Maquinas I. Física. FÍS.

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Física

Concepto: Por definición, el trabajo (v.) está expresado por Trabajo = fuerza x camino recorrido = FxcA los términos F y c se les denomina factores de trabajo. Según esta expresión, el mismo trabajo se necesita para elevar una fuerza (v.) de 100 Kg. a 1 m. de altura, que para elevar 10 Kg. a 10 m. de altura, ya que en ambos casos, el trabajo producido valeT=100 Kg-fuerzaxl m.=10 Kg-fuerzaxl0 m.= =100 Kgm. (kilográmetros).

Por consiguiente, resulta posible equilibrar o vencer una fuerza de 100 Kg. a 1 m. de altura, mediante un dispositivo cuya fuerza valga solamente 10 Kg. pero con un camino recorrido de 10 m. A este dispositivo se le llama máquina.

De una manera más general, m. es un dispositivo capaz de equilibrar o vencer una fuerza mediante otra fuerza, casi siempre menor, modificando sus factores de trabajo.

La fuerza que se trata de equilibrar o vencer se denomina fuerza de resistencia (llamada también, impropiamente, resistencia); la fuerza que equilibra o vence a la anterior se conoce con el nombre de fuerza de potencia (llamada también, impropiamente, potencia).

Rendimiento de una máquina: En teoría, se tiene que el trabajo suministrado a una m. es igual al trabajo cedido por la misma. En la práctica no sucede así, ya que una parte del trabajo aplicado se pierde a causa de la acción de fuerzas de resistencia ajenas a la misión encomendada a la m. y que reciben el nombre de resistencias pasivas o rozamientos (v.): tales son, p. ej., la acción frenadora del aire circundante, el desgaste de los órganos de las m., etc.

El trabajo suministrado a una m. es el trabajo motor T?,, el trabajo devuelto por la m. es el trabajo útil T,, y el trabajo necesario para vencer las resistencias pasivas es el trabajo perdido Tp. Se tiene queTrabajo motor=trabajo útil+trabajo perdido Trabajo útil = trabajo motor-trabajo perdido Naturalmente, una m. es tanto más perfecta cuanto menor sea la proporción de trabajo perdido. Se define eJ rendimiento de una m., por la relación_ Tu _Tu_ Tm-Tp ~7 T?, T?+Tp T?, Evidentemente, el rendimiento es siempre inferior a la unidad, ya que, debido a la acción de las resistencias pasivas, el trabajo útil es siempre menor que el trabajo motor.

También puede expresarse el rendimiento en tanto por ciento:Tno/,> =T100. m Máquinas simples. Todas las m. existentes son combinaciones de un reducido número de máquinas simples, llamadas de esta forma no sólo por su sencillez constructiva, sino también porque se considera que no pueden simplificarse más. Aunque los autores no están de acuerdo sobre el número de m. simples que existen, generalmente se admiten las siguientes: palanca, polea, torno, plano inclinado, cuña y tornillo. Todas ellas están caracterizadas por una ley de equilibrio que relaciona los factores de trabajo de la m., y que enunciaremos en cada caso.

Palanca: Consiste en una barra rígida, apoyada en un punto, denominado f ulcro o punto de apoyo, alrededor del cual puede girar, y que tiene aplicadas a otros dos puntos las fuerzas de potencia y de resistencia, respectivamente. En la fig. 1 se muestra una palanca. La distancia r, entre el punto de apoyo y el punto en que se aplica la fuerza de resistencia, se denomina brazo de resistencia, y la distancia p, entre el punto de apoyo y el punto en que se aplica la potencia, se llama brazo de potencia. Ambos se denominan brazos de palanca.

Las condiciones de equilibrio de la palanca son las siguientes: la Que las fuerzas de potencia, de resistencia y el punto de apoyo estén sobre un mismo plano. 2a Que las fuerzas de potencia y de resistencia tiendan a hacer girar la palanca en sentido contrario.

Si se cumplen estas condiciones, la resultante de las fuerzas de potencia y de resistencia pasa por el punto de apoyo.

La ley de equilibrio de la palanca expresa: Las fuerzas de potencia y de resistencia están en razón inversa de sus respectivos brazos de palanca.

O sea, que según la fig. 1 F? r FR = PConocidas tres cualesquiera de estas magnitudes, se puede conocer la otra, realizando las correspondientes operaciones. Según la posición del punto dé apoyo, las palancas se dividen en tres géneros:le’ género (fig. 1 A): Punto de apoyo situado entre la fuerza de potencia y la de resistencia. Ejemplos: tijeras, balanza, romana, tenaza de arrancar clavos, alzaprima.

