Investigación Cientifica. CIENCIA

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Ciencia

1. Definiciones, características y formas. 2. Etapas históricas. 3. La crisis de la fundamentación clásica de la ciencia. 4. La Biología. 5. Expansión de la investigación científica.

1. DEFINICIONES, CARACTERíSTICAS Y FORMAS. Definición genérica. El término i., del lat. investigatio, significa originalmente la acción de seguir un rastro, un vestigium. Esta primigenia actividad, definida originariamente en el dominio del conocimiento sensible, ha venido a aplicarse a un ejercicio más elevado, propio del entendimiento humano. En su acepción genérica más corriente, investigar significa perseguir inteligentemente una cosa guiándonos por indicios que no son plenamente patentes y manifiestos; tales indicios sólo pueden orientar a la inteligencia hacia el descubrimiento de un objeto, cuando la búsqueda es sagaz, atenta y, sobre todo, sostenida, tenaz.

Definición específica. En su acepción específica, i.c. es la actividad del entendimiento en busca de nuevas ideas, conceptos, formulaciones, resultados, etc., susceptibles de ser integrados en el orden sistemático de una ciencia determinada. Las notas que integran este concepto son las siguientes:

Información. Esta actividad investigadora ha de hallarse informada por un conocimiento suficiente de la ciencia en cuyo dominio se trabaja y de sus métodos, sin lo cual, aunque por raro azar se pueda llegar a un fortuito y feliz hallazgo científico, no pasa de ser una cavilación generalmente estéril. Así, pues, un carácter propio de la i. c. es el de ser llevada a cabo por personas que han llegado a conocer en su actual estado de desarrollo y en sus internas limitaciones aquel sector de ciencia que va a orientarla i. ulterior.

Ecumenismo. De la anterior condición deriva el ecumenismo de la i., tan visible y espectacular en nuestro tiempo. No hay tal i. más que en los campos del saber donde existe consenso entre los hombres de ciencia sobre los principios, métodos, criterios y alcance de la ciencia en cuestión para cada caso.

Continuidad. La i. c. es continuista en su desarrollo histórico. Las pretendidas "revoluciones científicas" -Copérnico, Darwin, Einstein, etc- deben su carácter revolucionario no a lo que cada progreso científico contiene en sí mismo, sino al modo de ser recibido e incorporado en el contexto cultural de la época en la que ha tenido lugar. La revolución científica deriva generalmente del impacto que un razonado avance científico produce sobre las creencias, convicciones, tradiciones culturales que informaban la visión del mundo propia de cada época. Ha ocurrido incluso, en algunos casos, que el carácter revolucionario de un nuevo resultado científico deriva de una falta de verdadera comprensión del significado de este resultado.

Originalidad. Rasgo igualmente esencial es la profunda originalidad que viene envuelta en cada uno de los nuevos resultados -aun de los más humildes aparentemente- que la i. c. arroja. Cada progreso entra en el sistema de un saber científico por una vía siempre originalísima que se abre paso removiendo hábitos adquiridos, forzando convicciones y escandalizando certezas y evidencias que parecían sólidamente establecidas. Dentro de las obras que han realizado los hombres no hay otra que muestre más palmariamente la íntima comunidad de naturaleza existente entre las ideas de evolución y de creación que el progreso espectacular de la ciencia. Y ello es así porque de la ¡.c. es un arquetipo de actividad que articula, en cada uno de los resultados que alcanza, la continuidad del razonamiento metódico y la imprevisibilidad propia de las obras inspiradas. Cada progreso científico constituye un ejemplo de síntesis entre obediencia y libertad; no hay, en efecto, ¡.c. más que allí donde se respetan los métodos de la ciencia establecida, pero, al mismo tiempo, la i. supone en el hombre de ciencia la acción de un entendimiento original y creador.

Carácter colectivo. Otra de las notas que caracterizan de manera creciente a la ¡.c. es el carácter colectivo de su ejercicio. La i. es tarea de equipo. Es tarea de un conjunto de hombres de ciencia que trabajan en estrecha y continuada colaboración, siguiendo, por lo general, las directrices y orientaciones de un director de equipo.

Formas de la investigación científica. Funciones de la actividad científica. Conviene establecer ahora el criterio fundamental para clasificar las formas cardinales de la i. c. Este criterio clasificador viene ofrecido por la doble función que reviste generalmente la actividad científica: función teórica y función experimental.

La actividad investigadora puede reconverger inicialmente sobre el establecimiento de observaciones y experimentos que posteriormente quedarán comprendidos dentro de teorías generales o puede, por el contrario, ejercerse en el examen y renovación de la generalidad de la teoría que posteriormente abarcará un más dilatado campo de experiencias o de casos concretos subordinados a ella. Así, en una determinada etapa de la constitución de la ciencia, la primera clase de i. mencionada tenderá primordialmente al descubrimiento de nuevos hechos, de nuevos objetos, al establecimiento de nuevos fenómenos, de nuevas observaciones. En este caso, la función experimental, o de observación o de simple constatación, predominará sobre la función teórica de la i. c. Puede, por el contrario, ocurrir que en ciertos estadios de la formación del saber científico lleve la primacía del progreso la pura función teórica. Para fijar ideas puede proponerse el evolucionismo biológico (v. EVOLUCIONISrolo ii) como un ejemplo del primer caso: aunque la teoría darwiniana haya sido objeto de controversias e impugnaciones, está fuera de discusión el hecho de que el evolucionismo condujo a la Biología a una gran cantidad de valiosos hallazgos. La Biología contemporánea se encuentra todavía en esta situación de predominio de la función experimental sobre la teórica. "Poseemos -dice ven Bertalanffy- una gran masa de hechos, portentosa si se quiere, pero ni el menor atisbo de las leyes que la gobiernan". El relativismo einsteniano (v.. RELATIVIDAD, TEORíA DE LA) es un ejemplo palmario de predominio de la razón teórica: aun siendo aceptada por los hombres de ciencia la ordenación teórica de la relatividad general, hay que reconocer que dicha teoría no alcanzó celebridad por haber conducido por sí sola a un nuevo e interesante dominio de experiencia científica.

