Zariski, Oskar

Categoria:

Biografía GER

Matemático de origen polaco, n. en 1899. Estudió en la Univ. de Kiev, obteniendo el doctorado en la de Roma (1923). En 1927 marchó a la John Hopkins University (EE. UU.), en la cual permaneció hasta 1946. Posteriormente se trasladó a la Univ. de Illinois, donde estuvo un año, pasando a continuación a la de Harvard.

El campo de trabajo de z. es la Geometría algebraica especialmente, aunque también ha realizado investigaciones notables en Álgebra. En colaboración con Pierre Samuel ha publicado Commutative Algebra, Nueva York 1958, que ha servido para formar en Álgebra a bastantes generaciones de estudiantes.

En Geometría algebraica, Z., dentro de las técnicas de la escuela alemana, encabezada por Emmy Nother, ha obtenido resultados trascendentales. Uno de los puntos que le han dado más fama es el de la resolución de singularidades de una variedad algebraica, es decir, el problema de ver si se puede transformar toda variedad algebraica en otra birracionalmente equivalente sin puntos singulares.

Severi hizo una primera demostración, en 1914, de que era posible resolver las singularidades de una superficie algebraica. Z., en 1934, invalidó esta demostración probando que uno de los puntos de la misma no era correcto. Posteriormente, en 1939, demostró que para una superficie algebraica sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica cero era posible resolver las singularidades. En 1943 demostró más brevemente este teorema, que, además, no hacía necesario que el cuerpo fuese algebraicamente cerrado. En 1944 resolvió el problema de la resolución de singularidades para variedades de dimensión 3, pero el problema general para variedades de dimensión n no fue resuelto hasta 1962, por H. Hironaka. Tienen también interés los trabajos de z. sobre puntos singulares de variedades algebraicas, correspondencias birracionales y multiplicidad de intersección.

JOSÉ M. AROCA.

BIBL. : Col. "Mathematica: Reviews D, Univ. de Michigan 1940, 1943, 1945, 1952.