2o género (fig. 2 B): Fuerza de resistencia situada entre el punto de apoyo y la fuerza de potencia. Ejemplos: cascanueces, cuchilla fija de panaderos, alzaprima (cuando uno de los extremos se apoya en el suelo).

3er género (fig. 2 C): Fuerza de potencia situada entre el punto de apoyo y la resistencia. Ejemplos: pinzas, tenazas de estufa.

Polea: Es una rueda acanalada o no en su periferia, a la cual se adapta una cuerda, cable, correa o cadena y que puede girar libremente alrededor de su eje.

La polea fija (fig. 2) está suspendida a un soporte fijo, por medio de un gancho situado en la parte superior, de forma que sólo puede realizar un movimiento de rotación. En un ramal de la cuerda o cable actúa la fuerza de resistencia FR, mientras que la fuerza de potencia Fp actúa en el otro ramal para vencer la anterior. Su ley de equilibrio se expresa: La fuerza de potencia es igual a la fuerza de resistencia, es decir,Fp=FR Parece que no tenga aplicación práctica, ya que el esfuerzo no se multiplica como en otras m. Simples.

Pero la polea fija permite aplicar la fuerza de potencia en sentido de la gravedad, lo que siempre es más cómodo que aplicarla en sentido contrario, como ocurriría sin la ayuda de esta m.

La polea móvil (fig. 3) tiene la fuerza de resistencia FR aplicada al eje de la polea; la soga o cable está sujeto por un extremo a un punto fijo A y en el otro extremo se aplica la fuerza de potencia. Por tanto, la polea móvil realiza un movimiento de rotación sobre su ele y, además, un movimiento de traslación a lo largo de la soga o cable. Su ley de equilibrio se expresa: Las fuerzas de potencia y de resistencia están en la relación del radio de la polea a la cuerda del arco abrazado por el cable, es decir:Fp r FR cMuchas veces (fig. 4) la polea móvil se combina con una polea fija para cambiar la dirección de la fuerza de potencia.

Torno: Consiste (fig. 5) en un cilindro C que gira sobre su eje apoyado en ambos extremos; en el cilindro actúa la fuerza de resistencia, a través de una cuerda, cable, etc., arrollada sobre él. El cilindro está rígidamente unido a una palanca, polea, manivela o engranaje; en la fig. 5 se ha supuesto una manivela. La ley de equilibrio dice: Las fuerzas de potencia y de resistencia están en la misma relación que el radio del cilindro al radio de la manivela, polea, etc., o sea,Fp r FR R Plano inclinado. Recibe este nombre cualquier plano que forma ángulo agudo con el horizonte (fig. 6). Se utiliza para elevar pesos: por tanto, el peso es la fuerza de resistencia y la fuerza aplicada para elevarlo es la fuerza de potencia. La ley de equilibrio se expresa: Lasfuerzas de potencia y de resistencia están en la misma relación que la altura del plano inclinado y su longitud, es decir,Fp a FR bCuña. Es un prisma triangular (fig. 7) que se introduce en los cuerpos para separarlos o dividirlos. Lacara sobre la que se aplica la fuerza de potencia se denomina cabeza y las caras laterales, que se introducen en el cuerpo, se llaman lados. La ley de equilibrio dice: Las fuerzas de potencia y de resistencia están en la misma relación que el ancho de la cabeza a la longitud del lado, es decir,Fp c FR 1Tornillo. Cuando el tornillo está roscado a una tuerca fija, se considera una m. simple, destinada a levantar pesos (fig. 8). La ley de equilibrio se enuncia: La fuerza de potencia es a la fuerza de resistencia, como el paso del tornillo es a la circunferencia descrita por el punto de aplicación de la fuerza de potencia, o sea,Fp p FR 2aRMáquinas compuestas. En una m. simple, si se varían adecuadamente los factores de trabajo, con una pequeña fuerza de potencia se pueden vencer elevadas fuerzas de resistencia; pero a medida que estas últimas aumentan de valor, las m. adquieren grandes dimensiones, lo que las hace de difícil manejo y construcción. Por esta razón, en la práctica se sustituyen las m. simples por máquinas compuestas, que son combinaciones de m. simples, dispuestas de forma que la fuerza de potencia de una de ellas pasa a ser la fuerza de resistencia de la siguiente, y así sucesivamente.