Direcciones de la investigación. Se indican a continuación algunas de las más importantes ideas teóricas que a lo largo de los siglos han servido de orientación e impulso a otras tantas etapas de la ¡.c. Un ideal científico de carácter genérico ha consistido en hallar un criterio simple para introducir un orden racional en el seno de una multiplicidad de fenómenos o de cosas que se ofrecen en un-manifiesto desorden. Así, la astronomía antigua ha indagado las hipótesis convenientes para adquirir una visión ordenada de los movimientos de los cuerpos celestes. Toda una línea de progreso científico en Astronomía viene determinada por la i. de los principios de racionalidad geométrica y aritmética que han de servir de fundamento articulador dé las teorías e hipótesis astronómicas. También las ciencias biológicas han buscado criterios de ordenación de la inmensa y multiforme variedad de especies vivas.

Siguiendo otras vías del espíritu científico, el hombre de ciencia ha investigado no sólo el principio racionalmente ordenador de una pluralidad de cosas o acontecimientos, sino que además ha indagado la causa de esta pluralidad de movimientos o de formas vivientes. La teoría gravitacional de Newton en Astronomía y la teoría de la evolución de Darwin constituyen ejemplos de teorías causalistas; la "fuerza de atracción universal", en el primer caso, y "la lucha por la vida" conjugada con la "selección natural", en el segundo, se entienden como causas de movimiento mecánico y de configuración de especies vivientes, respectivamente.

Otro de los grandes fundamentos de la i.c. ha consistido en la indagación de principios de construcción suficiente. Se trata de una misma dirección investigadora en el seno de ciencias muy diversas por los objetos que consideran. Así, grandes sectores de la i. matemática se han formado, por así decirlo, completando la lista de objetos conocidos, añadiendo otros nuevos entre los primeros hasta que, de este modo, gracias a una construcción suficiente, se han entendido las razones de parentesco, de comunidad racional, entre cuestiones que anteriormente parecían inconexas. Bajo este mismo lema, según el cual "comprender es completar", ha tenido lugar la i. química, que de esta manera ha establecido las "familias" de sustancias, de compuestos, que han precedido a las grandes concepciones que caracterizaron la i. química del siglo pasado.

Otro gran criterio orientador de la i. c., que ha dado perfil a la Matemática contemporánea, es la búsqueda de teorías cada vez más generales y abstractas mediante una aplicación más y más rigurosa y exclusiva del método axiomático. Por este método se ha llegado a la creación de teorías matemáticas generales que incluyen conjuntamente lo que hace poco formaban capítulos de la Matemática entre los cuales apenas aparecía conexión alguna.

En la esfera propia de la Biología contemporánea existe una idea a la que se ha llamado autorizadamente "el dogma de la Biología", idea que por sí sola inspira la i. y conduce cada vez a nuevos importantísimos hallazgos. Se trata del principio según el cual la estructura molecular de ciertas partes de las células -los ácidos nucleicoscontienen, como un código cifrado, el fundamento de la estructura total del ser vivo.

2. ETAPAS HISTÓRICAS. Matemáticas. a) Álgebra (v.). La constitución de esta disciplina matemática es el resultado de la colaboración de infinidad de investigadores a lo largo de los siglos. Este desarrollo histórico puede ser sistematizado en cuatro etapas principales que introducen un orden en el seno de la gran diversidad de tendencias y niveles de abstracción.

Hay, en primer lugar, un álgebra antigua, cuyos orígenes se remontan a Babilonia y cuyas últimas estribaciones alcanzan el Renacimiento. El rasgo que caracteriza esta primera etapa es la inmediatez entre el planteamiento de un problema y la solución que se le da. El problema, la cuestión algebraica, aparece concretísimamente planteado; aquello que se requiere es la respuesta, la solución al problema. No hay preparativos explícitos entre la cuestión y su respuesta; no hay ninguna referencia manifiesta del problema algebraico a algún orden superior de cuestiones generales que clarifiquen o universalicen el problema algebraico para así facilitar su solución. El álgebra babilónica ofrece ejemplos -la solución de la ecuación de segundo grado es uno de ellos- en los que de una manera casi enigmática se consigna el problema y a su lado aparece yuxtapuesta la fórmula de la solución.

La segunda etapa se caracteriza por la apertura de un intervalo teórico explícito entre el momento concreto del planteamiento y el momento concreto de la solución. Esta etapa caracteriza al Renacimiento. Las investigaciones principales de la matemática renacentista, llevadas a cabo especialmente por alemanes e italianos, tienden en su conjunto a la constitución de "reglas" destinadas a la solución de "ejemplos". Así, el problema inicial, que era decisivo en la Antigüedad, se halla ahora subordinado a mero título de ejemplo a la regla que permite su solución. Dentro de este espíritu genérico cabe situar la obra de J. Werner (1468-1528), descubridor, en Trigonometría, del método que permite sustituir la multiplicación por la adición y la sustracción, al operar con líneas trigonométricas. M. Stifel (ca. 1487-1567) establece la importancia matemática que tienen las relaciones entre los términos de una progresión aritmética con los de una geométrica.

