Tierra I. Fisica y Astronomia FÍS.

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Física

(La Tierra como planeta). La T., cuerpo celeste que habitamos, es el tercer planeta del sistema solar, en orden de cercanía al Sol. Su forma es, aproximadamente, la de un elipsoide achatado de revolución, cuya masa y dimensiones se especifican más adelante.

Forma de la Tierra. La teoría de la figura de la T. ha sido desarrollada por un gran número de matemáticos, entre los que destacan Newton, Mac Laurin, Jacobi, Clairaut, Poincaré, etc. Para indicaciones históricas y diversos métodos, v. GEODESIA. En general, el problema se centra en el estudio de las figuras de equilibrio gravitacional que adopta un fluido aislado (homogéneo o no), sometido a una rotación uniforme. Estas investigaciones comienzan con Newton (v.), quien ha demostrado que el efecto de una pequeña rotación produce un achatamiento sobre la forma esférica. Más tarde, Mac Laurin generaliza los resultados de Newton, probando que el elipsoide de revolución es una figura de equilibrio, y Jacobi (v.) extiende estos resultados al caso de un elipsoide con tres ejes distintos.

TIERRA IDe un modo más preciso, se demuestra que si m designa la velocidad angular de rotación, p la densidad del fluido, y G la constante de gravitación (v.), para los distintos valores deh=Có2/2rrGp,se obtienen las siguientes figuras de equilibrio:Para h=0, hay tres figuras límites de equilibrio: esfera, disco y aguja.

Para h < 0,187, hay tres elipsoides de equilibrio: dos de Mac Laurin y uno de Jacobi.

Para h=0,187, hay tres elipsoides de equilibrio: dos de Mac Laurin y uno de Jacobi (que es de revolución como figura límite).

Para 0,187<h

Para h=0,224, hay un elipsoide de Mac Laurin como figura límite.

Para h > 0,224, no hay elipsoides como figuras de equilibrio.

Si se aplican estas conclusiones al caso de la T., como si fuese un fluido homogéneo, se obtiene un achatamiento a=(a-b)/a=1/230,que no coincide con el observado. Por ello, es necesario admitir con Clairaut que la T. no puede considerarse como un elipsoide homogéneo, lo que por otra parte está de acuerdo con algunas teorías y medidas de carácter geofísico.

Admitiendo que la T. puede considerarse como un elipsoide heterogéneo, subdividido en estratos elipsoidales de densidad constante, Clairaut demuestra que el achatamiento terrestre debe estar comprendido entre 1/230 y 1/576. Dichos límites fueron estrechados por d’Alembert y Callandreau, y finalmente por Poincaré y Veronnet entre 1/298,1 y 1/298,35.

Desde un punto de vista observacional (v. ELIPSOIDE TERRESTRE), las medidas geodésicas han conducido, según las épocas, a diversos elipsoides (Clarke, Helmert, Hayford,etc.), en los cuales los achatamientos eran de 1/293,47, 1/298,3, 1/297, respectivamente. El elipsoide de Hayford, considerado como internacional hasta el lanzamiento de satélites artificiales, ha sido desechado recientemente por un elipsoide casi idéntico al de Helmert, de tal manera que se considera que la T. es aproximadamente un elipsoide de radio ecuatoriala=6.378,16 Km.,radio polarb=6.356,7747 Km.,y achatamientoa=1/298,25.

Las perturbaciones producidas por la forma no esférica de la T. sobre el movimiento orbital de los satélites artificiales han permitido calcular los primeros armónicos zonales y tesserales del potencial terrestre, llegándose a la conclusión de que nuestro planeta no es simétrico respecto al plano ecuatorial (forma de pera) y que el ecuador no es una circunferencia, sino una elipse con su semieje mayor en la dirección de las longitudes 33° O a 147° E, y una diferencia entre la longitud de ambos semiejes de 400 m.

Sin embargo, la T. ha de considerarse como un geoide, con una distribución interior de masa irregular y cuya estructura se irá obteniendo por métodos geofísicos y geodésicos conjuntamente. De acuerdo con los datos del elipsoide internacional, admitido actualmente, el volumen de la T. es el siguiente:V=1,0832.1012 Km3.

Masa y densidad de la Tierra. La determinación de la masa de la T. se fundamenta en una determinación previa de la densidad. En este sentido y aparte los intentos de Maskelyne (1772), basados en la desviación que sufre la plomada por montañas cercanas, la primera determinación rigurosa se debe a un famoso experimento realizado por Cavendish (v.; 1798).

