Producción I. Economía. ECON.

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Economía

Concepto y función de la producción. Se llama p. a la actividad que transforma deterIninados bienes en otros que poseen una utilidad mayor. Desde el punto de vista económico, pues, el término p. tiene un significado más amplio que el que se da en el lenguaje común; en efecto, se debe entender por p. no solamente una transformación técnica de determinados bienes en otros distintos (p. ej., la hilaturas en tejidos, el mineral de hierro y el carbón en acero, etc.), sino cualquier otra transformación que conduzca al resultado antedicho de obtener bienes más útiles que aquéllos de los que se parte. Así, p. ej., un objeto situado en un determinado lugar A y el mismo objeto situado en otro lugar B, son económicamente distintos; el transporte de dicho objeto de A a B es actividad productiva si la utilidad de bien económico proporcionada por el objeto B es mayor que la utilidad que proporciona el bien económico constituido por el objeto en A. Del mismo modo, un objeto determinado hoy, es un bien económico distinto que el mismo objeto mañana; por ello, la actividad de conservación para un momento futuro de un objeto existente en el presente es actividad productiva si el bien económico que constituirá el objeto en ese tiempo futuro tiene mayor utilidad (v.) que el bien económico constituido por el mismo objeto en el presente. Por tanto, las transformaciones de bienes en otros bienes que puedan dar lugar a actividades productivas, son de tres especies: tecnológicas, espaciales y temporales (v. t. PRODUCTIVIDAD).

Normalmente, la p. se efectúa siempre mediante el empleo de determinados factores productivos. En el ámbito de una técnica determinada quedan establecidos los factores que deben emplearse para producir el bien de que se trate. La técnica es, evidentemente, un dato económico. Se supone siempre que lá técnica se empleará del mejor modo posible; es decir, se supone que, dentro de la técnica empleada, una determinada combinación de los factores dará lugar al máximo producto posible. Pasamos a continuación a estudiar técnicamente la p., es decir, a esbozar la teoría que proporciona los fundamentos técnicos para el análisis de los costos y ofertas de productos de la empresa, sobre la base de suponer criterios de optimación.

Planteamiento moderno. El primer concepto básico de la Teoría de la p. es el conjunto ele posibilidades de producción. Se define como un conjunto, P, de elementos, en el espacio real R", llamados vectores factor-producto (v. CONJUNTOS, TEORÍA DE), que especifican en un instante del tiempo el complejo de posibilidades tecnológicas asequibles a las empresas. Constituye la forma más abstracta de considerar la p., no exigiendo a priori ninguna concreta restricción. No se especifica qué bienes serán factores y cuales productos, y se admite la posibilidad de bienes intermedios y la p. conjunta. Se abstrae totalmente del carácter específico de la relación técnica entre los factores y los productos, a fin de poner el énfasis en el simple elemento de la elección.

Al conjunto de p. se le añaden axiomas restrictivos con la finalidad de convertirlo en una entidad más operativa. Tales axiomas varían en función del tipo de problema a investigar. Sea

xi=(x1 ... x?)

un vector típico en P C Rn. El complejo de axiomas, globalmente más débil y utilizado frecuentemente en Teoría económica, viene constituido por:

1) P ...... siendo ... el ortante estrictamente positivo. No todos los elementos del vector factor-producto del conjunto pueden ser positivos: en la p., no todos los bienespueden ser productos. Como se halla implícito en el mismo concepto de p., no se puede obtener algo de la nada.

2) P fl (-P)=o (postulado de la irreversibilidad). Esto diferencia al conjunto de producción en sentido económico del propiamente técnico (p. ej., procesos químicos). La relación causal-temporal que va de unos bienes a otros no es idéntica a la relación en sentido inverso.

3) -91 C P. El ortante estrictamente negativo es un subconjunto de P. Se denomina supuesto de libre eliminación e implica la posibilidad de que todos los bienes pueden ser factores (nótese la asimetría con el axioma l).

4) P es cerrado y convexo. El número de vectores es 00 y se supone continuidad en el conjunto.