La escuela italiana, en cuyo seno se descubre a fines del s. xv la solución de una forma de la ecuación de tercer grado, alcanza, después de Tartaglia, Cardan, etc., su más alto nivel con el álgebra de R. Bombelli, que fue quien por primera vez reconoció el sentido matemático de los números imaginarios y clarificó el "caso irreducible" de las ecuaciones de tercer grado.

El mayor grado de desarrollo y lucidez del álgebra renacentista hay que adscribirlo a la personalidad de S. Stevin de Brujas (1548-1620).

El tercer momento empieza con la obra de F. Vieta (1540-1603), el creador del álgebra literal, de la "logística especiosa", forma de cálculo por medio de símbolos que representan magnitudes que pueden ser indistintamente aritméticas o geométricas. Esta nueva teoría matemática permitió en el s. xvll el desarrollo de la teoría de las ecuaciones algebraicas. Dentro de este tercer momento y señalando ya el tránsito al siguiente, resulta representativa la obra de Lagrange (v.). En efecto, los algebristas del s. xVIII centran su atención en la insuperada dificultad que presenta la solución de ecuaciones generales de grado superior a cuatro. Los estudios en torno a esta cuestión, verdaderamente decisiva, conducen al examen profundizado de los métodos generales que permitían la solución de las ecuaciones hasta el cuarto grado. En este sentido los resultados obtenidos por Lagrange conducen hacia la fundamental renovación del álgebra moderna. Lagrange empieza en sus Réflexions sur la résolution algébrique des équations (1770-71) reduciendo a un solo método los diversos procedimientos que se habían utilizado para resolver la ecuación de tercer grado; pero seguidamente, y en esto consiste su aportación capital, procede al examen de este método que utiliza la ecuación reducida para resolver la ecuación propuesta, método en el que la ecuación reducida ejerce meramente el papel de un recurso intermediario. Lagrange invierte aquí el orden de subordinación entre ambas ecuaciones y se dedica al estudio de la ecuación reducida por sí misma. Por esta vía llega a establecer que la solución de la ecuación de quinto grado se reduce a la de una de cuarto grado cuyos coeficientes dependen de una ecuación de sexto grado. Esta decisiva conclusión conduce al cuarto momento de la constitución del álgebra, que queda representado por la obra de E. Galois (1811-32; v.). Galois demuestra que puede asociarse a cada ecuación algebraica un grupo (v. GRUPOS, TEORÍA DE) de sustituciones que alcancen al conjunto de sus raíces. Este grupo contiene algunas importantes propiedades de la ecuación. Su teoría consiste, fundamentalmente, en descomponer el orden del grupo asociado en una sucesión de factores que, a su vez, derive de reglas inferidas de la estructura de este grupo. La resolubilidad de la ecuación en cuestión depende de las características de esta sucesión.

La teoría de grupos ha manifestado su poder explicativo en la mayor parte de las disciplinas matemáticas por haber puesto de relieve la identidad de los mecanismos operatorios y leyes de combinación, identidad que permanecía oculta por la diversidad de lenguajes y representaciones de los diversos sectores de la Matemática.

b) El cálculo infinitesimal. El descubrimiento más importante que registra toda la historia de la Matemática es, sin duda alguna, el cálculo infinitesimal (v. CÁLCULO III), obra de Leibniz y de Newton.

El análisis infinitesimal se irá desprendiendo poco a poco de sus referencias geométricas para convertirse en el análisis abstracto, uno de los grandes temas de la matemática del s. XVIII. Este siglo pone también el acento de la i. en la solución de gran número de problemas de aplicación, hasta alcanzar un clima de ásperas rivalidades en torno a problemas concebidos principalmente para desconcertar a los adversarios. Este interés por las aplicaciones y las cuestiones concretas mantuvo, durante un periodo, la atención alejada de los verdaderos problemas de fundamento y las dificultades lógicas introducidas por el tratamiento de procesos infinitos. Así, en el s. xviII, el análisis infinitesimal se impone -no sin sus peripecias- más por su eficacia espectacular que por su coherencia lógica.

La segunda etapa de este proceso contiene dos grandes nombres: Euler (1707-83; v.) y Lagrange (17361813). Euler en su Introductio in analysis infinitorum (1748) lleva a cabo un estudio sistemático de las funciones elementales, clasificadas en algebraicas o trascendentes, explícitas o implícitas, uniformes o multiformes, clasificación que representa un verdadero progreso en el dominio del análisis. La obra de Lagrange contiene igualmente importantes resultados nuevos, pero, sobre todo, introduce métodos originales que equivalen a un replanteamiento completamente original de los temas por él considerados. En esta etapa se intenta ya afrontar el problema de la coherencia lógica interna del análisis, pero se siguen caminos equivocados. El propio Lagrange no acaba de situarse íntegramente en el terreno donde le conducen sus propios descubrimientos; el quizá mayor genio matemático del s. xvill no se percata de lo que hay de radical en la novedad de sus ideas. En una palabra: Lagrange no ve que sus propios métodos son, en realidad, mucho más que una simple inversión de los métodos algebraicos tradicionalmente usados. Lo cierto es que invirtiendo el método tradicional se llega a resultados nuevos y superiores; pero no es menos cierto que estas nuevas adquisiciones abren el horizonte de un estructuralismo que hubiera podido ser considerado por sí mismo. En las postrimerías del s. xvill se crea una confusión entre la psicología de la invención y la lógica de lo inventado, o, quizá mejor dicho, la lógica interna de las nuevas ideas inventadas no se ha desprendido todavía de la psicología de su inventor. He aquí por qué motivo Lagrange, "la más encumbrada pirámide de las ciencias matemáticas", según juicio de Napoleón Bonaparte, no alcanza íntegramente la cumbre donde están sus propias realizaciones ni en álgebra ni en análisis: Lagrange permanece en cierto modo rezagado con respecto a la modernidad que él mismo introduce. En álgebra interpreta las estructuras objetivamente nuevas, que él mismo ha descubierto, en términos de un empirismo genético que, en realidad, queda esencialísimamente desbordado. En análisis, en vez de quedar liberado por la novedad de su Mécanique analytique queda prisionero de ella. Resulta profundamente significativa la observación de Poinsot a la tercera edición de dicha obra (1853); en efecto, Poinsot muestra que las condiciones definidas por la elección del sistema de coordenadas -que legitiman las ecuaciones de Lagrange; v. MECÁNICA I- son de un carácter muy especial (cfr. J. Vuillemin, La Philosophie de L’Algébre, París 1962, 118). En suma: en la gran obra analítica de Lagrange hay todavía una mezcla entre las exigencias de la experiencia y las de la estructura abstracta. Aquí la i. c. en el dominio de la Matemática es todavía tributaria -no obstante la novedad de sus hallazgos- de una exigente tradición de la que no acierta a desprenderse el investigador.

