Péndulo CIENCIA

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Ciencia

Aparición en la Ciencia. Utilidad. Parece ser que fue Galileo (v.; 1564-1642) quien siendo aún estudiante de la Univ, de Pisa, de la observación del balanceo de las lámparas colgantes de la bóveda de la catedral, dedujo hacia 1583 las leyes de las oscilaciones del p. No disponiendo de reloj tuvo la idea de medir la duración de cada oscilación contando los latidos de su pulso; pudo constatar que siendo pequeña la amplitud de las oscilaciones, o sea, el camino máximo de ida o venida recorrido por la lámpara, la duración era siempre la misma. Más aún, imaginó la posibilidad de medir el tiempo simplemente contando las oscilaciones de un p. De su proyecto sólo se ha conservado el croquis.

De hecho, el primer reloj de p. fue construido hacia 1656, no por relojeros sino por el científico Ch. Huygens (v.; 1629-95), quien imaginó el p. como regularizador del ritmo de un reloj más bien que como causa de su marcha. A ese fin adaptó un p. a uno de los relojes de ruedas dentadas y pesas de los que existían en su época (fig. 1).

Galileo supuso que las leyes de movimiento del p. y de la caída libre de un cuerpo reposaban sobre un fundamento común. Si se admitía que un cuerpo pesado caía más deprisa que un cuerpo ligero, un p. pesado debería oscilar más rápidamente que un p. ligero; ahora bien, la experiencia mostró que p. de pesos diferentes pero de longitudes iguales oscilaban, en un mismo lugar, a la misma cadencia. Así estableció que el periodo de las oscilaciones de un p. es independiente de su peso (y, portanto, de su masa). Exactamente la misma tesis que en la caída libre de los cuerpos: ni el peso ni el tamaño (dejando aparte la resistencia del aire, que es mayor para cuerpos de mayor volumen) intervienen en su duración.

En 1672 el astrónomo 1. Richer (1630-96) puso de manifiesto la sensibilidad del p. a las variaciones de la gravedad terrestre. Pudo verificar que un reloj de p. reglado y en hora, en París, respecto a las estrellas, llegaba a retrasar en el trópico hasta dos minutos y medio en 24 h. siderales. En Cayena (Guayana), punto más próximo del ecuador que París, la gravedad es considerablemente menor.

Las leyes del p. permitieron calcular el valor de la gravedad en cualquier punto de la superficie terrestre, en función de su latitud. Fue Clairaut (1713-65) quien resolvió el problema en su Théoríe de la figure de la Terre. Su análisis teórico se basaba en el establecimiento, mediante un p., del valor de la grw;edad en dos puntos de latitudes diferentes.

Un p. puede servir para el estudio de la influencia de la Luna y del Sol sobre la Tierra. Más aún, si se dispusiera de uno de 120 Km. de largo, bajo la atracción lunar su extremo inferior se desviaría casi 1 cm. respecto a la dirección que adoptaría normalmente bajo la acción de la gravedad terrestre y cambiaría muy apreciablemente de posición según el desplazamiento de la Luna en el cielo.

Si se colocase un p. en el ecuador terrestre cuando la Luna se halla en el punto de intersección de su órbita con el ecuador celeste, la curva descrita por el p. sería (en una primera aproximación) una elipse; en una posición e instante arbitrarios la curva es un bucle más o menos complicado (fig. 2). La influencia de la atracción lunar se suele observar con más precisión mediante un p. horizontal, de los que se usan en Sismografía. La desviación de un p. bajo la acción lunar permite constatar un fenómeno extraordinario: la marea "sólida" de la corteza terrestre, de unos 20 a 25 cm., enteramente análoga a la elevación del nivel del océano bajo la misma influencia.

Fue Foucault (v.; 1819-68) quien, hacia 1850, consiguió mediante un p. poner de manifiesto el movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje; por inercia, el p. debiera mantenerse en su plano de oscilación (bajo la sola influencia de la Tierra), lo que la experiencia contradijo netamente. Así, en el polo, el plano de las oscilaciones gira de E a O en sentido contrario al del movimiento de la Tierra en torno a su eje, manteniéndose inmóvil respecto a las estrellas (fijas). En cambio,en el ecuador, dicho plano es inmóvil respecto a la superficie terrestre (fig. 3).

Un modelo del fenómeno se puede reproducir fácilmente en el laboratorio (fig. 4). Con un p. se descubrieron asimismo las oscilaciones de dicho eje de giro, que constituyen el movimiento de nutación de la Tierra (V. GIRÓSCOPO).

Los geofísicos y anteriormente los magos, han usado p. para descubrir yacimientos subterráneos de minerales pesados, de sal común, de agua, de petróleo, etc., debido a las variaciones locales apreciables que dichas masas provocan en la gravedad terrestre.

Péndulo físico y péndulo ideal sincrónico. Un p. real puede de hecho ser todo cuerpo oscilando en torno a un punto que no sea su centro de gravedad, G. A tal p.

Se le llama físico. Una versión de él es la de la fig. S. Se demuestra que si la única acción externa es la de la gravedad y si su momento de inercia respecto al eje de giro es I, el periodo para pequeñas oscilaciones valeIT=2a Vm-g-L’siendo además L=OG, y m su masa. Si, además, existiese otro punto O’~0 alineado con O y G tal que puesto el cuerpo a oscilar en O’ en torno a un eje paralelo al que pasa por O su periodo vale lo mismo que para O, se dice que el p. físico es reversibleSe denomina p. ideal sincrónico de un p. físico al p. ideal cuya longitud sea tal que su periodo sea el mismo que el del p. físico, o sea,tIT= 27r y - g =2rrY, m?g?LpuesIl= - m?LLas mismas leyes que para un p. físico y un p. ideal se aplican al movimiento de una bola lisa sobre una canal curva lisa. Huygens demostró que sea o no pequeña la amplitud de la oscilación, si la bola se mueve sobre un arco de cicloide, el periodo es independiente de la amplitud. Por eso. a la cicloide se la denomina también curva tautócrona.

M. G. VELARDE.

BIBL.: 1. G. SANTESMASES, Física general, Madrid 1968; H. FRANKE, Diccionario de Física, II, Barcelona 1967.