Astronomía III. Instrumentos Astronómicos. CIENCIA

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Ciencia

Los instrumentos utilizados en Astronomía responden a dos finalidades fundamentales: el estudio de posiciones de objetos celestes y el de su naturaleza. La clasificación adoptada aquí es la siguiente: 1) instrumentos de medida de tiempo (relojes, cronógrafos, etc.); 2) de medida de coordenadas (sextante, teodolito, etc.); 3) de observación y medidas físicas (telescopio, fotómetros, espectroscopios, filtros, radiotelescopios, etc.). Algunos de estos instrumentos se emplean con diferentes finalidades y la parte óptica de casi todos ellos es de tipo telescópico.

1. Instrumentos de medida de tiempo. Los principales aparatos de este tipo son los relojes de péndulo, de cuarzo, atómicos y cronógrafos. En condiciones mecánicas ideales, un péndulo (v.) simple verifica una oscilación en un tiempo t, dado por

L

3_2

t=21r~/1/g1+(112)2 sen2 (a/2)+seno (a/2) +...

2.4 1( )1

donde l es la longitud del péndulo, g la aceleración de

la gravedad y a la amplitud de la oscilación. Se comprende, por tanto, que las principales causas de error en un reloj de péndulo provengan de las variaciones de estas magnitudes. Las variaciones de longitud son las más importantes, ya que una dilatación o contracción de 1 mm. supone un atraso, o adelanto, de 43,4 seg. por día. Por esto, las varillas que soportan la lenteja del péndulo suelen tener compensaciones de mercurio o de metal invar. Asimismo, para evitar las variaciones de amplitud por rozamientos mecánicos o resistencia del aire, es necesario cuidar la limpieza de los engranajes, impulsar el péndulo de forma continuada, mantener más o menos constante la presión, etc. En los observatorios de cierta importancia, la mayor parte de estas condiciones se cumplen al mantener los relojes en cámaras especiales, a temperatura y presión constantes.

Los relojes de cuarzo aprovechan la propiedad piezoeléctrica (v. DIELÉCTRICOS) del cuarzo, según la cual, si una lámina de este mineral es cortada normalmente al eje eléctrico (eje binario) y se aplica una tensión alternante entre dos electrodos situados sobre las caras opuestas, normales al citado eje, se producen deformaciones alternativas con la frecuencia de la corriente. Cuando la frecuencia de la corriente es igual al periodo propio de vibración del cuarzo, hay resonancia y, dispuesto un amplificador en el circuito de los electrodos, las vibraciones del cuarzo se entretienen a sí mismas, resultando un conjunto equivalente a un circuito, eléctrico oscilante.

La frecuencia propia del cuarzo es del orden de 105 c/seg. (ciclos por segundo) y depende casi exclusivamente de la variedad de cuarzo, del corte efectuado, de la temperatura y del envejecimiento del mineral (tiempo transcurrido desde el corte). Una desmultiplicación de esta frecuencia hasta 103 c/seg., por medio de un montaje electrónico derivado del multivibrador de Abraham y Bloch, sirve para entretener un alternador de rueda fónica, que cierra cada segundo un contacto eléctrico transmitido a un cronógrafo.

Como actualmente se consigue una constancia de temperatura de hasta 0,001° C, el principal problema es el de envejecimiento. Para eliminar esta posible variación se emplean los relojes atómicos, cuya frecuencia está regulada por comparación con la frecuencia natural de resonancia de átomos excitados o moléculas de sustancias apropiadas, tales como la frecuencia de inversión del amoniaco en 23.870 Mc/seg. (megaciclos por segundo) o las de los átomos de cesio (en 9.192 Mc/seg.) y rubidio (en 6.835 Mc/seg.). Así, multiplicando la frecuencia del cuarzo hasta la frecuencia atómica de comparación, los átomos de ésta quedan sujetos a radiación electromagnéticá de frecuencia próxima a su frecuencia de resonancia, de tal manera que, si la frecuencia generada por el cristal baja, se produce un cambio de voltaje de signo opuesto y la multiplicación es modificada de tal suerte que se ajusta a un determinado valor. La precisión alcanzada con varios relojes de cuarzo es del orden de 0,1 seg. por año, en tanto que la de un solo reloj atómico parece ser del orden de 0,01 seg. por año.