Será el s. XIX, llamado "el siglo de la teoría de funciones" (v. FUNCIONES I), el que ofrecerá clara conciencia del rigor lógico del análisis. La preocupación por el rigor y el carácter abstracto de esta matemática contiene ya los gérmenes del desarrollo matemático contemporáneo. No puede dejar de consignarse aquí que el total anual de publicaciones matemáticas se va doblando cada año entre 1870 y 1909, hecho éste que introduce un elemento esencialmente nuevo en la i. Al mismo tiempo se produce una considerable expansión geográfica en el dominio de la cultura matemática superior. Quedan claramente definidas las nociones de función, de continuidad, de límite. Son sistemáticamente estudiadas las funciones de variable compleja, las funciones elípticas, etc.

Ciencias físicas. Apariencia y racionalidad. La i. c. en este dominio viene representada en la Antigüedad principalmente por la Astronomía. El objetivo genérico de esta actividad viene cifrado por el intento de salvar las apariencias mediante hipótesis y teorías racionales y sencillas. Los progresos, jalonados por la obra de un Ptolomeo (v.), de un Copérnico (v.), de un Galileo (v.), van poniendo de relieve con precisión creciente un concepto que resultará decisivo en la orientación de las grandes etapas de la i.: el concepto de "sistema de referencia". La polémica que se inicia con el conflicto entre Galileo y el Santo Oficio sobre la realidad de los movimientos planetarios, y cuyo fondo no se dilucida hasta el presente siglo, es una polémica originada en la creencia de que existe un sistema de referencia privilegiado que permite ofrecer una descripción matemática del movimiento. Hasta el s. xvii interesa de forma más explícita la racionalidad del movimiento que su realidad. El más relevante ejemplo de este punto de vista lo constituye la obra científica, en general, y la Astronomía, en particular, de Kepler (v.).

Apariencia y realidad. A partir de la obra de Newton el concepto de movimiento real está ligado a la noción de un sistema de referencia privilegiado. En este periodo se presenta una dificultad de interpretación que divide a los grandes creadores de la ciencia: interpretación realista de las formulaciones mecánicas; en particular, la célebre "acción a distancia". ¿Cuál es el fondo real de provisión de esta noción físico-matemática? La Teoría del campo electromagnético orienta esta investigación en otra dirección distinta: el éter parece ser la garantía real, la materia primordial cuyos comportamientos describen en el fondo las ecuaciones del campo (v. CAMPOS, TEORÍA DE).

El concepto del universo físico hacia fines del siglo pasado descansaba sobre un doble fundamento. Una parte de tal fundamento estaba constituida por el principio de acción mínima, de Hamilton (v. MECÁNICA I), que incluye el principio de conservación de la energía. La segunda parte estaba representada por la segunda ley de la Termodinámica (v.). Se creía entonces que el destino de la Física estaba ya predeterminado: conducir estos dos principios universales a sus últimas consecuencias. Nadie pensaba que dentro de un breve periodo estos principios tendrían que asociarse con otros en pie de igualdad por obra de M. Planck (v.).

A fines del siglo pasado H. Hertz (v.) tomó la relatividad del movimiento como punto de partida del estudio de los fenómenos electrodinámicos. Es decir, aceptando como base la teoría de Maxwell (v.), formuló para los fenómenos del movimiento electrodinámico un sistema de ecuaciones en el cual la velocidad de los cuerpos es tomada tan sólo en un sentido relativo. En la teoría hertziana ya no hay necesidad de introducir la idea deun medio sustancial especial de trasmisión de las ondas electrodinámicas (no es necesario, en otros términos, un sistema de referencia privilegiado). Ahora bien, este punto de vista aparece en contradicción con el experimento de Fizeau. De aquí que H. Lorentz (v.) quiera superar esta contradicción por medio de la idea de un éter estacionario que llena todo el espacio y es el portador y trasmisor de toda acción electrodinámica. Este punto de vista representa, sin embargo, el regreso a un sistema de referencia privilegiado.

Pero en tal caso debería ser hallado este éter de referencia mediante un experimento adecuado. Dicho experimento, llevado a cabo por Michelson y Morley, no pudo, en modo alguno, poner de manifiesto el movimiento de la Tierra con respecto a este éter. La teoría de la relatividad de A. Einstein constituye el desenlace de esta serie de conflictos.

