentes aplicaciones: de ingeniería, minería, estadística, arte militar, catastrales, urbanísticas, transportes, etc. En resumen, la T. parte de un punto básico y trata de determinar la posición de los puntos que se consideran más significativos sobre el terreno, para llegar a una representación del mismo. Esto implica la realización de mediciones de distancias, ángulos y altitudes sobre el terreno (trabajos de campo) y el cálculo y representación de posiciones sobre un plano (trabajos de gabinete), de acuerdo con la escala adoptada. Podemos, pues, llamar levantamiento topográfico al conjunto de operaciones necesarias para representar un terreno. En particular, si no se tienen en cuenta las altitudes, le denominaremos levantamiento planimétrico.

Operaciones de un levantamiento topográfico. Para la ejecución de un levantamiento topográfico, las operaciones que podemos considerar básicas son las siguientes:a) Medida de distancias. Las medidas de distancias pueden ser directas e indirectas. Entre las primeras suelen emplearse cadenas de agrimensor y cintas métricas, cuando la precisión requerida no es muy grande, o bien reglas e hilos invar si se desea una mayor precisión. P. ej., con hilos de invar, el error relativo es inferior a 1:20.000. Las medidas indirectas, basadas en el estadímetro, tienen el siguiente fundamento: dirigiendo desde un punto O las visuales OA, OB, a través de una rendija A’B’, la distancia ÓM se obtendrá por la sencilla expresiónOM=OM’ ÁB/A’B’ (fig. 1)En particular, la mayor parte de los instrumentos mantienen constantes las cantidades ÓM’ y A’B’, por lo cual DM- =K AB.

En estas condiciones, la lectura de f1B en una regla o mira y el conocimiento de la constante K del instrumento permiten calcular la distancia OM. Los resultados obtenidos por estos métodos suelen ser menos precisos que los de medida directa, cuando ésta se efectúa con rigor. Sin embargo, debido a su rapidez de ejecución, las medidas indirectas son muy utilizadas, sobre todo en terrenos ondulados. En cualquier caso, las distancias han de proyectarse sobre e) plano horizontal, para lo cual es necesaria la oportuna corrección.

b) Medida de ángulos. Aparte instrumentos simples como la escuadra de agrimensor o escuadras de espejoso prismas que sirven para fijar direcciones perpendiculares entre sí, los instrumentos más utilizados son los goniómetros, ya sean de medidas azimutales o cenitales. Ambos tipos de medidas están incluidos en el teodolito o instrumento universal (v. ASTRONOMíA III). Si, además, el teodolito lleva estadímetro, recibe el nombre de taquímetro, que podemos considerar como el instrumento más completo del topógrafo. Es de notar que los instrumentos empleados en T. suelen tener dispositivos ópticos autocorrectores.

c) Nivelación. Este tipo de medidas sirve para calcular el desnivel entre dos puntos. Con este objeto se usan los niveles, que dirigen visuales horizontales, o los clisímetros, que pueden dirigirse según una pendiente determinada. P. ej., si leemos en un nivel las graduaciones correspondientes a los puntos A’, B’, en las miras AA’, BB’ (fig. 2), la diferencia AA’-BB’ nos da el desnivel entre los puntos A, B. El proceso puede continuarse enlazando puntos A, B, C, D, ..., en lo que se nomina nivelación geométrica. Recordemos, sin embargo, que las superficies de nivel en el elipsoide no mantienen entre sí la misma distancia geométrica, por lo cual el desnivel medido depende del itinerario seguido. De ahí que sea necesario hacer una corrección para reducir las cota:, geométricas a cotas dinámicas.

La nivelación trigonométrica, empleada en grandes distancias (de 1 a 3 Km. en T.), consiste en dirigir visuales recíprocas simultáneas desde dos puntos, midiendo las distancias cenitales correspondientes. En este tipo de cálculos es necesario tener en cuenta la esfericidad de la Tierra y la refracción que sufren los rayos luminosos por la atmósfera terrestre.

Finalmente, la nivelación barométrica se fundamenta en la comparación de lecturas simultáneas de barómetros en dos estaciones, cuya diferencia de altitudes está relacionada con la diferencia de presiones por bien conocidas fórmulas.

Métodos planimétricos. Aun cuando existe una gran variedad de procedimientos para efectuar los levantamientos topográficos, pueden señalarse como más corrientes los de itinerario, radiación y triangulación.

En el método de itinerario se parte de un punto A y se miden las distanciasAB, BC, CD, ...

(fig. 3), así como los ángulosn ~ n ABC, BCD, CDE, .. ,lo que permite calcular las posiciones relativas o coordenadas de los puntos B, C, D, ..., de acuerdo con un sistema de ejes previamente definidos. Basta, pues, conocer el azimut de uno de los lados para orientar la figura. En general, el método debe emplearse entre puntos A, E, de coordenadas conocidas o bien siguiendo un itinerario cerrado ABCDEF...A, que sirva para contrastar las coordenadas de salida y llegada de A.