2. Instrumentos de medida de coordenadas. Sextante. El sextante es el instrumento de observación astronómica más empleado por los marinos y aviadores. Fue diseñado independientemente por Hadley y Godfrey hacia 1730 y su fundamento es el siguiente: En el plano OCB de un sector (fig. 1), un espejo E, perpendicular a dicho plano, se mueve con una alidada CM alrededor de C, en tanto que otro espejo fijo E’, mitad plateado, mitad transparente, se sitúa paralelamente a CO. Moviendo la alidada hasta que el espejo E se sitúe convenientemente, un rayo RC, procedente de un objeto celeste, es reflejado en E hacia E’ y en la cara plateada de éste hacia el anteojo A.

Por otra parte, la línea de horizonte, recibida en la dirección HE’, pasa a través de la parte transparente en la dirección E’A. Cuando ambas imágenes coinciden, la altura h=RVH viene dada por h=2p, siendo p=OCM el ángulo medido en el instrumento. Esta propiedad, evidente por medio de las igualdades

2n=2n’+h, n=n’+p,

es característica del sextante, y para evitar reducciones, el limbo se gradúa al doble, de forma que el ángulo OCM, leído, sea h, correspondiendo a B una lectura de 120°, cuando es en realidad OCB=60°, de lo que deriva el nombre de sextante.

Los principales errores provienen de la falta de perpendicularidad de los espejos E y E’ con respecto al plano del sextante, la falta de paralelismo entre CO y el espejo E’ (corrección de cero) y del fenómeno de depresión de horizonte, que es una corrección sustractiva, dada por donde a representa la altitud del observador respecto al nivel del mar. En los sextantes utilizados en aviación, el instrumento posee un horizonte artificial de burbuja, por lo cual es necesario tener en cuenta la desviación de la burbuja por la fuerza complementaria de Coriolis.

Teodolito. Esquemáticamente, este instrumento universal, destinado a la medida de acimutes y alturas (v. COORDENADAS ASTRONÓMICAS), consta de una base con tornillos para nivelar, que soporta el círculo acimutal de lecturas y una armadura sobre la que se apoja el eje horizontal del instrumento. Un anteojo y un círculo de alturas unidos a dicho eje pueden girar alredor de él, describiendo un vertical, de forma que en el círculo se puede leer el ángulo (altura o distancia cenital) descrito por el anteojo.

Aparte de numerosos dispositivos, tales como tornillos de movimiento en acimut y altura, fijación o movimiento a voluntad de los círculos para la corrección de cero de las lecturas, iluminación del retículo, microscopios lectores, etcétera; en la variante llamada telescopio cenital, el anteojo es excéntrico, con un prisma que permite la desviación de los rayos en la dirección del eje horizontal, para facilitar la enfilación al cenit, y existen dos niveles muy sensibles, uno adaptable al círculo de alturas (nivel Talcott) y otro que permite medir la inclinación del eje horizontal.

Para exponer la teoría de errores en el teodolito, sea fig. 2, a) y b): i, inclinación fija del limbo acimutal respecto al horizonte; j, inclinación fija del eje horizontal OK respecto al limbo acimutal; b, inclinación variable del eje OK con respecto al horizonte; ao, a, los acimutes verdaderos de las direcciones OKo, OK; ao, a, lecturas del limbo acimutal correspondientes a OKo, OK; A, A’, acimut verdadero y leído en la dirección de enfilación OR.