Planteamiento tradicional. Sin embargo, la teoría económica se ha limitado, tradicionalmente, a la utilización de un subconjunto de vectores factor-producto: aquél constituido por el contorno del conjunto de producción. Tales vectores se denominan eficientes en el sentido de economizar al menos algún factor, dados niveles concretos de los productos; y de no poder hallar otro vector que suponga niveles más altos de un producto, sin reducción en, al menos, algún otro, para valores dados de los factores. La limitación a este subconjunto de puntos se justifica sobre la base de remitir el problema de la selección de los vectores factor-producto eficientes, de entre los ineficientes, a instancias previas, supuestamente pertenecientes al ámbito de los conocimientos tecnológicos que el análisis económico debe considerar como un dato. Obviamente, ello supone renunciar a una parcela potencialmente rica en resultados de sólida proyección económica, como el más básico enfoque de los conjuntos de producción ha puesto de relieve. Por otra parte, hay que hacer constar que la utilización sistemática de este subconjunto de vectores se ha manifestado particularmente útil en la obtención de teoremas plenos de inTplicaciones empíricas (estática comparativa).

Tales vectores eficientes se recogen analíticamente en la llamada función de producción, que constituye el segundo concepto básico de la teoría de la producción. En su forma más general, se expresa por

F(q1 ... qm ; x, ... x?)=0

siendoq¡( i = 1 ... m) los productos, y xj (j= 1 ... m)los factores, interpretados ya no como elernentos de un vector, sino como entidades individuales. F E C2, esto es, una función continua con derivadas parciales de primero y segundo orden igualmente continuas.

Es especialmente ilustrador, el estudio de la función de p. en el caso más sencillo, de un solo producto Q y de dos únicos factores, X, y X2 (Producción simple).

q=f(x, ; x2);f E C2.

Por lo ya dicho, la función se defiene para valores de Xi ( i = 1, 2) que caen dentro de la zona tecnológicamente eficientes, y relaciona cantidades físicas (producto, factores) por unidad de tiempo, remitiendo a un marco temporal adecuadamente amplio como para no admitir alteraciones en la función debidas a mejoras tecnológicas, y lo suficientemente corto como para permitir que los factores puedan variar, y que la actividad de transformar factores en productos se pueda llevar a cabo.

Definida así la función de p., el interés de la teoría de la p. se centra en el análisis de los siguientes aspectos: A) Estudio de los rendimientos de un factor variable, cuando permanecen constantes los restantes. B) Estudio de las propiedades del conjunto de combinaciones de factores con las que se obtiene una misma cantidad de producto. C) Estudio de los rendimientos debidos a la variación simultánea y proporcional de todos los factores productivos.

A) Asignando a X2, en la función de producción, un valor fijo X20 tendremos:

q = f(x1, x20)

siendo x20 un parámetro y q una función que ahora depende sólo de x, y denominada función de productividad total (PT) con respecto a este factor (cfr. fig. 1 A).

El carácter creciente de la curva se deriva del hecho de que dentro del conjunto de combinaciones eficientes, la que emplea al menos mayor cantidad de un factor da lugar a mayor cantidad de producto. La forma cóncava a partir del punto P viene impuesta por el supuesto implícito de rendimientos decrecientes. Estos significan que conforme se agregan incrementos iguales de un factor, manteniéndose iguales las cantidades aplicadas de los otros, los aumentos resultantes del producto comenzarána disminuir una vez pasado un nivel dado de aplicación del factor variable. Por ello las relaciones por cociente entre incrementos de producto y los correspondientes incrementos del factor X, serán cada vez menores a medida que aumenta el nivel de X, (P, en la fig. 1 A) manteniendo constante XZ.

En Teoría económica se denomina productividad marginal (PMa) de X1 a esta relación incremental, para incrementos de X1 muy pequeños. Su expresión matemática es:

PMa = dq/dx1 = f1(x1, x2°)

esto es, la derivada parcial de primer orden de la función de p. con respecto a X1.

