Luna I. Astronomia. CIENCIA

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Ciencia

Es el único satélite (v.) natural de la Tierra y acompaña a ésta en su movimiento orbital, influyendo en algunos aspectos (luz nocturna, mareas, etc.) sobre nuestro planeta. Por ser el astro más cercano a la Tierra, su observación, desde tiempos remotos, ha sido minuciosa y detallada, descubriéndose numerosas características de su movimiento, aspecto, etc., en épocas antiguas.

Órbita. El estudio de la órbita lunar constituye uno de los más difíciles problemas de la Mecánica celeste, que ya atrajo la atención de hábiles observadores en la Antigüedad. Así, no debe extrañar que algunas de las perturbaciones (evección, variación, ecuación anual, etc.) que afectan al movimiento orbital, ya fueran conocidas de modo empírico en épocas anteriores a l. Newton (1642-1727).

Con el advenimiento de la teoría de la gravitación (v, GRAVITACIÓN UNIVERSAL), Newton se ocupa de explicar las grandes dificultades de la órbita lunar; pero puede decirse que los verdaderos creadores de la teoría analítica son A. C. Clairaut (1752 a 1765), L. Euler (1753 a 1772) y J. d’Alembert (1754 a 1773), surgiendo, entre otras, las tablas de Mayer (1770), que aún contenían valores empíricos de los coeficientes. Un considerable avance de la teoría es dado por P. S. Laplace (1802), con las tablas de Damoiseau (1824), basadas en aquellas investigaciones, que fueron empleadas hasta que aparecieron las de Hansen (1857). La teoría de Ch. Delaunay (1860 a 1867), que utiliza la forma canónica de las ecuaciones del movimiento, permite a Radau la construcción de tablas empleadas por la "Connaissance des Temps", desde 1915 a 1925. Finalmente, los importantes trabajos de Hill (1877 a 1886), son completados de modo exhaustivo por Brown (1897 a 1908), que elabora las Tablas del movimiento de la Luna (1919), utilizadas por las Efemérides desde 1923 a 1960. Actualmente, sigue empleándosé la teoría de Brown, si bien algunos cálculos se efectúan sin auxilio de las tablas.

Expresando el tiempo T en siglos julianos de 36.525 días, a partir de 0,5 T. E. (tiempo efemérides) de enero de 1900=2.415.020,0 fecha juliana (V. TIEMPO II), las constantes fundamentales contenidas en las Efemérides, para el estudio de la órbita lunar, son:

Q =aa+alT+a2T2+a3T3=270° 26’ 2",99+481267° 52’ 59",31T - 4",08 T2 + 0",006 8 T3 r’=bo+b,T+b2T2+b3T3=334° 19’46",40+40691 2’ 2",52T

-37’,17T2-0",045V fl=co+c,T+c2T2+c3T3=259° 10’ 59",79-19340 8’ 31",23T

+ 7",48 T2 + 0",008 T3

donde ((es la longitud media de la L., contada sobre la eclíptica (V. COORDENADAS ASTRONÓMICAS) desde el equinoccio medio hasta el nodo ascendente medio y después sobre la órbita lunar; I" la longitud media del perigeo, contada del mismo modo; y S2 la longitud del nodo ascendente medio, contada sobre la eclíptica desde el equinoccio medio.

En estas expresiones de las variaciones seculares de los elementos fl, los coeficientes de T, expresados en días, son:

aI=13°,17639673 bI=00,11140408 cI=-0°,05295392 de donde se deducen los siguientes periodos lunares: 1° Revolución sidérea

Rs=36011al=27,3216609 días

(intervalo entre dos pasos consecutivos por el mismo punto vernal).

2° Revolución sinódica S=1:(1/Rs-1/AS)=29,5305881 días (intervalo medio entre dos conjunciones sucesivas de la L. y el Sol), donde A5=365,25636042 es el año sidéreo en días.

3° Revolución trópica R,=360°/(a,-q5)=27,3215816 días (intervalo entre dos pasos consecutivos por el punto vernal medio), siendo ,y=-0°,000038215 el valor de la precesión en días.

40 Revolución anomalística RQ=360°/(ai-bJ=27,5545502 días (intervalo entre dos pasos consecutivos por el perigeo). 5° Revolución draconítica

Rd=360°/(al-c1)=27,2122178 días

(intervalo entre dos pasos consecutivos por el nodo ascendente).

