Difracción CIENCIA

Categoria:

Ciencia

Propiedad que poseen las ondas (v.) de bordear objetos opacos, de tal forma que su intensidad no se anule totalmente en la zona de sombra geométrica. Una definición más correcta de la d. incluye todos aquellos fenómenos derivados de una limitación del frente de onda de un movimiento ondulatorio. Cuando el elemento responsable de dicha limitación se encuentra a una distancia prácticamente infinita, tanto del foco emisor como del elemento receptor, se dice que se trata de una d. de Fraunhofer, mientras que si las anteriores distancias son finitas, la d. se denomina de Fresnel. El estudio teórico del primer tipo resulta mucho más sencillo matemáticamente y a él nos limitaremos, ya que, por otra parte, su realización física no presenta dificultades. En efecto, en el caso de ondas luminosas, aquellas condiciones se consiguen sin más que colocar el emisor y el receptor (fuente luminosa y pantalla en este caso) en los focos objeto e imagen, respectivamente, de dos lentes convergentes situadas antes y después del elemento que limite el frente de onda (v. LENTES).

Principio de Huygens. Toda la teoría de la d. descansa sobre este principio, enunciado por primera vez por Huygens (v.). En él se afirma que cada punto de un frente de onda se convierte en emisor de nuevas ondas secundarias, cuya envolvente representa el nuevo frente de onda del movimiento. A la luz de este principio, puede obtenerse una explicación intuitiva inmediata del origen de la d. En efecto, aunque se limite el frente de onda, por ej., con un diagrama, no se puede evitar que el orificio de éste se convierta en emisor de nuevas ondas, que se propagarán, a su vez, por la zona de sombra geométrica.

Difracción de Fraunhofer. Consideremos el caso de una rendija estrecha, sobre la que incide radiación monocromática paralela (fig. 1). Para calcular la distribución de intensidad en una pantalla situada en el plano focal de la lente colocada a la derecha de la rendija, o sea, para nuestros efectos en el infinito, por la presencia de la lente, se considera esta rendija dividida en elementos infinitesimales de anchura 9z. Según el principio de Huygens, cada uno de estos elementos se convierte en emisor de ondas secundarias. Por tanto, sobre cada punto P de la pantalla se superpondrán ondas procedentes de cada uno de los elementos infinitesimales Az. El problema del cálculo de la distribución de intensidad en la pantalla queda entonces reducido al estudio de la figura de interferencia producida por las mencionadas ondas elementales (v. INTERFERENCIAS). La integración sobre toda la rendija suministra la perturbación resultante, que consiste en un movimiento ondulatorio de la misma frecuencia que el incidente. En la fig. 1 se muestra la distribución de intensidad sobre la pantalla. Puede observarse que la mencionada distribución consiste en un máximo central, de gran intensidad, rodeado por una serie de máximos secundarios, cuya intensidad se va debilitando gradualmente hasta hacerse imperceptibles.

En el caso de una abertura circular el planteamiento del problema es idéntico, pero la formulación matemática se complica extraordinariamente. Como cabía esperar por generalización del caso de una rendija, la imagen de la abertura circular consiste en una sucesión de anillos claros y oscuros. La distribución radial de intensidad en la pantalla se asemeja grandemente a la representada en la gráfica de la fig. 1. El disco central brillante se denomina disco de Airy. y su radio resulta ser inversamente proporcional al diámetro de la abertura.

De lo anteriormente expuesto se deduce que la imagen que una lente forma de un punto no puede ya ser un punto. En efecto, aun suponiendo que no existan diafragmas que limiten el haz incidente, las lentes, por el hecho de ser finitas, se comportan como aberturas. Por esta causa, la imagen de un punto será precisamente la figura de d. formada por la abertura de la lente.

La existencia de este fenómeno da lugar al concepto de poder separador, que se define como la distancia mínima (lineal o angular) entre dos puntos que pueden ser separados por la lente (V. ÓPTICA 1, 4). En efecto, si dos puntos se encuentran muy próximos, sus figuras de d. se superpondrán y la imagen resulta ser una mancha más o menos borrosa. El grado de superposición máximo que permite discernir la existencia de dos puntos separados resulta subjetivo y para conseguir un convenio razonable y objetivo, Rayleigh (v.) propuso el criterio que lleva su nombre y que afirma que dos puntos son justamente separables cuando el máximo central de la figura de d. de uno de ellos coincide exactamente con el primer mínimo de la del otro, como se ilustra en la fig. 2. Es importante señalar que dicho poder separador no depende del aumento y que resulta inútil la elevación de este último si no crece paralelamente aquél. Este es, p. ej., el motivo de que los espejos de los telescopios se construyan de tamaños gigantes. En efecto, el aumento del diámetro del espejo (abertura) se traduce en disminución del radio del disco de Airy de la figura de d. de una estrella, aumentando, por tanto, el poder separador del instrumento.

Difracción de rayos X y de electrones. Aunque en los párrafos anteriores se haya tratado en especial de la d. de ondas luminosas, los fenómenos descritos son completamente generales y pueden aplicarse a cualquier movimiento ondulatorio. La d. de rayos X (v.) y la de electrones son de especial interés en Física del estado sólido (V. ESTADOS DE LA MATERIA II), ya que los elementos difractores en este caso son las propias redes cristalinas. En efecto, las dimensiones del elemento que limita el frente de onda han de ser del orden de la longitud de onda de la radiación utilizada. La longitud de onda de los rayos X es del orden del A (1 A=10-8 cm.) y la de un haz electrónico acelerado por unos 100.000 voltios de 0,04 A. Son, pues, las redes cristalinas los únicos elementos difractores de tamaño adecuado para esta radiación.

La posición e intensidad de las figuras de d. obtenidas con rayos X o electrones están íntimamente relacionadas con la estructura cristalina de la sustancia difractora y, por tanto, el análisis de aquéllas permite obtener información sobre ésta. En la fig. 3, se muestra un diagrama de d. de electrones en una película policristalina de oro obtenida en laboratorio. Cada uno de los anillos corresponde a una familia de planos cristalográficos.

J. M. ROJO ALAMINOS.

BIBL.: F. W. SEARS, Fundamentos de Física, III: óptica; Madrid 1960; F. A. JENKINS y H. E. WHITE, Fundamentos de óptica, Madrid 1964; M. BORN y E. WOLF, Principles ot Optics, Oxford 1964; Z. G. PINSKER, Electron diltraction, Londres 1960.