TIERRA IEn dicho experimento empleó una balanza de torsión unifilar, consistente en lo siguiente: En los extremos de una larga varilla horizontal, muy ligera, de 180 cm. de longitud, se colocan dos pequeñas esferas metálicas iguales, de masa m’=740 g. Al aproximarle dos esferas grandes iguales, de masa m=158 Kg., radio r y densidad d, estas esferas atraen a las pequeñas, y la varilla gira un ángulo muy pequeño 0, que se mide por medio de dos anteojos, oscilando con una duración de T segundos. Entonces, si 8 es la distancia entre los centros de las esferas m, m’, y 1 la longitud de la varilla, la densidad media de la T. viene dada por la fórmulaD=gT2r3d/a21682R,donde g es la gravedad y R el radio medio de la T. Después de numerosos experimentos, Cavendish obtuvo una densidad mediaD = 5,48 ± p,40para la Tierra. Con algunas variantes que mejoraban el instrumento utilizado por Cavendish, Boys (1895) obtuvo el valor 5,527, más tarde confirmado por Braun (1897). Por medio de una balanza común, Poynting (1892) dio el valor 5,493, y los experimentos más modernos de Heyl (1930) y Chrzanowski (1942) han dado como resultado los números 5,517 y 5,514 respectivamente.

En resumen puede concluirse que la densidad media de la T. es aprox.

D=5,52.

Por otra parte, si se tiene en cuenta el volumen del globo terrestre, consignado anteriormente, se deduce que la masa de la T. esM = 5,979 . 1024 Kg.

Se recuerda, sin embargo, que desde un punto de vista astronómico no suele interesar la masa terrestre en g. o Kg., sino su relación a la masa del Sol (v.), tomada como unidad. Sea, pues, Mo=1 la masa del Sol, M la masa de la T., y m la masa de un satélite (la Luna o un satélite artificial), que puede despreciarse frente a la terrestre. Entonces, si P, es el periodo de revolución de la T. alrededor del Sol (1 año) y P el del satélite en torno a la T., tenemos las conocidas expresionesG(1+M)=noaó G(M+m)=n2a3; donde G designa la constante de gravitación, no= Zar/Poyn=z7r/P,los movimientos medios, y m, a, los semiejes de ambas órbitas.

Dividiendo estas expresiones, se obtiene noaó/n2a3=(1 +M)/M =1 + 1/M.

De esta forma se calcula fácilmente el término 1/M (masa recíproca), que en la actualidad se estima igual a 332,958. Se nota que al aplicar la fórmula anterior han de tenerse en cuenta las perturbaciones originadas por el achatamiento terrestre y la acción de los demás planetas.

Respecto a la distribución interior de masas, hay métodos, basados en hipótesis de distribución análogas a la de Clairaut, que sirven para determinar la densidad decada estrato. Sin embargo, los valores más dignos de confianza se deben a Bullard (1948), quien utilizó los estudios de Bullen, basados en evidencia sismológica, para determinar la variación de la densidad con la profundidad. En la fig. 1 se representa gráficamente la variación de la densidad y la densidad media en estratos sucesivos, desde el centro de la T. (6.378 Km.) hasta la superficie (0 Km.).

Movimientos de la Tierra. Los movimientos de nuestro planeta pueden esquematizarse del siguiente modo: 1) movimientos alrededor de su centro de gravedad; 2) movimientos del centro de gravedad con relación al Sol; y 3) movimientos del sistema solar con relación a nuestra galaxia y en general en el universo.

En el primer apartado se deben considerar el movimiento de rotación de la T. y las variaciones del eje de giro con respecto a un sistema inercial. En el segundo, la órbita terrestre, juntamente con las perturbaciones que sufre por la atracción de los restantes planetas. Y en el tercero, los principales movimientos del sistema solar dentro del universo (coordenadas del ápex, rotación de la galaxia, etc.), a los que se dedicará menos espacio por tratarse de temas de dinámica estelar ya tratados en otros lugares (v. GALAXIAS; VÍA LÁCTEA).

