Medida IV. Sistema Métrico Decimal.

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Matemáticas

Recibe este nombre el sistema de unidades físicas más comúnmente empleado en el mundo, que tiene como unidades fundamentales el metro, el kilogramo y el segundo, y en el que tanto los múltiplos como los submúltiplos de dichas unidades varían según las potencias de diez.

Este sistema se implantó en 1791-92, en Francia, a raíz de una comunicación a la Asamblea Nacional de un grupo de miembros de la Académie des Sciences, entrelos que se encontraban Lagrange y Laplace. Posteriormente, su utilización se extendió con relativa rapidez a todo el mundo civilizado. Hoy día, puede asegurarse que goza de la aceptación general en el mundo científico; en el técnico está también muy difundido, aunque Estados Unidos conserva aún sus viejos sistemas.

Como se ha indicado, la unidad de longitud es el metro, que se definió como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre que pasa por París y se determinó a partir de la medida de la longitud del arco de meridiano comprendido entre Barcelona y Dunkerque. Medidas geodésicas posteriores pusieron de manifiesto la escasa precisión de la anterior definición, debido a las irregularidades de la forma de la Tierra y en 1876 fue modificada refiriéndola desde entonces a un metro patrón, construido en platino iridiado por razones de estabilidad mecánica. Este metro, que se conserva en Sévres, ha servido desde su construcción como patrón. Reproducciones del mismo se tienen, a su vez, en diferentes países. Sin embargo, la precisión cada vez mayor de las medidas espectroscópicas motivaron que, muy recientemente, se considerase la posibilidad de adopción de un patrón métrico basado en medidas de este tipo. En efecto, la precisión de la medida en el patrón de Sévres no supera una décima de micra, debido fundamentalmente a las irregularidades microscópicas de los trazos que delimitan la distancia patrón en la barra. Por esta razón, la XI Conferencia General de Pesos y Medidas, reunida en París el 14 oct. 1960, modificó nuevamente la definición del metro, refiriéndose ahora a la longitud de onda de una transición espectroscópica. Con arreglo a esta nueva definición, el metro es la longitud igual a 1.650.763,73 longitudes de onda en el vacío de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 5d5 del átomo de criptón-86.

La unidad de masa del sistema métrico decimal es el kilogramo, que se define como la masa de un patrón de platino iridiado, que se conserva en el Laboratorio de Pesos y Medidas de Sévres. Esta masa es casi idéntica a la de 1 dm3 de agua a 4° C. Gracias a las precauciones especiales de conservación, la masa del patrón puede considerarse inalterada con una precisión que llega a la centésima de miligramo. Quizá fuera deseable la existencia de un patrón indestructible de masa referido a algún ente físico, cuya medida pudiera ser realizada en el laboratorio, tal como ocurre con el metro según su nueva definición. Si nuestros conocimientos sobre las partículas elementales continúan progresando, no sería extraño que la masa de alguna de estas partículas constituyese en el futuro el patrón indestructible en cuestión.

En cuanto a la definición de la unidad de tiempo, el segundo, también ha sufrido diversas modificaciones. La definición original era la de 1/86400 del día solar medio (v. TIEMPO I). Se define el día solar medio como el valor medio del día solar a lo largo de un gran número de años. Para la determinación del día solar se mide el tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos del Sol por un mismo meridiano. Pero la coherencia lógica de esta definición exige que la duración de la revolución sideral de la Tierra sea constante. Ernest W. Brown, en 1926, demostró que la duración de la revolución sideral de la Tierra no era constante, sino que experimentaba dos variaciones: una fluctuante y otra secular. El error cometido a causa de esta variación asciende a lo largo de un siglo a varios segundos por año. Por esta razón, el Comité Int. de Pesas y Medidas sustituyó en 1956 la anterior definición del segundo por otra exenta de las mencionadas dificultades, definiéndolo como la fracción 1/31556925,9747 del año trópico para enero de 1900. Así se evitan las dificultades inherentes al movimiento de rotación de la Tierra, ya que el año trópico está referido a los movimientos de la Tierra y de los demás planetas en torno al Sol. No obstante, en 1967, la 13 Conferencia General vuelve a definir el segundo en términos de un patrón atómico. El segundo es la duración de 9.192.631.776 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio -133. Midiéndose el tiempo mediante los relojes atómicos, que están basados en las resonancias materiales de los átomos y moléculas y pueden alcanzar una precisión de 10-2 seg. en un año. Tanto estas tres unidades fundamentales que acabamos de definir, como las que de ellas se derivan (v. III), poseen sus correspondientes múltiplos y submúltiplos. Sus denominaciones y las de sus correspondientes abreviaturas quedan indicadas en la tabla siguiente:

deci (=10-1) d deca (=10) D centi (=10-2) c hecto (=102) H mili (=10-3) m kilo (=103) K micro (=10-6) h mega (=106) M nano (=10-9) n giga (=109) G pico (=10-12) p tera (=1012) T femto (=10-15) fatto (=10-18) a

Se da a continuación una tabla de equivalencias entre el sistema métrico y el sistema anglo-americano:

1 pulgada = 2,54 cm

1 cm. = 0,393701

pulgadas1 pie = 0,3048 metros

1 metro= 3,280840 pies

1 yarda = 0,9144 metros

1 metro =1,0936133 yardas

1 milla = 1,609344 kilómetros

1 Km. =0,6213712 millas

1 libra = 0,45359237 kilogramos

1 Kg. =2,2046226 libras

En los últimos años, la metrología, que trata todos los problemas relativos a la utilización de unos patrones cada vez más precisos, ha recibido una atención creciente y su importancia en la ciencia y tecnología modernas es cada vez más acusada. Esto hace prever nuevos y considerables avances en este terreno.

J. ROJO ALAMINOS

BIBL.: J. PALACIOS, Análisis dimensional, Madrid 1956; G. BRUHAT, Mécanique, París 1961