Para deducir la ley de equilibrio de una m. compuesta, se establece la ecuación de equilibrio de cada una de las m. simples que la constituyen, teniendo en cuenta que la fuerza de potencia de cada una es la fuerza de resistencia de la anterior. Si se multiplican ordenadamente las ecuaciones de equilibrio y se simplifica la expresión obtenida, resultará una igualdad cuyo primer miembro es la relaciónFp FRy el segundo miembro está formado por el producto de los demás términos. Expondremos un ejemplo, aplicado a una combinación de palancas (fig. 9); las ecuaciones de equilibrio de las palancas son:Fp, _ rlFp2 _ _r2Fp, _ _r3 FR2 Pi FRZ P2 FR P3Multiplicando ordenadamenteFpt X Fp2 X Fp,rl X r2 X r3 Fp2XFp,XFR PlXP2XP3 Simplificando Fp,r, X r2 X r3 FR PtXP2XP3Estudiamos a continuación algunas m. compuestas. Polea compuesta (fig. 10). Está constituida por una combinación de poleas móviles y una polea fija. En el gancho de la primera polea móvil Pl está aplicada la fuerza de resistencia FR; la fuerza de potencia Fp, de esta polea se aplica como fuerza de resistencia a la polea siguiente y así hasta combinar n poleas móviles pasando al último ramal, constituido por una polea fija, cuyo objeto es cambiar la dirección de la última fuerza de potencia Fp. Las cuerdas o cables que sustentan las poleas han de ser de ramales paralelos. Para n poleas móviles, se demuestra que la ecuación de equilibrio esFp 1 FR -2nPolipasto o motón (fig. 11). Está constituido por varias poleas móviles, sujetas a la misma armadura pero cuyo giro es independiente, asociadas a igual número de poleas fijas y en las mismas condiciones. El conjunto de poleas fijas se suspende de un gancho y el conjunto de poleas móviles lleva otro gancho en el que se aplica la fuerza de resistencia. En otro gancho del soporte de las poleas fijas está fijada una cuerda o cable, que pasa alternativamente por las gargantas de cada una de las poleas fijas y móviles; después de pasar por la garganta de la última polea fija, se aplica a la cuerda la fuerza de potencia Fp. Si n es el número de poleas móviles, la ecuación de equilibrio es Fp 1 FR 2n Polea diferencial (fig. 12). Constituida por dos poleas fijas PI y P2, de radios diferentes, concéntricas y solidarias con un mismo eje, y por una polea móvil P3 a la que se aplica la fuerza de resistencia. Las gargantas de las poleas no son lisas sino que tienen dispuesta su periferia de forma que puedan ir alojando los eslabones de una cadena, que sustituye siempre a la soga; esta cadena está dispuesta como se indica en la fig. 12. La fuerza de potencia Fp actúa sobre el ramal 1 y el ramal 2 de la cadena se va arrollando en la polea fija mayor PI, mientras que el ramal 3 se desarrolla de la polea fija menor P2. Si llamamos rI y r2 a los radios de estas dos poleas, la ecuación de equilibrio esFp rI-r2 FR 2rtTorno diferencial (fig. 13). Consiste en dos cilindros CI y C2 de diferente diámetro, concéntricos y solidarios de un mismo eje, cuyos extremos giran sobre dos soporportes Al y A2, por medio de una manivela M, a la cual se aplica la fuerza de potencia. La cuerda o cable tiene sus dos extremos fijos en cada uno de los cilindros, arrollándose sobre éstos en sentido contrario, de forma que en cualquier sentido que gire el torno, la cuerda se arrolla en un cilindro y se desarrolla en el otro. Una polea móvil P, sobre cuyo gancho se aplica la fuerza de resistencia, mantiene siempre tirante la parte libre de la cuerda o cable. Si llamamos rI y r2 a los radios de los cilindros mayor y menor y R al radio de giro de la manivela, la ecuación de equilibrio esFprI - r2 FR 2R

J. RAMIREZ VÁZQUEZ

V. t.: BALANZA; DINÁMICA; FUERZA; MECÁNICA I; TRABAJO. BIBL.: I. RUBIO SAN JUÁN, Mecánica industrial, 4 ed. Barcelona 1962; A. HOLZT, Mecánica. Resistencia de materiales, en La escuela del técnico mecánico, III, Barcelona 1971; A. LópEz, Máquinas, Madrid 1960; E. BELDA VILLENA, Mecánica, I, Bilbao 1966.