Movimiento de rotación. La rotación terrestre ha servido para definir la unidad standard de tiempo, el día sidéreo, aunque para fines civiles se utilice el día medio (v. TIEMPO I), que representa el promedio de tiempo que tarda el Sol de uno a otro paso por el meridiano de un lugar. Naturalmente, estas definiciones parten del supuesto de que la rotación sea rigurosamente uniforme. No obstante, el avance secular de la Luna, sospechado ya por Halley (1695), al comparar observaciones de eclipses, y más tarde con firmado por Dunthorne (1749) y Lalande (1757), hizo pensar en una revisión del problema de movimiento de nuestro satélite (Euler, Lagrange y Laplace), que llevó finalmente a Adams (1853) a comprobar que la corrección de 5,7" de aceleración secular debida a la acción gravitacional era insuficiente para explicar la aceleración secular de 10" encontrada por observación. Incluso Brown, en su rigurosa teoría del movimiento de la Luna, hubo de admitir un término empírico que compensase el avance secular observado.

La explicación de este fenómeno se debe a varios autores y principalmente a Stoyko (1937) y S. Dones (1939), quienes constataron las variaciones sufridas por la rotaTIERRA 1ción terrestre. En efecto, si w es la velocidad angular de rotación de la T.,I=Em;d2su momento de inercia con respecto al eje de giro, y M. el momento de las fuerzas exteriores con respecto al mismo eje, se tiened(1w) _ MG. dtSegún esto, cualquier variación del momento MG o del momento de inercia I producirá cambios en la rotación. Así se ve que, debido a la forma de la T. y a las atracciones del Sol y de la Luna, se producen cambios seculares y periódicos en la posición del eje de rotación terrestre, que se engloban bajo el nombre de precesión y nutación.

Pero, además, la T. no es un sólido rígido y, por tanto, sus mares y su atmósfera presentan variaciones o mareas (v.) que se desplazan sobre su superficie, dando lugar a rozamientos (más notables en los mares poco profundos), que originan una variación secular de la rotación terrestre, disminuyendo paulatinamente su velocidad. A esta variación secular hay que añadir otras irregulares, debidas probablemente a fenómenos geofísicos, que alteran la distribución interior de las masas terrestres y, por consiguiente, su momento de inercia. Finalmente, señalemos la existencia de variaciones estacionales, de origen climático, por formación y traslado de hielos, masas de aire, etc., que cambian asimismo su momento de inercia.

Todos estos estudios han dado lugar a una nueva definición de tiempo (tiempo efemérides) y del segundo como la fracción 1/31.556.925,975 de la duración del año trópico de 1900 (v. TIEMPO I).

Órbita de la Tierra. En principio, puede considerarse que la órbita de la T. es una elipse de semieje mayor a=149.600.000 Km.

y excentricidade=0,01673,que es recorrida en 365,26 días medios, con un movimiento medio diarion= 3.548,1928 1.

Debido a la acción de los restantes planetas, esta órbita sufre perturbaciones que modifican su orientación en el espacio y sus dimensiones. Los términos de carácter secular (v. COORDENADAS ASTRONÓMICAS) se engloban bajo el nombre de precesión planetaria; los términos de carácter periódico o pseudoperiódico, bajo el nombre de nutación. P. ej., con respecto a la eclíptica media Eo de 1950, la eclíptica E, para 1950+t (t en años), viene dada por desarrollos del tipoI sen i1=0",004584 t+ 1"955 . 10-s t2+... +G I cos t1= -0",4685 t+5",3310-7 t2+... +HTIERRA Idonde I representa la inclinación entre ambos planos, y £1 el ángulo del nodo contado sobre Ea. Si se prescinde de los términos periódicos y mixtos G, H, queda definido un nuevo plano E,, o eclíptica media para 1950+t.

Así, pues, cuando se hace abstracción de términos periódicos o mixtos, la longitud media L de nuestro planeta (contada a partir del punto vernal), la longitud del perihelio w (ángulo entre la dirección del punto vernal y el semieje mayor en su posición más próxima al Sol) y la excentricidad e varían de la siguiente forma:L=99041’48",04+129.602.768",13 T+1’,089 T2 w=1011 13’ 15"+6.189",03 T+1",63 T2+0",012 T3 e=0,01675104-0,0000418 T-0,000000126 T2donde T está contado en siglos julianos de 36.525 días, a partir de 1900, enero 0 a 12 horas de tiempo efemérides (TE).

Posición del eje de rotación. La posición del eje de giro o su plano perpendicular, el ecuador (v.), puede definirse en forma análoga a la mencionada para la eclíptica. Su variación se debe principalmente a la acción del Sol y la Luna sobre la T., a causa de su forma elipsoidea, dando lugar a una variación secular o precesión luni-solar(PL=50",3732 t-1",072.10-4 t2,y a variaciones más o menos periódicas incluidas en la nutación. Las posiciones medias de la eclíptica y el ecuador definen la precesión generalqj=50",2675 t+1",11 . 10-4 t2.