Para hallar longitudes verdaderas de la L., a estas perturbaciones seculares, que nos dan posiciones medias, han de añadirse otras de carácter periódico. Las más importantes son:

1. La ecuación del centro=6° 17’20" sen de periodo Ra.

2. La evección= l° 16’ 26" sen (( -2(B+r’), con un periodo de 31,8 días y que ya figura citada en el Almagesto por Ptolomeo.

3. La variación =39’ 30" sen 2 de periodo S/2, que fue descubierta por Tycho Brahe (1582), donde =longitud media del Sol.

4. La ecuación anual= -11’ 8" sen (~) -w), con periodo de un año que ya fue conocida por Tycho Brahe (co=argumento del perigeo solar medio).

5. La desigualdad paraláctica=-124",87 sen (Q de periodo S.

Evidentemente, sumando a las longitudes medias todas las perturbaciones de carácter periódico se obtendrán las longitudes verdaderas. Por otra parte, como las latitudes ,6 de la L., se obtienen por la expresión

tg /3=tg i sen (Q -i),

en éstas influirán todas las perturbaciones que afecten a la inclinación i de la órbita lunar, a las longitudes y al ángulo del nodo. P. ej., la incinación media io, con respecto a la eclíptica es

¡o= 5- 8’43",

y este valor sufre, entre otras, una variación periódica en 173,3 días con semiamplitud 8’,8 otras dos de periodos Rd/2, S/2, con semiamplitud 0’,6, etc. En resumen, la inclinación oscila entre 5o y 5o 17’,6. Otro tanto puede decirse del perigeo y nodo lunares, cuyos desplazamientos seculares b,, cl, suponen una vuelta completa en 8,84 y 18,6 años, respectivamente, al que habrán de sumarse las variaciones periódicas. La excentricidad media, es

eo=0,0549,

y su variación más importante corresponde al término

0,0101 cos 2 (~) -1") con un periodo aproximado de 205,9 días.

Otro dato importante de la órbita lunar es su distancia a la Tierra á, o bien su paralaje 7r, dado por

sen 7r=a/0,

donde

a=6.378.160 m.

es el radio ecuatorial terrestre. La paralaje lunar ha sido obtenida directamente por observatorios situados aproximadamente en el mismo meridiano, por medidas de radar, etc. El valor de la paralaje horizontal ecuatorial media 7ro, consignado en las Efemérides (1968), es

7ro=57’ 2",608,

que equivale a una distancia media Tierra-L. Do=384.402 km.=60,2685 radios terrestres. Los valores extremos de 7r, son

7r~5x.=61’ 31",5, 7rmt?.=53’ 54",7,

o bien 356.400 Km. y 406.730 Km. de distancia. Rotación y libraciones. Es bien sabido que la L. presenta siempre la misma cara hacia la Tierra, o dicho de otra manera, que la duración de su rotación es rigurosamente igual a su revolución sidérea. Sin embargo, debido a la excentricidad de la órbita lunar, el movimiento orbital de la L. no es uniforme, lo que origina una libración en longitud, que permite ver hasta unos 7°,8 de su superficie, a cada lado del limbo. Análogamente, la inclinación de su eje de rotación con respecto a su plano orbital (= 6041’) da lugar a una libración en latitud, que alcanza un valor máximo de 6°,75. Finalmente, la situación del observador sobre la superficie terrestre origina una libración diurna o paraláctica, cuyo desplazamiento es inferior a 1°. En conjunto, todos estos cambios de posición aparente del disco lunar, hacen posible que la superficie lunar observable desde la Tierra alcance un 59% del total.

A estas libraciones ópticas o geométricas, hay que añadir una libración física, inferior a 3’,5, causada por pequeñas irregularidades de la rotación lunar, ya sea por oscilaciones alrededor de su posición media o por diferencias entre sus momentos principales de inercia.

Para precisar el fenómeno de las libraciones ópticas, puede hacerse referencia a las leyes empíricas de Cassini: 1o La L. gira sobre sí misma, en sentido directo, con movimiento uniforme de periodo 27,321661 días.

