Espejos FÍS.

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Física

Un e. es toda superficie pulimentada en la que, al incidir un rayo de luz, retorna por el mismo medio del que procedía, siguiendo las leyes de la reflexión (v.).

Antecedentes históricos. No se sabe ciertamente cuándo comenzó el hombre a fabricar e. En la Biblía aparecen ya citados (Ex 38,8), tratándose de e. de bronce. Los primeros de que se tiene noticia eran de cobre, bronce, plata u oro pulidos y sus dimensiones muy limitadas. Quintiliano dice que Demóstenes usaba uno para ensayar sus gestos en los discursos ante el pueblo. Según afirma Plinio el joven, los romanos emplearon obsidiana como material para su fabricación. Los primeros de vidrio aparecen en el s. XIII; en el xvi los de cristal de roca eran muy estimados y de un valor elevado, como de verdaderas joyas. En la primera mitad del s. XVII Venecia industrializa la fabricación de e. y comienzan a decorarse con ellos las viviendas de la aristocracia.

Métodos de fabricación. El método de fabricación de los e. que se encuentran usualmente en el comercio consiste en depositar, sobre la superficie de vidrio perfectamente limpia con ácido nítrico, potasa y agua destilada, una delgada capa de plata que se obtiene por reducción del nitrato de plata. Como este metal, en contacto con el aire, se . oxida rápidamente y pierde el brillo, la delgada capa dé plata se recubre con barniz de goma, laca o pintura. Los e. así obtenidos han de usarse por el lado del vidrio y ello da lugar a que la superficie delantera de separación aire-vidrio proporcione una segunda imagen que, si bien es débil debido a que dicha superficie sólo refleja un 3% de la luz incidente mientras la posterior refleja hasta el 95%, los hace inservibles para aplicaciones en la óptica de precisión.

Cuando se desean e. de alta calidad en óptica de precisión ha de especularse la superficie delantera, lo que hoy día se hace mediante evaporación, de aluminio principalmente, en campanas de alto vacío (del orden del 10-5 a 10-8 mm. Hg). Con el fin de proteger la superficie reflectante, se la recubre con una capa de óxido de silicio, también depositado por evaporación en la campana de alto vacío. Es condición indispensable en estas técnicas una esmerada limpieza de la superficie a especular, y por ello, además de los métodos usuales, se utiliza una limpieza electrónica dentro de la misma campana.

Espejos planos. Son aquellos en los que la superficie reflectante es plana. Las imágenes de objetos reales en estos e. son siempre virtuales, del mismo tamaño que el objeto y simétricas con relación al plano del e. (fig. 1). Al decir que la imagen es virtual, se quiere indicar que los rayos que parten de un punto del objeto O (fig. 2), después de reflejarse en el espejo salen divergentes, pero sus prolongaciones pasan por un punto O’ que es la imagen del punto considerado. Como consecuencia, las imágenes virtuales no se pueden recoger en una pantalla. Los rayos de luz, después de reflejados en el e., parecen proceder de O’, y el haz de luz reflejado limita un espacio llamado campo del e. para el punto objeto O, dentro del cual se debe colocar el ojo del observador para ver la imagen. El haz de rayos luminosos que intervienen en la formación de la imagen visible es el rayado en la figura.

También el e. plano puede dar imágenes reales que se pueden recoger sobre una pantalla cuando el objeto es virtual, es decir, cuando sobre el e. inciden rayos convergentes procedentes de sistemas anteriores. En este caso, los rayos reflejados son también convergentes.

Una aplicación práctica, que se deduce de cuanto antecede, es que para verse de cuerpo entero una persona en un e. es necesario que las dimensiones de éste sean por lo menos la mitad de las correspondientes a la persona, debiendo estar el e. situado frente al individuo y a la altura conveniente para que toda la figura quede dentro del campo visual.

Cuando se colocan dos e. planos paralelos, el número de imágenes de un objeto situado entre ambos es infinito, de lo cual se hace uso para simular multitudes en escenarios cinematográficos.

Si se colocan dos e. planos formando un ángulo de p grados, divisor de 360°, el número de imágenes de un objeto situado entre ambos es

n=360/<p-1.

En el caso de que 360 no sea múltiplo de ~p el número de imágenes es

n= 360/~p.

Al trasladar un e. plano paralelamente a sí mismo una distancia d, la imagen P’ de un punto cualquiera P se desplaza una distancia 2d, doble del desplazamiento dado al espejo. Al girar un e. un ángulo a alrededor de un punto, el ángulo de desviación de cualquier rayo reflejado es 2a.

