Cauchy, Augustin-Louis

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Biografía GER

Matemático francés, n. en París el 21 ag. 1789 y m. en Sceaux el 23 mayo 1857. Se gradúa en la Escuela Politécnica obteniendo el título de ingeniero, pero en 1813 abandona su profesión técnica para dedicarse a la matemática pura. Desempeña cátedras en la Politécnica y en la Sorbona durante el reinado de Luis XVIII, cargos que tiene que abandonar al subir al trono Luis Felipe. Se dirige entonces a Italia, Austria y Suiza, incorporándose nuevamente a la Sorbona en 1848. Sus trabajos más importantes se refieren al análisis infinitesimal y a sus principiOS (V. ANÁLISIS MATEMÁTICO; CÁLCULO I, III, IV).

Cauchy aplicó al análisis matemático el clásico rigor geométrico: definiciones precisas, delimitación del campo y validez de las fórmulas. Fue logrando asentar el análisis sobre bases más firmes que sus antecesores, que trataban de paliar la oscuridad de sus conceptos con falsos recursos a la "metafísica del cálculo infinitesimal". Introduce adecuadas definiciones para los conceptos matemáticos de función (V. FUNCIONES), límite (V. ANÁLISIS I; CÁLCULO III), continuidad (v. INTEGRACIÓN) y serie (v. SERIES). Sobre éstas da el criterio fundamental de convergencia. Construye la teoría de la integral definida, aun cuando la función integrada sea discontinua, estableciendo un teorema de existencia y haciendo notar la necesidad de esta cuestión previa.

Obra maestra de C. es el introducir las funciones de variable compleja y la noción de integral de tales funciones a lo largo de un contorno cerrado, genial concepción de la que se deriva la teoría de los residuos, disciplina de sorprendente fecundidad y donde se encuentra el principio de la moderna teoría de funciones (v.). Lo mismo que para las integrales definidas, C. establece los teoremas de existencia relativos a las ecuaciones diferenciales ordinarias y a las ecuaciones en derivadas parciales y hace un estudio riguroso de las soluciones singulares de las ecuaciones diferenciales (v.).

Su labor didáctica y científica se resume en varios tratados, modelos en su género: Cours d’analyse de 1’École polytechnique (1821); Résumé des lecons données á 1’ École polytechnique sur le calcul infinitésimal (1823); Le1ons sur les applications du calcul infinitésimal á la géométrie (1826-28), y en sus célebres Exercices de mathématiques, que publica periódicamente desde 1826 a 1830 y en los que por métodos nuevos y originales resuelve gran número de problemas de la Matemática.

CAROLINA CUARTERO.

BIBL.: A. DELACHET, Calcul dillérentiel et intégral, París 1960; fD, L’Analyse mathématique, París 1961; J. BABINI, Historia sucinta de la Matemática, Buenos Aires 1952; D. PAPP y 1. BABINI, Las ciencias exactas en el siglo XII, Buenos Aires 1958; M. D’OCAGNE, Histoire des Sciences Mathématiques, París 1955; R. TATON, Histoire du Calcul, París 1957; G. GIORGI, Compendio di Storia delle Matematiche, Turín 1948; D. E. SMITH, History ot Mathematics, Nueva York 1958.