El supuesto de rendimientos decrecientes (a partir de P) lleva aparejado igualmente que la relación por cociente entre cantidad de producto q y la cantidad de factor aplicada X, sea decreciente a partir de cierto punto, conforme se aumenta el nivel de X1. Tal relación recibe el nombre de productividad media (PMe) del factor X, y su expresión matemática es:

PMe = q/ x1 = f (x1, x 2o) / x1

El desenvolvimiento de las curvas de PMe y PMa (cfr. fig. 1 B) se halla en íntima correspondencia con la forma de la curva de productividad total. Se puede observar que a partir del nivel de X correspondiente al punto P, en que la productividad total cambia de curvatura, la productividad marginal comienza a decrecer. Por otra parte, a partir del nivel X, correspondiente al punto R en el cual el radio vector trazado a partir del origen de coordenadas es tangente a la curva de productividad total, la productividad media comienza a decrecer. Se puede apreciar que para niveles de XI que sobrepasan el punto crítico T, el supuesto de rendimientos decrecientes actúa no sólo amortiguando el crecimiento de la productividad total, sino incluso disminuyendo la misma. Un posible ejemplo ilustrador de este fenómeno sería una situación en la que se aplicase gran cantidad de mano de obra sobre una cantidad dada de tierra, por lo que en lugar de tener cabida una división y especialización del trabajo, ocurriría por el contrario que la mano de obra se estorbaría entre sí, dando lugar con ello a una disminución del producto total. Así, pues, sobrepasado el nivel de X, correspondiente a T, incrementos positivos de X, dan lugar a incrementos negativos de Q (PMa negativa). Se comprende por ello, que la elección de cualquier combinación X, X2 para la cual la PMa de X, fuese negativa, se apartaría de la conducta racional de la empresa, por proporcionar dicha combinación igual cantidad de producto que otra, que, al menos, utiliza menor cantidad de X,. De ello se deduce el principio de que una combinación de factores es eficiente tecnológicamente si las PMa de todos ellos son positivas.

B) Al asignar a Q en la función de p. un valor dado, q° se tiene:

q° = f(x1, x 2)

Esta relación es la expresión analítica de la curva representativa de combinaciones que otorgan la cantidad de producto q° (fig. 2).

Por derivación implícita, la pendiente de la curva en un punto viene dada por:

dx2 / d x1 = -f1 / f2

que será negativa en las combinaciones tecnológicamente eficientes, dado que

f1 > 0;f2 > 0.

Ello supone que dicha curva (denominada en Teoría económica, "curva isocuanta" o "curva de igual producto") ha de ser decreciente. La isocuanta queda limitada así al tramo de combinaciones eficientes que en la figura es el comprendido entre los puntos A y B, determinados por la tangencia a la curva de rectas paralelas a los ejes de coordenadas.

El carácter convexo de la isocuanta (cfr. fig. 2) no es una implicación necesaria de la función de producción. Sólo en los casos particulares de funciones cuasi cóncavas, tal característica viene exigida por la función. No obstante es usual en Teoría económica postular la cuasi concavidad de la función de p. y, con ello, la convexidad de las isocuantas.

A cada nivel concreto de Q corresponde una isocuanta distinta, tanto más alejada del origen de coordenadas cuanto mayor sea dicho nivel. Se puede apreciar igualmente que por cada punto del plano sólo puede pasar una isocuanta. Todo ello permite imaginar al plano de coordenadas surcado por infinitas isocuantas, que no se cortan entre sí. Este conjunto de infinitas curvas se denomina "mapa de isocuantas".

JUAN QUINTÁS.

BIBL.: R. FRISCH, Las leyes técnicas y económicas de la producción, Barcelona 1963; J. QUIRK y R. SAPOSNIK, Introducción a la Teoría del equilibrio general, Barcelona 1972; K. LANCASTER, Introducción a la Microeconomía moderna, Barcelona 1971; 1 MAGEE, D. M. BOOBMAN, Planeamiento de la producción y control de inventarios, Buenos Aires 1971.