TOPOGRAFÍAEl método de radiación se basa en la medida, desde un punto O, de las distanciasOA, OB, OC, ..., OF,y los ángulosAOB, BOC, COD, ...

(fig. 4); la operación se realiza rápidamente con un taquímetro. Para una mayor precisión en los resultados, es conveniente medir algunos otros ángulos o distancias de la figura, que sirvan para comprobar el error cometido.

El método de triangulación consiste en la medida de una base AB y la observación de los ángulos CAB, ABC, con lo cual se resuelve el triángulo (fig. 5). Son clásicos en este sentido los llamados problemas de Pothenot y Hansen.

En la ejecución de los trabajos planimétricos pueden alternarse los métodos citados u otros con fundamento parecido, para lo cual se medirán distancias directa o indirectamente y ángulos por medio de goniómetros, brújulas, teodolitos, etc. Según la índole del trabajo, así será la precisión requerida; pero si el levantamiento está apoyado en vértices geodésicos de la red de tercer orden, p. ej., y se desea una mayor precisión, los trabajos de gabinete deben ser completados con una compensación de la red, para una mejor distribución de los errores cometidos. Cuando se trabaja en tres coordenadas, p. ej., con un taquímetro, cada punto de la red obtenida tendrá además una cota de altitud. De esta forma, con el relleno de puntos de la red, se podrán dibujar curvas de nivel, tan necesarias en algunos mapas.

Confección de planos y Cartografía. En la representación de terrenos, sobre cuyas dimensiones carece de influencia la curvatura de la Tierra, se utiliza generalmente el sistema de planos acotados, que equivale a dibujar el levantamiento planimétrico, dotando a cada punto de una cota de altitud. Su dibujo a escala requiere algún cuidado, para no aumentar con el dibujo los errores cometidos en las medidas. Una serie de utensilios (reglas, transportadores, escuadras, planímetros, etc.) simplifican su realización, así como el cálculo de magnitudes de interés (longitudes, ángulos, pendientes, áreas, etc.). Según su destino, la representación se completará con el dibujo de accidentes topográficos (ríos, montículos, etc.), detalles del paisaje (árboles, cultivos, etc.), edificaciones, vías de comunicación, etc.; de tal manera que su inspección suministre no sólo una idea de conjunto, sino la observación de detalles más o menos importantes o interesantes.

Cuando la extensión es lo suficientemente grande para llevar en cuenta la esfericidad de la Tierra, se recurre a alguna de las proyecciones conocidas en Cartografía (v.). Recordemos a este respecto que, por no ser el elipsoide o la esfera superficies desarrollables, no puede hallarse una carta que conserve las distancias, aunque pueden obtenerse proyecciones automecoicas que las conserven en determinadas direcciones. Por lo regular, se utilizan cartas que conservan los ángulos (proyecciones conformes), entre las cuales pueden citarse como más corrientes la carta Mercator, la carta de Gauss, la proyección estereográfica, caso particular de la de Gauss, etc. En ocasiones, sin embargo, interesan las proyecciones equivalentes, que conservan las áreas, aunque las figuras dejen de ser semejantes. De éstas son muy conocidas la carta de Bonne y la proyección cónica de Lambert.

Fotogrametría. El principio fundamental de la Fotogrametría es la proyección central, en virtud de la cual a los puntos A, B, C, ..., del terreno les corresponden los puntos A’, B’, C’, ..., sobre una fotografía, de manera que todos los pares de puntos AA’, BB’, CC’, ..., están alineados con el objetivo de la cámara o centro de proyección O (fig. 6). La Geometría proyectiva (v. GEOMETRÍA VIII) nos demuestra que si se conoce la posición de cuatro puntos sobre el terreno y de sus correspondientes sobre la fotografía, la homografía entre ambos planos queda totalmente determinada y se pueden fijar las posiciones de otros puntos del terreno por su situación en la fotografía.

Los métodos de trabajo en Fotogrametría han sido llevados a un gran nivel técnico, sobre todo con la fotografía desde aviones (Fotogrametría aérea), desarrollándose numerosos instrumentos de ejecución (cámaras cartográficas, continuas, trigonométricas, múltiples, pendulares, fototeodolitos, etc.) y de restitución, ya sea de fotogramas simples o estereoscópicos (autógrafos, estereocomparadores, estereoplanígrafos, estereómetros, etc.). Aplicación de la Fotogrametría a la T. constituye la Fototopografía, cuyas operaciones fundamentales son: toma de vistas aéreas, trabajo de campo, interpretación topográfica y verificación.

R. CID PALACIOS.

BIBL.: F. DOMÍNGUEz, Topografía general y agrícola, 2 ed. Barcelona 1965; R. DÁvis y OTROS, Tratado de Topografía, Madrid 1971; 1. Fossl, Tratado de Topografía, Madrid 1944; K. SCHWIDEFSKY, Fotogrametría terrestre y aérea, Barcelona 1960; P. GARCÍA ESCUDERO, Aparatos topográficos, Madrid 1962; R. TOSCANO, Métodos topográficos, 3 ed. México 1967; O. TRUTMAN, La nivelación, Barcelona 1965.