Reflexión y Refracción FÍS.

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Física

Dado un cierto medio material y un determinado movimiento ondulatorio, se define una magnitud adimensional; que recibe el nombre de índice de refracción, n, como el cociente entre las velocidades de las ondas (v.) en el vacío y en el medio. Se denomina refracción a la desviación experimentada por el frente de onda de un movimiento ondulatorio, cuando atraviesa la frontera entre dos medios de diferente índice de refracción. Por otra parte, sucede que siempre que un movimiento ondulatorio incide sobre una frontera como la anterior, parte de su energía no llega a atravesar aquélla sino que vuelve el semiespacio de procedencia; este fenómeno recibe el nombre de reflexión.

Leyes y principios generales. En el caso particular de la luz visible, a la que nos referiremos salvo indicación contraria, ambos fenómenos eran conocidos de antiguo. Adoptando la terminología de la óptica geométrica, en la que cada movimiento ondulatorio se sustituye por un rayo a lo largo de la dirección de propagación que es, en general, normal al frente de onda, podemos enunciar las leyes generales que rigen uno y otro proceso. Previamente definiremos como ángulos de incidencia, refracción y reflexión los que forman, respectivamente, los rayos incidente, refractado y reflejado con la normal a la superficie de separación de medios.

Leyes de la Refracción El rayo incidente, la normal y el rayo refractado son coplanarios. 2a El cociente entre los senos de los ángulos de incidencia y refracción es una constante, que resulta ser igual al cociente entre las velocidades de la luz en uno y otro medio. Esta propiedad recibe el nombre de ley de Snell, y con referencia a la fig. 1 suele escribirse en la forma:n ? sen cp=n’ ? sen cP’(1) Leyes de la reflexión El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado son coplanarios. 2a El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión:cp= -’P"(2) Camino óptico. Ambas leyes admiten una formulación,que, como tantos otros principios de la Física, establece una condición de mínimo. Para ello, se define una magnitud, el camino óptico, como el producto del índice de refracción por la distancia recorrida por el rayo luminoso en un cierto medio. Si un rayo luminoso atraviesa una serie de medios de índices ni recorriendo en ellos distancias d? el camino óptico total 0 será:0 = Y. nidi(3) iEl principio selecciona, de todas las trayectorias posibles, aquella para la cual el camino óptico (3) es mínimo (en rigor, un extremo, aunque en la mayoría de los casos sea un mínimo). Recibe el nombre de principio de Fermat. Admitido como postulado, pueden deducirse, a partir del mismo, todas las leyes enunciadas con anterioridad. Refracción. Hemos enunciado ya la ley fundamentalde la refracción expresada por la ecuación (1). Vamos ahora a estudiar algunas consecuencias de ella. Cuando un rayo luminoso pasa de un medio menos refringente a otro más refringente (es decir, de menor a mayor índice, p. ej., de aire a agua), de la ecuación (1) se deduce que al ser n < n resultarásen ~o>sen cp’,y, por tanto, el rayo refractado se desviará acercándose a la normal. Si el rayo proviene del medio más refringente, el proceso ocurrirá a la inversa, y el rayo se desviará alejándose de la normal. Este último caso resulta de especial interés, ya que si el ángulo de incidencia llega a ser lo suficientemente grande, el rayo refractado emergerá rasante con la superficie de separación de medios (w’=90°); tal fenómeno ocurre para un ángulo de incidencia p tal que:sen cp=n’lnque por ser n’ < n, por hipótesis (pues ahora es el segundo medio, de índice n’, el menos refrigente), siempre resulta inferior a 90°. Este ángulo recibe el nombre de ángulo límite. Para ángulos de incidencia superiores al ángulo límite, el rayo no atraviesa la frontera sino que se refleja de nuevo hacia el primer medio; este proceso se denomina reflexión total, si bien hay que tener presente que no se trata de una auténtica reflexión sino de una refracción, ya que no se cumple la ecuación (2) sino la (1). Este fenómeno tiene multitud de aplicaciones en óptica, p. ej., en los denominados prismas de reflexión total.