2° El eje de rotación forma un ángulo constante con el polo de la eclíptica, según Hayn igual a 1032’20". 3° El polo de la órbita lunar, el polo de la eclíptica y el eje de rotación están en un mismo círculo máximo. El cálculo de las libraciones basadas en estas leyes da lugar a las libraciones ópticas. Las desviaciones derivadas de este cálculo, que no puede hacerse aquí, constituyen las libraciones físicas.

Masa, forma y dimensiones. El valor admitido actualmente para la masa de la L. es 1/81,3 de la masa terrestre, equivalente a unos 7,35 X 2025 g., en tanto que su semidiámetro, en segundos de arco, viene dado por la fórmula

s = 0",0799,0,27245 37r,

donde 7r es su paralaje. Para 7r=7ro= 3.422",608,

se obtiene

so= 932",5897,

y, por tanto, de las expresiones

sen 7ro=a/Ao, sen so= r/Ao.

en las que a es el radio ecuatorial terrestre, lo la distancia media Tierra-L. y r el radio de la L., se deduce

r=a sen so/sen ao=1737,6 km.=1/3,67 radios terrestres. Fácilmente se obtiene el volumen V de la L., V=0,020287

del volumen terrestre, y 5=0,606, su densidad con relación a la de la Tierra, o sea, 3,34 con relación al agua. La gravedad en la superficie lunar es de 0,166 g, siendo g la gravedad terrestre.

Prescindiendo de irregularidades orográficas, la L. tiene forma sensiblemente esférica. No obstante, estudiando teóricamente las diferencias entre sus momentos principales de inercia (Lagrange, Laplace, Poisson, etc.), sobre la base de una distribución homogénea de masas, se ha estimado que el radio lunar dirigido hacia la Tierra supera a su radio polar en 1,1 Km., aproximadamente. Medidas directas acusan mayor diferencia, aunque se sospecha que tales medidas estén afectadas de errores sistemáticos.

Fases de la Luna. En las Efemérides se consignan las épocas en que la diferencia de longitudes Q -(

toma los

valores:

0`-L. nueva o novilunio ~ sicigias _ 180° -L. llena

90° - Primer cuarto (o creciente)

cuadraturas

270° - Segundo cuarto (o menguante)

cuyo periodo es el de un mes sinódico S=29,5305881 días.

Pero el aspecto del disco lunar no depende solamente de la diferencia sino de la colocación relativa de estos otros. Así, siendo T, L, S, los centros de la Tierra, la L. y cl Sol, , R, D, las distancias TL, TS, SL, y a, y, los ángulos TLS, LTS, respectivamente, el ángulo a, llamado úngulo de fase, caracteriza la fase geocéntrica de la L. Su obtención es inmediata:

cos y=cos l3 cos 1 Q -Gl

tg a=R sen y/(S-R cos y)=sen y/(9/R-cos y)

donde /3 es la latitud eclíptica de la L. Una vez calculado a, la fracción de disco lunar iluminado será k=0,5 (1+cos a)=cos’-(ce/2).

Suele llamarse edad de la Luna al número entero de días transcurridos desde el novilunio hasta la época o fase de que se trate.

Fotometría y polarización. Las medidas más recientes de la magnitud (v. ESTRELLAS) aparente de la L. llena, reducidas al sistema internacional fotovisual, son: Pettit (1926) = - 13,75 (radiométrica), Calder (1937) = -12,69 (fotoeléctrica), Nikonova (1949) = -12,67 (fotoeléctrica). Tomando -12,70 como promedio, la magnitud a la UA (unidad astronómica) de distancia de la Tierra y el Sol es +0,25, de donde la . magnitud visual aparente m, será

m=0,25+51ogloD9+~(a),

donde ~£ representa la variación media con a, dada por ’a.=3,05 (a/100°)-1,02(a/100°>2+1,05(a/100")3. Minuciosos estudios de Rougier (1933), Danjon (1933), Bullrich (1948), etc., dan la variación de brillo con la fase, constatándose la influencia de la región iluminada, como se comprueba por la diferente variación en las fases creciente o menguante.

Los primeros estudios de polarización (v.) se remontan a Arago (1811) y han sido continuados por Secchi (1860), Landerer (1890) y otros; uno de los más detallados es el efectuado por Lyot (1929), con un polarímetro de alta sensibilidad, de su invención, que obtiene una curva de polarización, en función del ángulo de fase, cuya semejanza con la curva de polarización de algunas mezclas de cenizas volcánicas es evidente. Los trabajos de Lyot han sido completados por Wright (1935), Ohman (1949), Dollfus (1955), Markov (1958), etc.