Los grandes progresos que tuvieron lugar en la segunda mitad del s. xix constituyen un ejemplo, quizá único, en el que se revelan en su plenitud las características de la i. c. con las que culmina la ciencia clásica.

Creaciones científicas del siglo XIX. La historia de la ciencia de la segunda mitad del siglo pasado da cuenta de cuatro acontecimientos que fueron considerados inicialmente como dos grandes éxitos y dos grandes fracasos de la i. Empecemos enumerando los primeros:

1) Un gran éxito en el dominio de la i. matemática fue la aparición de la hoy llamada Geometría proyectiva (v. GEOMETRÍA VIII). Se trata de la obra de K. G. Ch. von Staudt (1798-1867; v.), Geometrie der Lage (La Geometría de la posición). Por esta obra ha sido reiteradamente comparado Staudt con Euclides. 2) El otro gran éxito, en el dominio de la i. física, fue la aparición de la teoría del campo electromagnético, debida a 1. C. Maxwell y contenida en su obra A treatise on electricity and magnetism (Tratado de electricidad y magnetismo), de 1864. Por esta teoría ha sido reiteradamente comparado Maxwell con Newton.

Ambos acontecimientos, cada uno dentro de su medio, despertaron un entusiasmo análogo. Ante la generalidad de los enunciados proyectivos en relación con los conocimientos de la época, el geómetra inglés Cayley (182195) llegó a hacer esta afirmación (que se ha hecho célebre) para ponderar el gran alcance de la Geometría proyectiva, a la que él llamaba "descriptiva": "Descriptive Geometry is all Geometry" ("La Geometría descriptiva es toda la Geometría").

Con mayor fundamento, sin duda, podía pensarse que "la teoría del campo electromagnético era toda la Física", en relación con los conocimientos científicos de fines de siglo. La admiración enorme que despertó la obra de Maxwell queda ponderada por la apreciación de H. L. F. von Helmholtz (1821-94; v.), quien dijo que la obra del físico inglés requería, para ser llevada a cabo, las dotes de una inteligencia angélica.

Enumeremos ahora los dos grandes fracasos:

1) El primero de ellos, en el dominio de la Matemática, tuvo lugar en torno a la noción de paralelismo. La Geometría euclídea (V. GEOMETRÍA vi) aparecía descansando de manera singular y especificadora sobre una de sus proposiciones básicas que figura a título de postulado V, llamado corrientemente postulado de las paralelas (v. EUCLIDES). La forma de su enunciado (de manera resumida afirma que "por un punto no perteneciente a una recta se puede trazar una, y sólo una, paralela a aquélla") sugería a ,los geómetras de la época la posibilidad de deducirlo como una consecuencia de los demás axiomas y postulados de Euclides. A primera vista resulta sorprendente que la expresión de este V postulado sea por sí sola tan larga como la de los cuatro primeros juntos. Sin embargo, la empresa de demostrarlo deducible de los demás, contra lo que esperaban los geómetras, fracasó siempre. A esta empresa van adscritos, entre otros, los nombres de Legendre, Lobachevski, Bolyaü, Riemann, Gauss, etc.

2) El segundo fracaso, en el dominio de la Física, tuvo lugar en torno a la noción de éter. Los físicos del siglo pasado, Maxwell mismo entre ellos, creyeron que el alcance que la teoría del campo electromagnético tenía sobre la realidad de los hechos iba necesariamente ligado a la existencia de un cierto medio espacial, elástico, de propiedades físicas definibles, llamado el éter, cuya existencia se trató inútilmente de verificar. A esta labor van adscritos los nombres de Michelson, Morley, Trouton, Noble, Tomaschek, etc.

Sabemos que "el fracaso del paralelismo" orientó la i. geométrica por caminos que trascendiendo la geometría de Euclides y la de Staudt iban a conducir al descubrimiento de las geometrías no-euclídeas. Pero ¿no podrá tener este fracaso un sentido cuyas consecuencias, revirtiendo sobre las geometrías de Euclides y Staudt, descubran un aspecto esencial de las mismas que había pasado inadvertido? Sabemos igualmente que "el fracaso del éter" suscitó en Einstein la meditación que, trascendiendo la gravitación de Newton y el campo de Maxwell, iba a conducir al descubrimiento de la relatividad restringida. Pero ¿no podrá tener este fracaso un sentido cuyas consecuencias, revirtiendo sobre la gravitación de Newton y el campo de Maxwell, descubran un aspecto esencial de ambas teorías que había permanecido oculto?

3. LA CRISIS DE LA FUNDAMENTACIÓN CLÁSICA DE LA CIENCIA. Reconsideremos los acontecimientos mencionados al principio. Durante la primera mitad del s. xix los más eminentes geómetras estaban persuadidos de que la proposición que figura en los Elementos de Euclides con el nombre de postulado V era, en realidad, una proposición demostrable. La empresa de demostrarlo fue objeto de tentativas reiteradas. El intento de Legendre parte de la definición de paralelas como dos rectas situadas en el mismo plano y tales que, si una tercera las corta, la suma de los ángulos interiores es igual a dos rectos. Demuestra así que tales rectas paralelas no pueden cortarse, pero le es imposible demostrar, en cambio, que dos rectas no paralelas de un mismo plano deban cortarse. La naturaleza de su punto de partida le bloquea el camino. Su método no alcanzó el fin buscado.