Otra consecuencia importante de la ecuación (1) es la descomposición espectral de la luz blanca. En efecto, contrariamente a lo que sucede en el vacío, los medios materiales se comportan como dispersivos para la radiación electromagnética (v. INTERFERENCIAS). Por tanto, el índice de refracción en un medio material será función de la longitud de onda de la radiación. Si sobre la cara izquierda del prisma (v. lámina en la voz COLOR, tomo 6 de esta Enciclopedia) incide luz blanca formando un cierto ángulo con la normal, las distintas componentes de la misma resultarán separadas dentro del vidrio a causa de su diferente índice de refracción, ya que según la ecuación (1) esta diferencia dará lugar a ángulos de refracción P’ distintos. Así, pues, un prisma, como el de la figura, descompone la luz en sus componentes de diferente longitud de onda y permite el estudio de los espectros luminosos (V. ESPECTROSCOPIA).

En general, cada sustancia posee un índice de refracción bien definido para una longitud de onda determinada. En las tablas, suelen recogerse los índices de refracción para radiaciones correspondientes a las rayas D, E, F, etc., del espectro de Fraunhofer. Sin embargo, si la sustancia es cristalina y pertenece a un sistema cristalográfico de simetría inferior al cúbico, el índice de refracción no es único, ya que a cada rayo incidente le corresponden dos rayos refractados: uno que cumple las leyes de la refracción (rayo ordinario) y otro que no las cumple (rayo extraordinario), siendo el índice de refracción de este último dependiente de la dirección cristalográfica (v. t. POLARIZACIÓN).

Como ya hemos indicado, el fenómeno de la refracción no es privativo de la luz visible. Es bien conocido el hecho de que un haz electrónico puede enfocarse por medio de lentes electrostáticas o magnéticas (v. ÓPTICA 1, 3). La teoría muestra que, en el caso de campos eléctricos, la raíz cuadrada del potencial electrostático desempena un papel análogo al índice de refracción en óptica luminosa. Se puede escribir una expresión formalmente análoga a la ley de Snell:17-Vi sen

Reflexión. La ecuación (2), de acuerdo con la ley que la precede, caracteriza perfectamente el comportamiento del rayo reflejado. Conviene observar que puede considerarse la reflexión como un caso particular de la refracción en la que n’=-n.

Una cuestión interesante, que surge al considerar cualquier tipo de movimiento ondulatorio, es la posible existencia de un cambio de fase en la reflexión. El caso más conocido corresponde a las vibraciones transversales de una cuerda. Si el extremo de la misma está fijo, la ondulación se refleja con un cambio de fase 7r. Si por el contrario el extremo se encuentra libre, no aparece cambio de fase. El principio es generalizable y se enuncia afirmando que aparece un cambio de fase 7r cuando la ondulación incidente se refleja en la frontera con otro medio, en el cual la velocidad de propagación de las ondas es inferior. En cambio, si al otro lado de la frontera reflectante, las ondas se propagasen con una velocidad superior, el movimiento se reflejaría en el primer medio sin cambio de fase. El caso de rayos luminosos propagándose del aire al agua es un ejemplo del primero (hay cambio de fase), y la propagación de rayos luminosos del agua al aire un ejemplo del segundo (no hay cambio de fase). Estos cambios de fase justifican ciertas propiedades de las franjas de interferencia en óptica física. La reflexión, por otra parte, polariza la radiación incidente (v. POLARIZACIÓN).

I. ROJO ALAMINOS.

BIBL.: L. BRU, Física, Madrid 1967; F. A. JENKINS y H. E. WHITE, Fundamentos de óptica, Madrid 1964; M. BORN y E. WOLF, Principles of Optics, Oxford 1964.