Resonancia FÍS.

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Física

Todo sistema (físico) posee, en general, una o varias frecuencias características de vibración natural (per se). P. ej., una cuerda de longitud L, y densidad d (masa por unidad de longitud), si se la somete a una tensión F y luego se la suelta, vibrará con frecuencias de valores

1 1I F 2LL V á

o algún múltiplo entero de ese valor. Ahora bien, si sobre ella o sobre cualquier sistema (físico) se actúa mediante impulsos (mecánicos, eléctricos, magnéticos..., según convenga) de una determinada frecuencia se le puede llegar a hacer vibrar con dicha frecuencia, aunque no sea una de sus frecuencias naturales. Aun suponiendo que estas oscilaciones o vibraciones forzadas sean inicialmente poco apreciables pueden llegar a hacerse muy grandes (amplitud grande), si la frecuencia de los impulsos externos se aproxima al valor de una de las frecuencias naturales del sistema, adquiriéndose precisamente un valor máximo en la amplitud (v. ONDAS) cuando el sincronismo es "perfecto", y ello sin que el esfuerzo externo se haya incrementado en magnitud (fuerza) apreciable. Tal es el fenómeno denominado resonancia.

La vibración espontánea (?) de los cristales de una ventana, al paso de un vehículo trepidante o de un avión, la oscilación de un columpio al que sólo se le imprimen impulsos rítmicos, la posible ruptura de un puente por la marcha sobre él de una tropa rítmica (razón por la que se suspende la cadencia de la marcha en tales lugares), la vibración del diafragma de un micrófono inducida por las ondas provenientes de una cuerda pulsada en una guitarra o percutida (y ligeramente pulsada) en un piano, la vibración del diafragma o cono de un altavoz debida a las oscilaciones de una corriente eléctrica en un amplificador..., son ejemplos de r. Es la periodicidad del movimiento (local) del mar, más que la altura de las olas, lo que suele ser peligroso, por la r., para los barcos, de modo que, para evitarla, se suelen contruir éstos poseyendo frecuencias propias de vibración muy superiores a las imaginables en las olas. La r. interviene en las vibraciones de los soportes de las piezas giratorias de las máquinas; ello explica el fenómeno constatado por los automovilistas: ciertos ruidos inesperados y desagradables que suelen aparecer cuando se va por un pavimento de adoquines (distribuidos periódicamente) o para ciertos valores de la velocidad de marcha.

Un resonador de gran interés y utilidad es el de cristal de cuarzo; cuando un cristal de cuarzo (v. ESTADOS DE LA MATERIA II) se coloca en un campo eléctrico con uno de sus ejes eléctricos en la dirección del campo, se producen deformaciones en el cristal. Supongamos que éste sea un bloque ortoédrico, cuyos ejes constituyen un sistema de referencia (x, y, z), y apliquémosle un campo eléctrico por medio de dos electrodos apoyados en las dos caras que cortan al eje x. A lo largo de los ejes y, z se producen esfuerzos iguales y opuestos, mientras que no hay alteración según el eje x. Si se invierte el campo eléctrico, asimismo ocurre con las deformaciones. Si el campo eléctrico es una tensión alterna, el cristal de cuarzo entra en vibración con una frecuencia igual a la de dicho campo; tales vibraciones son forzadas, excepto para unas pocas frecuencias, y son de amplitud pequeña. Pero si la frecuencia de dicho campo alterno se hace coincidir con la frecuencia propia del cristal, entonces tiene lugar una r., pudiendo la amplitud de la vibración hacerse cientos de veces mayor que fuera de la r. En virtud de un efecto piezoeléctrico (v. MATERIA II, 3), la vibración del cristal produce sobre los electrodos aplicados a él una corriente eléctrica alterna, que reacciona sobre el circuito eléctrico que se empleó para establecer el campo alterno externo, causa de la r. La frecuencia a la cual tiene lugar dicha reacción es independiente del circuito eléctrico, siendo prácticamente controlada por las constantes de elasticidad del cuarzo y las dimensiones del cristal de experiencia. Un tal resonador se suele emplear para establecer frecuencias patrón, por su estabilidad.

Desde el punto de vista teórico, todo fenómeno de r. usual (mecánica, eléctrica, etc.) puede describirse mediante la ecuación diferencial

d2x dx

+R- -+Sx=A cos ? at (1) dt2 dt

donde x designa la vibración del sistema cuyas características son M, R y S, sometido a la perturbación externa de amplitud A y frecuencia (w/27r). En cada caso, el problema físico se reduce al estudio de la solución de la ecuación (1), para valores dados de las constantes, apropiada al objeto de experiencia.

En Electrotecnia, la r. (eléctrica) suele ser una condición que permite obtener corrientes eléctricas relativamente grandes en circuitos reactivos. Se distingue entre dos tipos de r. eléctrica: en serie y en paralelo. En un circuito de corriente alterna con apacitancia e inductancia en serie (v. fig. 1), la impedancia Z, vale 1

Z=R+i wL-- =número complejo

(2) wC 1 si R es la resistencia (pura), W=2Trf, f es la frecuencia de la corriente eléctrica, L la autoinducción, y C la capacitancia. Según la fórmula (2) siempre es posible encontrar un valor de w tal que el paréntesis se anule: el valor de la impedancia se reduce entonces al de la resistencia (pura) del circuito poseyendo así un mínimo, resultando entonces máxima la corriente para un valor prefijado de la tensión. Cuando la resistencia (pura) es pequeña, la corriente eléctrica puede ser muy grande. La condición de r.

w2- 1 LC

puede dar lugar a una tensión en los extremos de la capacitancia o de la autoinducción, que puede llegar a ser muy superior a la tensión en el circuito global (en la línea).

Si la capacitancia y la autoinducción se hallan en paralelo (fig. 2), puede ocurrir que las corrientes en las ramas individuales (C o L, R) sean muy superiores a la corriente del circuito global (téngase en cuenta que, en los circuitos de corriente alterna, la suma de las corrientes paralelas parciales es vectorial y no aritmética, como, en cambio, ocurre en los circuitos de corriente continua, donde tal fenómeno de r. -o antirresonancia- no puede suceder). Ambos tipos de r. eléctrica poseen gran aplicación en telecomunicación, pues permiten seleccionar dentro de una cierta banda de frecuencias una frecuencia particular frente al resto de las de la banda. Tal ocurre cuando se sintoniza con un radio-receptor.

V. t.: PARTÍCULAS ELEMENTALES; OPTICA; ONDAS.

M. G. VELARDE.

BIBL.: 1. G. SANTESMASES, Física general, Madrid 1968; R. P. FEYNMAM, The Feynmam Lectures on Physics, I y II, Reading (Mass.) 1963; J. FRANK y S. CRAWFORD, Berkeley Physics Course, III, Barcelona 1971; E. M. PURCELL, Berkeley Physics Course, II, Barcelona 1969.