Lobachevski (v.) y Bolyaü emprenden otra vía: si el postulado de las paralelas puede deducirse de los otros, las consecuencias que se deriven de negarlo manteniendo los demás deberán conducir a contradicción. Este método les llevó a un resultado absolutamente imprevisto: el establecimiento de un pequeño conjunto de proposiciones, que, si bien de apariencia inicialmente algo desconcertante, resultaban correctamente deducidas, sin que la esperada contradicción apareciera por ninguna parte. Los geómetras quedaron sorprendidos ante este resultado que no es el que esperaban. Bolya’¡ mismo, a pesar del singular hallazgo a que le condujo su método, continuó creyendo que debía haber una manera para demostrar el postulado en cuestión. Gauss, en una carta a Bolyai de 1799, le enuncia un teorema de Geometría hiperbólica (en tal Geometría hay un área máxima para el triángulo), pero le añade seguidamente que espera llegar a contradicciones debidas a la negación del postulado de las paralelas.

La contradicción esperada no llegó jamás. El método buscado para demostrar el postulado V no lo halló nadie. Quedó sobre la mesa la obra de Lobachevski (la que acabó por llamar la atención general) en forma de un conjunto de teoremas en contradicción con los euclídeos, pero coherentes entre sí, deducidos sintéticamente como consecuencia de unos principios, uno de los cuales resultaba incompatible con el postulado V. En resumen: Se intentó demostrar una proposición que figura en los Elementos de Euclides como postulado, con lo cual esta Geometría euclídea, tenida ya por soberana, hubiera ganado todavía en perfección y prestigio. El método empleado con este fin fue tal que condujo al resultado contrario. No sólo la Geometría euclídea no sacó ningún nuevo título de esta empresa, sino que los privilegios de que venía disfrutando iban a ser puestos en tela de juicio.

Por otra parte, durante la segunda mital del siglo pasado los más eminentes físicos estaban persuadidos de que las ondas luminosas de Fresnel, en particular, y las electromagñéticas de Maxwell-Hertz, en general, eran las vibraciones de un medio elástico real que llenaba el espacio: el éter. La existencia de este éter no era, sin embargo, más que un postulado o hipótesis, aunque sobre él aparecía fundada toda la Física tal y como la entendían los mismos investigadores que la habían creado. Se iba a intentar, pues, la demostración del postulado del éter. También aquí se siguieron dos vías distintas. La primera consistió en determinar un comportamiento mecánico que se ajustara a las exigencias formales de las ecuaciones de Maxwell. Por este lado la empresa se reveló complicadísima (hoy sabemos que es imposible) y los resultados poco convincentes. La segunda tentativa consistió en construir un aparato (el interferómetro) con el cual el éter iba a ser objeto de una experiencia directa. Esta tarea la realizó el físico norteamericano Michelson (v. ÓPTICA I). El éter no dio ni una sola manifestación de que existiera, a pesar de que la pregunta por su existencia física era científicamente correcta y acabada. Otros intentaron la empresa. Nadie halló un método para verificar la existencia del éter. Quedó sobre la mesa la respuesta de Michelson en forma de un juicio de positiva significación científica: el éter no tiene existencia física.

He aquí en resumen aquello que constituyó el resultado final de lo que se ha llamado más arriba el fracaso del éter. Se creía que la proposición "el éter existe" era materialmente verdadera, aunque desde el punto de vista metódico de la Física no resultaba tal existencia otra cosa que una hipótesis o postulado. Se intentó convertir dicha hipótesis en un objeto de demostración científica. Los físicos creían que con esta consecución, la admirable teoría del campo hubiera ganado en perfección y belleza. Ahora bien, el método empleado condujo al resultado contrario. La conclusión negativa del citado experimento iba a poner en tela de juicio el optimismo de los hombres de ciencia que con la teoría citada creían haber llegado a la cúspide de la Física.

Geometría proyectiva y campo electromagnético. Hay, ciertamente, una diferencia entre la relación que el paralelismo guarda con la Geometría euclídea y la que guarda el éter con la física maxwelliana. El postulado de las paralelas es independiente de los demás, pero necesario y especificador de la Geometría euclídea. El postulado del éter, en cambio, no sólo es independiente del formalismo de la Física, sino que, además, puede considerarse superfluo a la física maxwelliana.

¿Cómo es posible que los científicos hayan llegado a la concepción del carácter superfluo del éter, tan opuesta a las más arraigadas convicciones de Maxwell y Michelson? Porque no deja de ser históricamente cierto que estos físicos quedaron muy sorprendidos al no hallar esta cosa que ahora afirmamos es superflua. La respuesta es bien simple: la teoría del campo pretende ser la descripción matemática unificada de todo un conjunto de fenómenos eléctricos, magnéticos y ópticos. Nos preguntamos seguidamente: ¿Responde, en efecto, a tal pretensión? Vamos a verlo: Hertz produjo experimentalmente las ondas electromagnéticas, fruto de la especulación de Maxwell, y reprodujo con ellas los fenómenos ópticos conocidos de trasmisión rectilínea, reflexión, refracción, difracción, polarización, etc., de acuerdo con las ecuaciones del campo. La validez científica de la teoría sólo está ligada a estos hechos, y estos hechos estrictamente considerados no reclaman para nada el postulado del éter, aunque éste suministraba una imagen de un conjunto de procesos mecánicos de los cuales los fenómenos citados se entendía ser una especie de resultado.

Si reconsideramos este razonamiento, observaremos que la renuncia al éter supone la renuncia a la representación de particulares procesos internos (de los cuales las propiedades explicadas aparecían como resultantes) para quedarse únicamente con dichas escuetas resultantes. Ahora bien, la Geometría puede ser objeto de una consideración análoga a la expuesta. Podemos elegir como objeto de la demostración un conjunto de conceptos geométricos cuyo sentido no se pierda al someterlos a una transformación por medio de las operaciones de proyección y sección y, a continuación, determinar un conjunto de postulados de los cuales puedan deducirse los teoremas que versan sobre estas invariantes. En tal caso obtendremos una geometría edificada sin la intervención del postulado de las paralelas.