Se ve, pues, que el eje de giro de la T. describe secularmente un cono en unos 26.000 años.

Aparte estos movimientos de precesión y nutación, se detectan otros pequeños movimientos del polo, que hacen variar las latitudes (v. POLOS). Para darnos una idea, se notará que cuando se efectúan fotografías de gran exposición, con una cámara dirigida verticalmente, las estrellas aparecen como trazos de círculos concéntricos, cuyo centro señala dos puntos de la esfera celeste (polos celestes), que no tienen movimiento diurno. Si trazamos una recta por el centro de la T., en esa dirección, obtendremos dos puntos sobre la superficie terrestre que señalan la posición del eje de rotación. A través de numerosas observaciones efectuadas por varios observatorios con astrolabios Danjon y tubos cenitales, se comprueban pequeñísimos desplazamientos del eje de rotación sobre la superficie terrestre, a causa principalmente de la elasticidad de algunas capas de la Tierra.

Movimientos del sistema solar. Cuando se considera un grupo de N estrellas E; y elegimos un punto O, de manera que los vectores de posiciónri=OEi(i=1, 2, ..., N) verifiquen la condición1ro= = Eri=0,decimos que O es el centroide del grupo estelar considerado. Por derivación se deduce1Vo=N SVi=0,y al sistema con origen O le llamamos sistema local de referencia. Como se ve, el centroide es un punto que permanece en reposo relativo al grupo de estrellas o que se mueve con la velocidad media del grupo.

,La diferenciavi=Vi-Voentre la velocidad de una estrella y la del centroide se denomina velocidad residual. Si para un cierto grupo de estrellas se cumple la condiciónIvi=0,decimos que las velocidades están distribuidas estadísticamente.

Elegido un grupo de N estrellas, que suponemos distribuido estadísticamente, en el entorno del sistema solar, y llamando Ve a la velocidad del Sol, tendremosE(Vi-Vo)=Y(Vi-Ve )+(V0 -Vo)N=0,de donde1Vo -Vo=E(Vi-V, ) Entonces, si medimos las velocidades relativas Ví=Vi-Vode cada estrella con respecto al Sol, su promedio determina la velocidad del Sol con respecto al centroide, también llamado movimiento solar local. Su determinación puede efectuarse a partir de los movimientos propios de las estrellas, en ascensión recta ha y en declinación ha, 0 tomando como base la medida de velocidades radiales r. Los resultados obtenidos suelen expresarse dando la dirección de la velocidadV=Vo -Vo,p. ej., su ascensión recta A y su declinación D, que se denominan coordenadas del ápex, y su magnitud o módulo V.

Los datos admitidos son los siguientes:A= 18 horas,D= 30°,V = 20 Km/seg.

A principios del s. XX comienza el verdadero desarrollo de la dinámica estelar con el descubrimiento de las dos corrientes de estrellas por Kapteyn (1904). En 1907, Schwarzschild prueba que las corrientes de Kapteyn pueden obtenerse como consecuencia de una ley de distribución elipsoidal. Finalmente, el descubrimiento de Strómberg (1922) sobre el llamado fenómeno de la asimetría de velocidades estelares y los de Linblad (1926) y Oort (1927) sobre la rotación de la galaxia y la estructura espiral, conducen a Chandrasekhar (1942) a sentar las bases de la moderna dinámica estelar, tan importante para conocer los movimientos de nuestro sistema solar.

V. t.: PLANETAS (donde se encuentran más datos de interés sobre la temperatura, albeldo, etc., de la Tierra); ELIPSOIDE TERRESTRE; GEODESIA; GEOFÍSICA; SOL I; LUNA I.

R. CID PALACIOS.

BIBL.: G. P. KUIPER, The Earth as a Planet, Chicago 1958; W. H. MUNK y G. J. F. MACDONALD, The Rotation of the Earth, Cambridge (Mass.) 1960; S. CHANDRASEKHAR, Principles of Stellar Dynamics, Nueva York 1960; B. G. MARSDEN y A. G. W. CAMERON, The Earth-Moon System, 1966; G. GAMOW, Biografía deTIERRA IIla Tierra, Buenos Aires 1964; W. M. SMART, El origen de la Tierra, Buenos Aires 1964; P. KOLOSIMO, El planeta incógnito, Barcelona 1971 (por lo demás, para el origen de la Tierra, v. CREACIÓN).