En el triángulo RZK, donde Z designa el cenit verdadero, se tiene

sen b=sen i cos i+cos i sen i cos (aao) cos b sen (aao)=cos j sen (aao),

de donde, por la pequeñez de los ángulos i, j, b, es suficiente tomar

b=j+i cos (aao)(1) aao=aa0

Análogamente, si c es el error de colimación, también resulta

sen c=cos z sen b+s(jn z cos b cos (Aa)= =cos z sen b+sen z cos b sen (90°A+a)

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o bien, poniendo

A’=a+90°, k=aoao,

y por ser

(900 A +a) i 00,

resulta

A=A’+k+b ctg z+c cosec z.

Obsérvese que al obtener esta fórmula se ha supuesto R a la izquierda de K. Si R estuviese a la derecha, el ángulo RZK diferiría del anterior en 1800 y el seno cambiaría de signo; de ahí el doble signo que figura en la siguiente fórmula de corrección de acimutes:

dA=AA’=k±(b ctg z+c cosec z).(2) La determinación de los errores i, j, k, ao, c, aunque no puede describirse aquí, consiste en aplicar las fórmulas (1) y (2) a un conjunto de enfilaciones directas e inversas del instrumento.

Anteojo meridiano y de pasos. Un teodolito amordazado en acimut constituye un instrumento de pasos. Sin embargo, la estabilidad de esta instalación es insuficiente, por lo cual suelen construirse los llamados anteojos de pasos, de mayores dimensiones, que se pueden situar en uno o varios verticales, siendo los más frecuentes el meridiano, el primer vertical y los verticales de ±45°. En el primer caso, el instrumento se denomina anteojo meridiano, y su estabilidad de instalación se aumenta al apoyar directamente el eje horizontal sobre unos cojinetes con cimentación propia. Si, además, el instrumento lleva círculos de alturas que pueden leerse con gran precisión, se denomina círculo meridiano; pero, en general, el círculo de alturas no tiene más objeto que la enfilación de los astros, ya que estos anteojos se emplean de modo casi exclusivo en la determinación de pasos por el meridiano o primer vertical.

Lo más característico de los instrumentos de pasos es el retículo, formado por un hilo horizontal y varios verticales en número impar (5, 7, etc.), todos ellos fijos, y un hilo móvil vertical, que puede recorrer todo el campo del anteojo a la vez que hace contactos (registrados por el cronógrafo), a su paso por cada hilo fijo. Este dispositivo, ideado por Repsold, permite aminorar en gran parte la ecuación personal del observador, que se limita a seguir las estrellas en el campo con el hilo móvil, ya sea a mano o por medio de un motor que mueve el hilo de manera uniforme. También están en uso métodos de registro fotográfico y fotoeléctrico de pasos.

Estudiando la influencia del error dA, del teodolito, en el ángulo horario t, se obtiene la fórmula de corrección del anteojo de pasos:

dt=(±c±b cos z+k sen z) sec S sec Q donde S es la declinación de la estrella y Q el ángulo paraláctico.

En particular, para el meridiano, donde es Q=0° y z=(pS, se tiene

dt=(±c±b cos "pS)+k sen "pS)) sec S que es la fórmula de Mayer.

Las enfilaciones al nadir, empleo de colimadores, etc., son métodos muy conocidos para la determinación de errores, pero en el anteojo meridiano, donde c, b, k, son

constantes, resulta particularmente útil el empleo del método de mínimos cuadrados.

Astrolabio de prisma y Danjon. El astrolabio de prisma, ideado por Claude y Driencourt hacia 1906, es un instrumento especialmente diseñado para la aplicación del método de observación de alturas iguales. Consta de un anteojo, colocado en posición horizontal, delante de cuyo objetivo se coloca un prisma equilátero y debajo un horizonte artificial. El conjunto formado por el anteojo, prisma y baño de mercurio, de un modo solidario, puede girar en acimut y se nivela de modo análogo a un teodolito. La observación se efectúa haciendo coincidir la imagen directa de una estrella con la reflejada en el baño de mercurio, una vez que ambas son reflejadas en caras opuestas del prisma y penetran en el anteojo. En ausencia de errores, la coincidencia se verifica cuando la estrella se encuentra a 30° de distancia cenital aparente.