En conclusión: el postulado del éter es superfluo a la teoría del campo de Maxwell en el mismo sentido en que el postulado de las paralelas es superfluo a la geometría de Staudt. Vamos a examinar esta analogía: La geometría de Staudt empieza por un conjunto de postulados entre los cuales no figura el de las paralelas ni otro que le sea equivalente. La teoría de Maxwell empieza por las célebres ecuaciones, que pueden, con todo rigor, tomarse como sus postulados, sin ninguna referencia al éter. Ambas ciencias son rigurosamente abstractas. La geometría de Staudt no contiene una sola figura y su proceso deductivo no hace jamás referencia a ninguna propiedad intuitiva del espacio que deba ser formulada sobre el fundamento del postulado de las paralelas. La física de Maxwell no necesita, en rigor, subordinarse a la intuición sensible, y su proceso deductivo no se funda jamás en ninguna propiedad intuitiva del campo (propiedad que deba ser necesariamente formulada sobre la sola base del postulado del éter).

La validez científica del éter. El éter es una cuestión pasada a la historia que carece de toda vigencia científica. Sin embargo, no pueden negarse tres argumentos en favor de una "cierta validez" de esta noción; validez que la sitúa al margen de la cuestión de su existencia o inexistencia.

El primer argumento se funda en la fecundidad científica del éter. Maxwell mismo, que en la obra citada anteriormente combate la multiplicidad de éteres y la considera nociva para la ciencia, defiende la existencia del éter electromagnético. Las imágenes que le suministra dicha sustancia son, según él declara, las que en gran parte le condujeron a formular su teoría.

No hay consejo más reiterado por Augusto Comte (v.) que aquel en que nos invita a rehusar estas quiméricas imágenes de una sustancia oculta entendida como causa interna de los fenómenos observables. Muchas veces cita en su Curso de Filosofía positiva el ejemplo de Fourier (v.), no menos grande que Newton, a su juicio. Mientras el estudio de la trasmisión del calor a través de los sólidos iba viciado por la imagen del "calórico" como un fluido que impregna al cuerpo conductor, esta rama de la ciencia no daba un paso. Las ecuaciones de Fourier tienen, a este respecto, una significación que Comte no cesará de encomiar: son la renuncia a un esterilizante prejuicio metafísico que obstruía el avance de la ciencia, avance que sólo es posible sobre el fundamento del método positivo.

Pues bien; por mucho que nos pese, no podremos dejar de reconocer que, en el caso del éter, la regla padeció una ruidosa excepción dentro de las ideas del filósofo francés. Los físicos -Maxwell en particular-, guiados por las imágenes que les suministraba este éter, en cuya existencia creían, llegaron muy lejos. Cierto es que tradujeron formalmente dichas representaciones, pero estaban absolutamente persuadidos de que aquello que ellos formulaban matemáticamente era lo que una sustancia oculta hacía realmente. Pero hay más: esta sustancia oculta fue, en realidad, el principal instrumento inductor de sus ideas; confiando en ella se llegó a la más bella y general de las doctrinas clásicas. No se trató, pues, de echar por la borda un prejuicio metafísico como único medio para ir derechamente al establecimiento de una teoría formal en conexión directa con lo observable, tal como quería Comte, sino de valerse de este prejuicio como adecuadísimo andamiaje que condujo muy correctamente a la construcción formal de la teoría.

El segundo argumento se funda en la representabilidad de la mecánica de Newton. Todos los físicos de fin de siglo estaban convencidos de que la astronomía de Newton, con todos sus perfeccionamientos y correcciones, tenía por objeto la descripción unificada de los movimientos reales de los astros, aunque tales movimientos, como los del éter, no podían ser objeto de una visión directa, sino inferidos de ciertas apariencias. En concreto, "elipse" no significaba sólo en mecánica celeste un concepto formal sin más contenido que los hechos observables que a él se ordenaban, sino que significaba, a la postre, un movimiento real, aunque inobservable directamente, del planeta. De este argumento sólo un detalle resulta suficiente al presente propósito. No se trata de adoptar esta conclusión: si en la mecánica celeste concluimos la realidad a partir de las apariencias en el caso del movimiento de los astros, también hemos de concluir la realidad a partir de las apariencias en el caso del éter. El argumento sólo nos ha de conducir a aceptar que, en el caso de la mecánica celeste, la teoría en la mente del astrónomo no va derechamente de su aspecto puramente formal a las apariencias observables, sino que entre ambos extremos hay una imagen que a algún título forma parte de la teoría misma: la que se entiende comúnmente como imagen de las órbitas y perturbaciones reales en conexión con lo observable. Adviértase que esta imagen intermedia forma parte de la teoría a título de estrictamente tal.

Por consiguiente, he aquí la conclusión: si consideramos que en mecánica celeste hay una imagen y si añadimos que esta imagen, como estrictamente tal, forma de algún modo parte de la mecánica celeste en general, deberemos admitir, sobre el mismo fundamento, que el éter tiene derecho a la ciudadanía dentro de la teoría del campo, a estricto título de imagen entre las ecuaciones y los hechos observables.

