Circuitos Eléctricos TECNOL.

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Generalidades y leyes. Un c. e. es un conjunto de componentes, conectados entre sí por conductores, formando una red más o menos complicada, por cuyas ramas pueden circular corrientes eléctricas. La teoría de circuitos eléctricos, o simplemente, la teoría de circuitos, constituye una rama importante y bien definida de la Electricidad, sobre la que existen numerosos libros y monografías.

Cuando en un c. e. existen corrientes, se originan al mismo tiempo diferencias de potencial entre cada pareja de puntos del mismo, y la teoría de los c. e. trata fundamentalmente de estudiar las relaciones que existen entre la corriente en una rama cualquiera y la diferencia de potencial en una pareja de puntos del c., o entre las corrientes en dos ramas distintas, o entre la diferencia de potencial en dos parejas de puntos.

Las leyes básicas por las que se rige el comportamiento de los c. c. fueron establecidas por Kirchhoff (v.), y son las siguientes: 1) La suma de las corrientes que concurren en un nudo del c. e. (llamando positivas a las que entran y negativas a las que salen) es siempre igual a cero. 2) La suma de las caídas de potencial eléctrico que existen en cualquier trayecto cerrado que podamos considerar dentro de un c. e. es siempre igual a cero.

Toda la teoría de c. e. es, realmente, un desarrollo de estas leyes fundamentales, pero su importancia radica, no tanto en la magnitud de este desarrollo, como en el hecho de que modifica totalmente el punto de vista desde el que se estudian los c. e. estos dejan de ser, en lí

neas generales, sistemas cerrados, en los que el problema básico era encontrar qué corrientes circulan por ellos cuando se les somete a determinadas excitaciones, para convertirse en sistemas abiertos o intermedios, canales que reciben información por un extremo y la devuelven, más o menos modificada, por otro.

Una corriente que circula por una rama del c. e. y que, en general, varía de magnitud a medida que pasa el tiempo de una forma arbitraria, o una diferencia de potencial entre dos puntos que, igualmente, puede variar a medida que pasa el tiempo, se conoce con el nombre de señal eléctrica, o, simplemente, señal, y en este sentido utilizaremos dicha palabra en el resto del artículo.

Un c. e. puede ser considerado como un transmisor de señales: si en un punto del mismo se inyecta una señal de excitación que varíe en el tiempo de una forma determinada (esto es, si entre dos puntos se coloca un generador de diferencia de potencial o en una rama se coloca un generador de corriente), en cualquier otro punto del c. e. aparece otra señal respuesta, y el c. e. tiene, entre esos dos lugares, una función de transmisión, o expresión matemática de la forma de transmitir, la cual puede depender o no de la forma y magnitud de la señal aplicada, según cuál sea el tipo de c. e. considerado.

Clasificación de los circuitos eléctricos. Se dividen en dos grandes grupos: lineales y no lineales. En los c. e. lineales se verifica el principio de superposición, esto es: la respuesta a una señal suma de dos señales es la suma de las respuestas que producirían las señales sumadas, independientemente. Debido a ello, en este tipo de c. e. la función de transmisión es independiente de la forma o de la magnitud de la señal aplicada, siendo exclusivamente una característica del c. e., que puede ser determinada aun cuando no se conozca la señal que se le va a aplicar. Esto no ocurre en los c. e. no lineales.

Otra clasificación importante de los c. e., independiente de la anterior, los divide en activos y pasivos. C. e. pasivos son aquellos en los que no aparece señal de ningún tipo en ninguno de sus puntos mientras no se aplique una señal de excitación externa. Una vez que se ha aplicado la señal, la respuesta puede seguir eXIstiendo durante cierto tiempo, aunque se anule la excitación. Aquellos otros c. c. en los que existen corrientes o diferencias de potencial aun cuando no estén excitados ni lo hayan estado en el pasado, se denominan activos.

Componentes de los circuitos eléctricos. Los componentes típicos de los c. e. pasivos son resistencias, autoinducciones y capacidades. Desde el punto de vista de la teoría de los c. e. estos tres componentes se caracterizan, no por la forma o los materiales de que están construidos, sino por la relación que establecen entre una corriente que circule a través de ellos y la diferencia de potencial que esta corriente genera entre sus extremos.

En las resistencias, la magnitud de la diferencia de potencial a medida que transcurre el tiempo, V(t), depende exclusivamente de la forma de la corriente, i(t),

V(t)=R - i(t) (1)

Este valor de R puede ser constante para un componente determinado, en cuyo caso la resistencia es lineal, mientras que en otros componentes puede depender de los valores de i o de V, siendo entonces una resistencia no lineal.

En las autoinducciones, la diferencia de potencial que se produce en los extremos o terminales del componente no depende del valor de la corriente en cada instante, sino del valor de su variación, o, utilizando el léXIco matemático, de su derivada:

V=L. Dt(2)

Mientras que de una forma similar, pero inversa, en las capacidades la diferencia de potencial depende del valor acumulado, o integral, de la corriente

V= C f i.dt(3)

siendo la corriente la magnitud cuyo valor es proporcional a las variaciones de la diferencia de potencial

I=c.dv/dt (4)

Como en el caso de la resistencia, los coeficientes L y C que definen, respectivamente, los valores de la autoinducción y de la capacidad, pueden ser constantes para un componente determinado, en cuyo caso éste es lineal, o depender de los valores de V o de i, en cuyo caso es no lineal.

Un c. e. constituido exclusivamente por elementos lineales sería lineal. Pero basta que haya uno solo no lineal para que lo sea también el c. e. completo.