Albedo y temperaturas. El albedo visual de Bond A?, viene dado por el producto

A,=pq,

donde q es la integral de fase y p el albedo geométrico (v. PLANETAS). En el caso de la L., es

q=0,585 y p=0,115,

resultando

A?=0,067, si bien se ha comprobado que dicho albedo es mayor en las "tierras" (= 0,1) que en los "mares" (- 0,06), existiendo una graduación cuyo máximo albedo pertenece al cráter Aristarco (= 0,18). El pequeño valor del albedo lunar revela, al igual que su baja velocidad de

escape (=2,38 Km/seg.), probable carencia de atmósfera. Elsmore, observando una ocultación por la L., de la radiofuente localizada en la nebulosa Cangrejo, ha deducido una densidad de 2.10-13 con relación a la terrestre al nivel del mar.

El estudio de temperaturas en las distintas regiones lunares, iluminadas o en sombra, durante eclipses (v.), etc., ha sido efectuado por métodos teóricos, radiométricos, radioastronómicos, microondas, etc. Las temperaturas deducidas por cálculo, son:

T=272° K, TI,=323° K, Tp=385° K. Medidas muy cuidadosas de Pettit y Nicholson dan Tp=389° K y Tmf,,=120°-~- 5,1 K,

para la región en sombra, lo que supone un descenso diurno de temperaturas de unos 270°.

Topografía lunar: su origen. Entre los numerosos mapas de la superficie visible de la L., merecen especial mención los de Schmidt (1840-78), Observatorio de París (1896-1909), Observatorio de Lick (1896-97) y el atlas conjuntado por Kuiper (1960) sobre fotografías de los Observatorios de Lick, Mount Wilson, Yeskes, Pie du Midi y McDonald. En cuanto a la cara no visible de la L., su conocimiento es mucho más imperfecto.

Refiriéndonos a la parte visible, la estructura de la superficie lunar responde a tres tipos principales: 1) superficies más oscuras, que reflejan menos de un 5% de la luz solar recibida, probablemente compuestas por depósitos de lava, que se han designado con el nombre inapropiado de mares (mar Austral, de las Crisis, de la Fecundidad, de Humbolt, de la Serenidad, lago de los Sueños, cte.); 2) zonas más elevadas, a veces llamadas tierras, que constituyen con cierta probabilidad la corteza lunar primitiva, modificada por impactos posteriores; y 3) áreas cubiertas por materiales de origen volcánico, que hacen irreconocible la superficie oculta.

Sin embargo, uno de los caracteres más notables de la superficie lunar es la enorme cantidad de grandes circos y cráteres más pequeños que la cubren, aun cuando su abundancia es mayor sobre las tierras. De éstos son muy típicos aquellos que presentan radiaciones hasta considerables distancias (Tycho, Copernicus, Kepler, cte.), otros con un promontorio en el centro, etc. La sombra que arrojan estos cráteres y en general el relieve lunar, al ser iluminado por el Sol, permite medir con relativa facilidad su altitud (Mt. Leibniz 8.000 m., Apeninos 5.700 m., Cáucaso 6.900 m., etc.).

El origen de esta peculiar estructura se atribuye con frecuencia a dos causas principales: una de origen volcánico que explicaría la formación de numerosos cráteres por expulsión de lava más tarde depositada, y otra que relaciona dicha formación con el impacto de cuerpos exteriores (meteoritos, cte.) con la superficie lunar.

V.l.: COORDENADAS ASTRONÓMICAS; PLANETAS; RADIACIÓN; ESPECTROSCOPIA; SATÉLITES.

CARLOS R. EGUÍA.

BIBL.: Physic and Astronomy ol the Moon, ed. Z. KOPAL, Londres-Nueva York 1962; The Moon, ed. Z. KOPAL, Londres-Nueva York 1962; G. P. KUIPER, y B. M. MIDDLEHURST, The Moon, Meteorites and Comets, Chicago 1963; l. W. SALISBURY y P. E. GLASER, The Lunar Sudare Layer, Londres-Nueva York 1964.