Espejos esféricos. Son los formados por un casquete esférico convenientemente pulimentado. Pueden ser cóncavos y convexos, según sea una u otra la superficie reflectante del casquete. Se llama centro de curvatura C al centro de la superficie esférica (fig. 3); centro de figura O al polo del casquete; eje principal a la recta que pasa por los centros de curvatura y de figura; y eje secundario a cualquier recta que pase por el centro de curvatura. Si las dimensiones del -e. son muy pequeñas en comparación con su radio y los rayos de luz forman ángulos pequeños con el eje del mismo, todas las relaciones que se encuentren suponiendo que se cumplen estas condiciones son sólo aproximadas y constituyen la aproximación de Gauss de los sistemas ópticos centrados. Se dice en tal caso que son fórmulas paraxiales y que se está en la zona paraxial.

La fórmula que relaciona las distancia del objeto y de la imagen con el radio del e. es:

11s’+1/s=2/r,

donde las distancias del objeto, de la imagen .y del centro de curvatura se miden siempre con el origen en el centro de figura, como se indica en el grabado, y se considera positivo el sentido de la luz incidente. Según este criterio de signos adoptado, en la fig. 3a tanto s, como s’, como r son negativos; mientras que en la fig. 3b s es negativo y s’ y r positivos.

En la anterior fórmula se ve que para s=- es

s’=r/2; en consecuencia, si se define el foco de un e. esférico F como la imagen del punto del infinito del eje principal, se deduce que el foco está situado en el punto medio del segmento determinado por los centros de figura y curvatura. Se llama distancia focal f, a la distancia del centro de figura al foco, que según hemos visto es igual a la mitad del radio,

1’=r/2.

Se llama aumento lateral l3’ de un e. a la razón entre el tamaño de la imagen y’ y el tamaño del objeto y. De la fig. 4 se deduce inmediatamente que se verifica la relación

Y ly=-Sls.

Todas estas relaciones son válidas, tanto para los e. cóncavos como para los convexos, con tal que se aplique el criterio de signos expuestos anteriormente _ y que corresponde a la norma DIN 1335.

Si el tamaño del e. no es pequeño con relación a su radio, los rayos paralelos al eje y muy próximos a él se reúnen en un punto F (fig. 5); los paralelos al eje, pero marginales, se reúnen en otro, F’B, más próximo al centro de figura y aparece la llamada aberración esférica longitudinal, que’ es la distancia FF’B. Los rayos reflejados son tangentes a una superficie llamada cáustica (v. ABERRACIÓN).

Espejos asféricos. Entre los de este tipo, los más frecuentes son los elípticos y los parabólicos. Los primeros son secciones de un elipsoide de revolución, actuando como eje óptico del e. el eje de revolución del elipsoide. Se utilizan como condensadores, p. ej., en la proyección cinematográfica, debido a la propiedad que tienen de que todos los rayos que parten de un foco pasan por el otro foco. En uno de los focos se coloca el arco voltaico, o bien la lámpara de xenón, y así en el otro se tiene una imagen estigmática de la fuente luminosa superpuesta al fotograma que se desea iluminar, consiguiéndose así una gran luminosidad.

Los e. parabólicos son paraboloides de revolución y tienen la propiedad de que todos los rayos paralelos al eje principal se reúnen en el foco de la parábola aunque el e. sea de gran abertura; de aquí su aplicación para la construcción de telescopios. Inversamente, si se coloca un punto’ luminoso en el foco, los rayos reflejados son todos paralelos al eje principal, propiedad que se aprovecha en la construcción de faros que deben iluminar a grandes distancias.

V. t.: REFLEXIÓN Y REFRACCI6N; OPTICA II.

D. VÁZQUEZ DOMÍNGUEZ.

BIBL.: 1. CABRERA Y FELIPE, Introducción a la Física Teórica, II (Electricidad y óptica), 7 ed. Zaragoza 1967; J. GARCIA SANTESMASES, Física general, Madrid 1968; J. BLEIN, Optique géométrique, París 1913; G. BRUHAT, Optique, en Cours de Physique générale, París 1965; F. A. JENKINS y H. E. WITHE, Fundamentos de óptica, Madrid 1964; M. BEREK, Grundlagen der praktischen Optik, Berlín 1930; J. SOUTHAL, Mirrors, prisms and lenses, Nueva York 1946; H. SCHADE, Procedimientos de trabajo en óptica de taller, Barcelona 1961; F. TWYMAN, Prisms and lens making, Londres 1952; C. CH. DEVE, Le travail des verres d’optique de précision, París 1954.