Las dificultades para hacer coincidir las imágenes en el astrolabio de prisma han sido corregidas ventajosamente en el astrolabio impersonal Danjon, puesto en servicio en 1952. Para ello, Danjon coloca en las proximidades del plano focal del objetivo un prisma birrefringente de Wollaston, que desdobla cada uno de los haces (directo y reflejado), eliminando los más divergentes por un diafragma. Así se puede lograr la coincidencia de ambas imágenes durante un cierto tiempo, por movimiento automático del prisma, que origina inscripciones en el cronógrafo para posiciones dadas del mismo. En el instrumento Danjon, ambos haces están varias veces acodados por medio de espejos y prismas, lo que permite obtener una gran distancia focal dentro de dimensiones reducidas del instrumento, aun cuando esta condición no sea esencial. La precisión de las medidas parece estar comprendida entre 0",1 y 0",25, o entre 0",01 y 0",1 de distancia cenital, según se trate del astrolabio de prisma o del impersonal.

Tubo cenital fotográfico. Este instrumento se destina a observaciones de estrellas en las proximidades del cenit y es actualmente el de mayor precisión en las determinaciones de tiempo y latitud. Consta de un tubo vertical con el objetivo en la parte superior y un baño de mercurio en la inferior, de manera que el eje óptico de aquél es replegado sobre sí mismo en el baño de mercurio, y la imagen se forma en una placa fotográfica, montada sobre un carro movido por un motor a la velocidad exacta con que se desplaza la estrella y colocada al nivel del segundo punto nodal del objetivo. Una serie de contactos señalan tiempos conocidos del reloj y la posición de la estrella proporciona la corrección de éste.

Cámara Aarkowitz. Es un instrumento diseñado especialmente para fijar la posición de la Luna respecto a las estrellas circundantes con independencia de la vertical del observador. Una cámara fotográfica con montura ecuatorial es dirigida hacia la Luna. Como nuestro satélite se mueve con respecto a las estrellas que lo rodean, la cámara lleva un filtro móvil en forma de disco de caras paralelas, que cumple dos misiones: 1) disminuir la luz lunar para que no deslumbre el resto del campo; 2) variar ligeramente la posición de aquélla, de manera que se mantenga fija respecto a las estrellas. En el instante en que el filtro está paralelo a la placa fotográfica, un contacto permite determinar las coordenadas lunares.

3. Instrumentos para el estudio de la naturaleza de los astros. Telescopios. El anteojo astronómico está compuesto por un objetivo y un ocular convergentes, de forma que el foco imagen del objetivo y el foco objeto del ocular coinciden (v. ÓPTICA I, 4), es decir, está destinado a formar imágenes en el infinito de objetos situados en el infinito. Según que el objetivo seá un sistema de lentes o un espejo, se denominan refractores o telescopios. En los refractores, cuyo objetivo es un sistema de lentes, resulta difícil corregir todas las aberraciones (v.) y sobrepasar un determinado diámetro (el refractor de Yerkes, de 1 m., representa casi el límite superior del tamaño). Por esto son preferidos los telescopios, que carecen de aberraciones cromáticas y tienen un costo inferior. El principal inconveniente de los telescopios es su gran aberración de esfericidad, que no permite obtener grandes campos con buena definición. Para reducir esta dificultad B. Schmidt (1930) diseñó un dispositivo (cámara de su nombre) que consiste en colocar en el centro de curvatura del espejo un diafragma con un vidrio corrector (estrecho para evitar aberraciones cromáticas); de esta forma se reducen las aberraciones de esfericidad, aunque se introduce una fuerte curvatura de campo, lo que obliga a colocar las placas fotográficas sobre una superficie esférica.

