Acústica II. Musica. MÚSICA

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Música

A. musical es la parte de la a. que trata de la generación y radiación de sonidos musicales y de su efecto sobre el oyente; está estrechamente relacionada con la Física y la Psicofisiología.

Generación de sonidos. La producción de sonidos incluye el estudio de los sistemas vibrantes: cuerdas, varillas, columnas de aire, membranas, placas, campanas y electrófonos. En un sistema vibrante no se generan todas las frecuencias del espectro, sino sólo un discreto número de modos de vibración correspondientes a las distintas ondas estacionarias capaces de existir, de acuerdo con las características físicas del sistema y la forma de la excitación. En una vibración compleja la frecuencia fundamental, o primer armónico, es la más baja de los diferentes modos de vibración, llamando armónicos a los demás tonos parciales cuando su frecuencia es múltiplo entero de la fundamental e inarmónicos cuando no lo es. Las frecuencias propias se deducen aplicando a la ecuación de propagación de ondas las condiciones de contorno impuestas por el sistema vibrante. Las posiciones de una onda estacionaria que poseen desplazamiento nulo se llaman nodos y antinodos cuando el desplazamiento es máximo.

Cuerdas vibrantes. Los modos de vibración de una cuerda ligeramente estirada, de longitud l, fija en sus dos extremos, corresponden a las ondas estacionarias con un nodo en los puntos de fijación, siendo la fórmula para el cálculo de las frecuencias propias

2l’

donde n=1, 2, 3, ..., es el número de orden del armónico, y

T

c= ~ S

es la velocidad del sonido en la cuerda, sometida a una tensión T y con una masa por unidad de longitud S. De acuerdo con la teoría, para eliminar un determinado tipo de armónicos en el sonido complejo emitido por una cuerda, basta pulsar o golpear la cuerda en la posición en que dichos armónicos poseen un nodo, ya que este punto, por efecto de la excitación, es necesariamente un antinodo; pulsando en el punto medio, se eliminan los armónicos pares. Este efecto se utiliza en el piano para eliminar el sonido disonante del séptimo armónico, al golpear los martillos a un séptimo de la longitud total de la cuerda.

La amplitud de vibración de los sonidos se relaciona estrechamente con la sonoridad de los mismos, y depende de las características físicas de la cuerda, de la fuerza de excitación y del refuerzo que experimenta el sonido, principalmente en la caja del instrumento, o como en el violonchelo, que utiliza como reforzador sonoro secundario el suelo sobre el que está apoyado.

La duración de los sonidos es función de la elasticidad de la cuerda, de la amplitud del desplazamiento en la excitación, de la fricción y, por supuesto, de cómo se mantiene el sonido. La corta duración de las frecuencias altas en el piano se debe a la gran rigidez de las cuerdas que amortiguan rápidamente la vibración.

Barras. La generación de vibraciones longitudinales en barras rígidas se estudia de manera similar a las cuerdas vibrantes, y la fórmula para las frecuencias propias es

f 21 ’

donde

E

c= Y d

siendo d la densidad y E el módulo elástico de Young. Esta fórmula es válida para barras apoyadas rígidamente en los extremos y para barras libres en los dos extremos. En el caso de barra apoyada en un extremo y libre en el otro, la frecuencia fundamental es la mitad que en los casos anteriores, y se generan los armónicos impares.

La teoría de la barra libre en los extremos justifica la generación de un tono puro por un diapasón. Un diapasón es una barra en forma de U con un mango que, al aumentar la masa de la base de la U, produce el efecto de juntar los nodos de vibración amortiguando rápidamente los armónicos; el mango situado en un antinodo transmite la frecuencia fundamental a la caja de resonancia, aumentando la radiación sonora. La ausencia de armónicos y la simplicidad mecánica hacen del diapasón un afinador muy útil.

Tubos sonoros. Las vibraciones longitudinales excitadas cuando una corriente de aire se dirige contra el extremo de un tubo, son aquellas para las que existen ondas estacionarias en el interior del tubo, de acuerdo con la longitud de la columna de aire. Para tubos abiertos en los dos extremos, el nodo fundamental posee un antinodo en cada extremo y un nodo en el centro; las frecuencias propias están dadas por

f2 l,

siendo c la velocidad del sonido en el aire y l la longitud de la columna de aire. Cuando el tubo tiene un extremo cerrado, las condiciones de contorno impuestas son antinodo en el extremo abierto y nodo en el cerrado, y la fórmula para las frecuencias propias es

f 41

Membranas, placas y campanas. A diferencia de los sonidos generados por los sistemas vibrantes anteriores (cuerdas, varillas y tubos sonoros) donde los tonos parciales eran armónicos del fundamental, en las membranas, placas y campanas los tonos parciales son inarmónicos, en general, lo que justifica en parte su poca importancia como instrumentos orquestales. El estudio de las vibraciones de estos sistemas se realiza por analogía con los sistemas anteriores, considerando el problema en dos dimensiones para membranas y placas, y en tres dimensiones en las campanas. A partir de estos sistemas vibrantes se forman los diferentes instrumentos musicales tradicionales (v. oRGANOLOGÍA). Otros interesantes generadores de sonido (v.) son los sistemas electrónicos que incluyen micrófonos, osciladores, filtros, amplificadores, altavoces, registradores de cinta magnética, sintetizadores y ordenadores, sistemas principalmente utilizados en la música electrónica (v.) y concreta (v.).

En los instrumentos tradicionales, la existencia de un gran número de variables proporciona al sonido emitido una gran complejidad, ya que el espectro de cada tono, aun en el mismo instrumento, está variando continuamente, y la forma y duración del ataque y extinción varía asimismo de un tono a otro. El instrumentista posee la posibilidad de variar dentro de ciertos márgenes la altura, la sonoridad, el timbre y la duración; posibilidades que son casi ilimitadas en los instrumentos electrónicos, con los que se puede cubrir toda la región audible en frecuencias e intensidades, y lograr sonidos nuevos en su composición armónica, y formas de ataque y extinción.

Propagación sonora. La propagación de los sonidos musicales en una sala de conciertos o teatro de ópera está fuertemente influenciada, entre otros factores, por el tiempo de reverberación, el grado de difusión sonora y el retraso inicial entre el sonido directo y el reflejado.

Según L. L. Beranek, el tiempo de reverberación (tiempo necesario para que la energía sonora se haga un millón de veces menor) óptimo de una sala para conseguir brillantez y claridad en la audición de conciertos es de 1,9 seg., de 1,5 seg. para ópera italiana y de 1,7 seg. para ópera wagneriana. La difusión sonora se consigue mediante una forma conveniente de la sala y aumentando las irregularidades en las paredes y techo, que influyen en la percepción óptima del timbre y balance de los tonos musicales. El retraso inicial entre el sonido directo y el reflejado es el responsable de la intimidad o presencia en una audición, y deberá ser menor de 21 milisegundos para conciertos y menor de 24 niilisegundos para óperas. Retrasos superiores a 70 milisegundos producen ecos perturbadores.

Otro aspecto interesante en relación con la intimidad y claridad de una audición musical lo constituye la sonoridad de los instrumentos por su colocación en la orquesta y su efecto estereofónico, utilizado también brillantemente en la grabación de discos.

V. t.: SONIDO; VOZ.

ANTONIO PREZLOPEZ.

BIBL.: H. HELMHOL1z, On the Semations of Tone, Nueva York 1954; L. L. BERANEIC, Music. Acoustics and Architecture, Nueva York 1962.