Se conoce técnicamente la manera de realizar componentes que se comporten en la práctica como resistencias puras, como autoinducciones puras o como capacidades puras, los cuales se denominan respectivamente resistencias (en inglés, p. ej., se distingue entre resistance -el coeficiente definido por la ecuación (1)- y resistor -el componente que prácticamente se comporta como una resistencia pura-, pero en español se utiliza una sola palabra para los dos conceptos), bobinas de autoinducción y condensadores.

Pero los coeficientes R, L y C son, en realidad, entes matemáticos, definidos por las cuatro expresiones expuestas, hasta el punto de que cualquier componente pasivo de un circuito (p. ej., un motor o un cristal de cuarzo) puede ser representado, desde el punto de vista de su comportamiento en el mismo, por un conjunto de resistencias, autoinducciones y capacidades, constituyendo lo que se denomina circuito equivalente del componente respectivo.

En los componentes que hemos visto se define la relación entre la corriente que los recorre y la diferencia de potencial que se establece entre sus extremos. Pero existe también un cuarto componente importante, constituido por dos ramas del c. e. y en el cual se define la relación que existe entre la corriente que circula por la primera y la diferencia de potencial que se establece en la segunda, según la expresión.

V2 =M.di1/dt (5)

El coeficiente M recibe el nombre de coeficiente de inducción mutua.

Para que un c. e. sea pasivo es necesario que lo sean todos sus componentes. Los c. e. activos son los que contienen, al menos, un componente activo, entendiéndose con este nombre los generadores de tensión o de corriente, como pilas, fotoelementos, dinamos, alternadores, etc., y, en general, cualquier componente incorporado al c. que produzca energía en forma eléctrica a partir de cualquier otra forma de energía (química, mecánica, calorífica, etc.).

Análisis y síntesis de circuitos. La teoría de los c. e. intenta resolver dos tipos de problemas: el de análisis y el de síntesis. El análisis consiste en encontrar la función de transmisión de un c. e. cuyos componentes están determinados, mientras que la síntesis trata de encontrar la forma que ha de tener un c. e. y los componentes que lo han de constituir, cuando se especifica la función de transmisión que ha de poseer.

Teniendo en cuenta que, como hemos dicho antes, únicamente en el caso de que el c. e. sea lineal su función de transmisión es independiente de la forma de la señal de excitación aplicada, sólo para este tipo de c. se ha podido resolver de una manera general el problema de análisis y el de síntesis. Los correspondientes a los c. e. no lineales se han estudiado con gran extensión e intensidad, obteniéndose soluciones para muchos casos particulares, pero aún no se ha conseguido una teoría compacta y coherente que abarque a todos ellos.

Aplicaciones de la teoría de los circuitos eléctricos. La teoría de los c. e. se ha desarrollado con la extensión que más arriba indicamos porque los problemas tecnológicos de transmisión de información por medio de señales eléctricas tienen una importancia considerable en la civilización actual, no sólo en aquellos casos en los que esta transmisión se refiere a comunicación entre personas (telégrafo, teléfono, comunicación inalámbrica, etcétera), sino también al campo de transmisión de información de hombres a máquinas (gobierno a distancia), de máquinas a hombres (telemetría), y de máquinas o partes de máquinas entre sí (control automático, ordenadores electrónicos, etc.), siendo fundamental conocer la forma que ha de tener el c. e. por el que se propaga la señal para que la transmisión se verifique sin pérdida de información, o, si ello es imposible debido a las limitaciones propias de los componentes físicos que han de constituir el c. e., para que esta pérdida sea la mínima posible.

No es de extrañar por ello que el desarrollo de la teoría de los c. e. se haya verificado, no sólo en las universidades, sino también en los laboratorios de las grandes empresas industriales interesadas en la transmisión de información. Pero, junto a este aspecto de los c. e., hay que tener en cuenta también que éstos constituyen actualmente la base para la transmisión y distribución masiva de la energía.

Técnicamente hay una gran diferencia entre una red telefónica preparada para transmitir información (que podríamos llamar transmisión de una pequeña cantidad de energía con una gran modulación) y una red de alta tensión preparada para enviar energía de un salto de agua a una ciudad (transmisión de grandes cantidades de energía con una modulación muy pequeña), siendo muy diferentes los objetivos que se persiguen en ambos casos, y, como consecuencia, también muy diferentes los problemas que se plantean para obtener un rendimiento óptimo. Pero, en el fondo, son dos aspectos parciales de una misma situación básica, y para los dos ha sido igualmente provechoso el desarrollo que ha experimentado la teoría de los c. e.

Los dos ejemplos citados son casos extremos de una extensa gama de aplicaciones técnicas de los c. e., que varían aparentemente en su finalidad y características, pero en los que las únicas magnitudes distintas realmente significativas son las dos mencionadas: cantidad de energía y cantidad de información o modulación transmitidas por el c. e. Por eso, todos ellos pueden ser tratados por medio de una teoría común.

V. t.: ELÉCTRICA, CONDUCCIÓN; CORRIENTE ELÉCTRICA; ELECTROMAGNETISMO; INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA.

J. GONZÁLEZ IBEAS.

BIBL.: E. BRENNER y M. JAVID, Análisis de circuitos eléctricos, Madrid 1966; E. A. GUILLEMIN, Introductory Circuit Theory, Nueva York 1953; W. R. LEPAGE y S. SEELY, General Network Analysis, Nueva York 1954; M. E. VAN VALKENBURG, Introduction to Modern Network Synthesis, Nueva York 1960; F. F. Kuo, Network Analysis and Synthesis, Nueva York 1964.