En un anteojo,si d, f y d’, Í’ son losdiámetros y distancias focales respectivas del objetivo y ocular, S el diámetro de la pupila de salida y x su distancia al ocular, se tiene (fig. 3)

tag Sdf

Aumento: A==

tag áS

d2fs Al Campo: C=x= f’1 +

Por no permitir la sensibilidad de la retina diámetros inferiores a 0,3 mm., el máximo aumento de un anteojo es A?,=33,3d (d en cm.). Por otra parte, el poder resolutivo del instrumento viene dado por la igualdad

p=1,22 X/d radianes =251.643 X/d seg. de arco

y para el máximo de visibilidad (a=5.500 A), es p=14/d (d en cm.).

Es interesante notar que las máximas magnitudes visuales o fotográficas que pueden observarse con un anteojo, son, aproximadamente:

m,,=6,7+51oglod mf=4+51oglod+301oglot donde t es el tiempo en minutos de exposición de la placa fotográfica.

Coronógrafo. Este instrumento, ideado por Lyot, permite la observación de la corona solar (excepcionalmente observable durante los eclipses) desde observatorios situados en altas montañas, en días de extrema claridad. Para ello se dota al telescopio de un disco opaco, que coincide en tamaño con la imagen del disco solar formada por el objetivo y que refleja su luz hacia las paredes del anteojo. Algunos dispositivos adicionales (pantallas, filtros, etc.) perfeccionan el buen funcionamiento del aparato.

Fotómetros. En la observación astronómica se emplean casi todas las técnicas fotométricas en uso (visual, fotográfica y fotoeléctrica), así como medidas radiométricas por medio de pares termoeléctricos, bolómetros, pirheliómetros, etc. (v. FOTOMETRÍA; TERMOELECTRICIDAD).

Espectroscopios. Las observaciones astronómicas espectroscópicas (v. ESPECTROSCOPIA) suelen efectuarse por medio de espectroscopios de prismas o redes de difracción, que son adaptados a un telescopio que sirve como colector de luz. La observación cubre el espectro desde el infrarrojo al más próximo ultravioleta, a través del visible, si bien el lanzamiento de cohetes ha extendido tal observación hasta el lejano ultravioleta y la región de rayos X. La combinación de las técnicas fotométricas y espectroscópicas, o espectrofotometría, permite obtener la distribución de energía en el espectro continuo y el perfil de las rayas, cpya importancia en Astrofísica es extraordinaria. También es clásica la observación en una estrecha banda (rayas H,. de hidrógeno y K del Ca II) por medio de espectroheliógrafos, filtros polarizantes de Lyot, etcétera.

Radiotelescopios. Para captar las radiaciones extraterrestres en longitudes de onda radioeléctricas, se emplean los radiotelescopios, que constan, en esencia, de una antena o sistema de antenas colectoras de ondas y un receptor, que permite analizar dichas ondas. Los diseños en uso son muy numerosos, debido a la extensa gama de longitudes de onda a cubrir en observaciones astronómicas (de 1 cm. a 15 m.) y al bajo poder resolutivo de los radioinstrumentos. Así, p. ej., para obtener el mismo poder resolutivo de un anteojo óptico de 10 cm. de diámetro, haría falta un radiotelescopio de unos 200 Km. de diámetro en una longitud de onda de 1 m. Sin embargo, los más utilizados son los radioreflectores de tipo paraboloideo, en los que la energía es concentrada en el foco y transmitida para amplificación a un receptor de radio, y los sistemas de antenas que cubren una gran extensión, donde la energía recogida es integrada por medio de una red al receptor. En los primeros tiempos de la radioastronomía (v.) fueron también muy empleados los interferómetros, que en su forma más simple constan de dos antenas separadas, conectadas a un receptor central. Así, para dos antenas Al, A2, situadas a una distanciad, que reciben la radiación bajo el ángulo z, la diferencia de fase es

,6=(27r/x)d sen z,

produciéndose la mínima interferencia para R=2nir y la máxima para

R=(2n+l)7r12 (n=0,1,2?..).

Los telescopios y radiotelescopios suelen dotarse de montura ecuatorial, con un eje paralelo al terrestre, lo que les permite mantener las imágenes fijas en su campo al girar en sentido contrario al diurno.

R. CID PALACIOS.

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