Fluidos, I. Estática de Fluidos. FÍS.

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Física

Generalidades. Se suele entender por e. de f. la descripción mecánico-termodinámica del estado de un fluido en reposo respecto a un sistema de referencia, p. ej., de un f. en una conducción, cuando no hay corriente microscópica, respecto a las paredes, o en un estanque. Desde el punto de vista microscópico, los movimientos moleculares no pueden dejar de considerarse, siendo más acentuados en un gas que en un líquido. Por esto, la e. de f. difiere esencialmente de la e. de la fase sólida. En cambio, para nuestro estudio, conviene no diferenciar macroscópicamente un líquido de un gas; por encima del punto crítico (en el caso del agua, corresponde a una presión de 218 atm.) se puede pasar de líquido a gas y viceversa, ambas fases fluidas, sin divergencias en las propiedades físicas (es de notar que no existe punto crítico entre las fases fluida y sólida). No obstante, cabe distinguir, en una primera aproximación macroscópica cuyo campo de aplicación es ciertamente muy vasto, entre aerostática o e. de los f. compresibles, esencialmente de los gases, e hidrostática o e. de los f. incompresibles, fundamentalmente de la fase líquida en una región muy próxima al punto triple. En el primer caso, el problema es más bien termodinámico que puramente mecánico, mientras que en el segundo, es prácticamente no termodinámico, siendo esencial conocer la forma del recipiente que contiene al f. (v. ESTADOS DE LA MATERIA III).

El hecho de no haber corriente macroscópica supone, en el estudio estático de un líquido, que la e. de los f. reales es siempre una e. de f. perfectos, puesto que, al haber reposo macroscópico, los fenómenos de viscosidad no juegan papel alguno. Comparando con los e. de los sólidos, en la de f. hay que suponer que el sistema de fuerzas actuantes sobre cada partícula (macroscópica) fluida es necesariamente nulo, no habiendo, pues, distinción entre variables de Euler y de Lagrange-Euler (v. II).

Para una porción de f. cualquiera sometido a un campo de fuerzas externas, p. ej., para una masa de aire en el seno del campo gravitatorio, resulta que, en el equilibrio termodinámico, las superficies equipotenciales, equidensas e isobaras coinciden. Si la ecuación de estado,

X(P, T, p)=0.

(P=presión; T=temperatura absoluta; p=densidad), no contiene más parámetros que los indicados que varían de partícula a partícula, la invariancia de p y p sobre una superficie implica asimismo T=const.; las superficies isotermas se superponen a las isobaras y equidensas, ya coincidentes: se consigue la estratificación del f. En este caso, las partículas colocadas sobre una misma superficie de nivel satisfacen a la misma ecuación de piezotropía y tienen el mismo coeficiente y. Precisamente la relación entre y (v. ll) y 1’ (índice de barotropía) determina la naturaleza del equilibrio de la porción de f. (piénsese en la atmósfera en reposo):

1) y > I’:equilibrio estable. Una partícula de f. desplazada hacia arriba se encuentra más densa que su nueva vecindad, mientras que lo contrario ocurre para la desplazada hacia abajo; el intercambio eleva, pues, el c. de g. de la porción de f., y el sistema tiende a volver a la situación de origen.

2) v=I’: equilibrio indiferente.

3) y < T’:equilibrio inestable. Una partícula desplazada hacia arriba es menos densa que su nueva vecindad, ocurriendo lo contrario para la desplazada hacia abajo; el intercambio hace descender el c. de g. y el sistema no vuelve a la posición de origen.

La noción de presión y algunos teoremas de Hidrostática.

Considérese una partícula de un f. en reposo aislada del resto del mismo. Dicha partícula se mantiene en equilibrio si sobre todo elemento de superficie de la misma, tomado en cualquier dirección, se aplica una misma fuerza y presión (v.) (la presión es la fuerza por unidad de superficie) ejercida sobre dicha partícula por el resto del f. (se suele llamar a esta abstracción principio de solidificación, una imagen rnental cómoda para el cálculo). Si el f. se encontrase en movimiento macroscópico, la presión sobre una partícula dependería de la orientación de cada elemento de superficie considerado en torno a ella.

Obsérvese que, en la e. de f., la presión sólo puede ser perpendicular al elemento de superficie, puesto que de no ser así dicha fuerza tendría una componente tangencial a la superficie, provocando el movimiento de la misma. Recuérdese que un f. sometido a una tensión tangencial se deforma "casi" indefinidamente, al contrario de lo que ocurre a un sólido, que en primera aproximación responde elásticamente según la ley de Hooke (v. ELASTICIDAD).

Considérense dos puntos cualesquiera A y B de un mismo líquido en reposo en el campo gravitatorio. Si la densidad es constante por doquier en el f., la única característica que los diferencia es la altitud respecto a una superficie equipotencial dada, p. ej., con respecto a la superficie terrestre. Se demuestra que si PA, pe designan las presiones respectivas en dichos puntos, p la densidad, g la gravedad (que se supone no varía apreciablemente entre A y B) y hA, ha las cotas de ambos puntos, entonces es

PA -Pe=pg(hA-he)

Obsérvese que esta relación (ley fundamental de la e. de f. incompresibles) no es más que un caso particular de un resultado obtenido en dinámica de f.: un teorema debido a D. Bernouilli (1700-82).

Se demuestra, asimismo, que toda variación de presión en un punto de un medio f. se transmite por doquier en el f., produciéndose en cualquier otro punto una variación idéntica de presión (ley debida a Pascal [1623-62] ).

Todo cuerpo sólido sumergido en un f. recibe de éste un empuje hacia arriba igual y opuesto al peso del f. desplazado: sea G el c. de g. del sólido, C el centro de empuje, c. de g. del volumen del f. desplazado; si el sólido es homogéneo los puntos G y C coinciden, siendo diferentes si el sólido no es homogéneo. En particular si un cuerpo flota sobre un líquido se verifica que el peso del cuerpo es igual al empuje del líquido desplazado por él. Obsérvese que según este enunciado (debido a Arquímedes) un cuerpo de masa M, cuyo peso sea P? en el vacío, Po en el aire, Pl en el líquido es tal que

Pv > Pa > Pi.

El estudio de la flotación y de la inmersión de un sólido en un f. es un capítulo de gran interés.

Fenómenos capilares. En muchos problemas de e. de f. la tensión superficial (v.) entre dos fases puede ser descartada. Incluso, a veces, introducir la tensión superficial como fuerza real permite tratar el problema estrictamente dentro de la Mecánica. Una de las leyes elementales más importantes es la ley debida a Jurin. Siendo a el ángulo de contacto (menor o mayor que 90°, según el líquido moje o no), o- la tensión superficial, p la densidad y R el radio del tubo, dicha ley establece que la altura alcanzada por el líquido en el tubo sobre el nivel existente cuando no hay efecto de capilaridad (siendo negativa, el líquido baja) es:

2Q

h=cos a. pgR

M. G. VELARDE.

BIBL.: V. la de II.