El tercer argumento se funda en la posibilidad de determinar un método físico que concierna al éter. Puede creerse y afirmarse que la trasmisión del calor a través de los sólidos es, en realidad, la impregnación de este sólido por la sustancia misma del calor, a la que puede llamarse calórico, fluido que va penetrando a través del conductor de modo análogo a como el café va progresando a través de un terrón de azúcar sumergido en la taza por un extremo. Tal creencia puede ser completamente heterogénea, extrínseca a la Física, de tal manera que no resulte posible determinar un método capaz de conducir a la demostración de la existencia o inexistencia del fluido en cuestión.

Hay que advertir que los juicios "no hay éter" y "no hay calórico" no tienen el mismo tipo de conexión teórica con la Física. El primero significa la inexistencia de algo afirmada en virtud de un método físico; el segundo significa la inexistencia del método físico mismo. Por consiguiente, cabe establecer esta conclusión en dos tiempos:

1) El éter no tiene existencia física. 2) El juicio "el éter no tiene existencia física" es una correcta interpretación del resultado de un experimento físico y, por tanto, el juicio sobre la inexistencia física del éter tiene significación desde el punto de vista del método de la Física.

Mientras que en el caso del calórico deberíamos concluir:

1) El calórico no tiene existencia. 2) El juicio "el calórico no tiene existencia" no es el resultado de ningún experimento físico, y, por tanto, la inexistencia del calórico no tiene ninguna significación dentro del método de la Física. Del mismo modo que carece de significación física el juicio "no existen fantasmas".

Representación y formalización. Resulta aleccionadora la comparación, desde el punto de vista epistemológico, entre la geometría proyectiva de Staudt y la teoría del campo de Faraday (v.) y Maxwell. Es interesante, en primer lugar, cotejar los rasgos esenciales de la mentalidad de estos científicos. Von Staudt era un hombre anormalmente carente de imaginación representativa; su incapacidad para imaginar una figura geométrica era extremada, hasta tal punto que él mismo se confesaba incapaz de representarse imaginativamente la sencillísima imagen de dos rectas que se cortan. Desde su punto de vista, la Geometrie der Lage vendría a ser la adaptación de la Geometría a las condiciones de su mente personal, de gran capacidad discursiva, pero ciega para la imaginación representativa. Extremando un poco las cosas podría quizá decirse que la deducción abstracta de Staudt viene a ser una especie de lectura Braille de la Geometría a que ha de recurrir una inteligencia desprovista del recurso a imágenes que sostengan sus ideas.

La edificación de la teoría del campo arranca de una disposición mental exactamente contraria. Faraday es quizá el más intuitivo de los grandes físicos; sabía pocas matemáticas y las aplicaba rara vez. La primera versión de la teoría del campo sale de sus manos en forma de una perfecta escenografía. Maxwell, más adelante, la profundiza, la completa y la pone en forma matemática conveniente. Basta, sin embargo, leer el último párrafo de su obra: "Todas estas teorías conducen a la concepción de un medio en el cual tiene lugar la propagación y, si admitimos este medio a título de hipótesis, yo creo que ha de ocupar un lugar prominente en nuestras investigaciones y que debemos tratar de construir una representación mental de todos los detalles de su acción, y cfste ha sido mi constante propósito en este tratado". Su "constante propósito" ha sido, en efecto, el hacer reconverger el formalismo de su célebre tratado "sobre unarepresentación mental -el éter- en todos los detalles de su acción".

Una vez realizado el progreso matemático que significa la Geometría proyectiva, si miramos atrás para tomar conciencia de la amplitud de la etapa recorrida, consideraremos, sin duda, la Geometría euclídea como punto anterior de referencia. No significa ello que el tránsito de una a otra disciplina se haya realizado todo de una vez, ni que de una vez se haya adquirido el conocimiento del carácter coherente, metódico, del término alcanzado. Antes de la edificación de Staudt hallamos interesantes precedentes que se remontan hasta la Antigüedad clásica. Pero sólo a partir de von Staudt -cuando adquiere la Geometría proyectiva una autónoma fundamentación axiomática- tenemos conciencia de la existencia clara y precisa de un cuerpo de doctrina que por su perfección y alcance es comparable, sin ningún menoscabo, con el cuerpo de doctrina euclídea.

Si cotejamos ’aflora la Geometría euclídea con la proyectiva, ¿en qué cifraremos su fundamental diferencia? Puede, ciertamente, darse una respuesta técnica a la cuestión con sólo indicar que la Geometría proyectiva no considera ni estudia más propiedades que aquellas que se conservan por proyección y por sección. Y, sin embargo, las relaciones y las diferencias entre ambas disciplinas tienen una significación más honda de lo que pueda revelarse a través de una mera formulación técnica. Como se ha indicado más arriba, algún geómetra eminente, Cayley, se equivocó al juzgar sobre el carácter específico de la Geometría proyectiva. Incluso el nombre que dio al fruto de su propia i. comportaba una notable incomprensión del sentido de su descubrimiento. En efecto, F. Klein, en 1871, observó que la Métrica proyectiva de Cayley coincidía con la Geometría hiperbólica no euclídea descubierta por medio del método axiomático. Resultó así que, como dice W. Blaschke, este abstracto fantasma (Gespenst) vino a hallar una sencilla realización, un modelo, en el seno de la Geometría proyectiva. Pero más al fondo de este orden de coincidencias y divergencias hay, ciertamente, una característica que especifica el carácter propio de la Geometría proyectiva con respecto a la euclídea. Este carácter -cuya exposición no resulta fácil- tiene un interés esencial. La especificidad epistemológica de la Geometría proyectiva se trasluce en la naturaleza de uno de sus puntos de partida reales; la Geometría proyectiva arranca de la perspectiva. Pero, antes de toda codificación técnica, ¿qué es la perspectiva? Salta a la vista el carácter filosófico y epistemológico de una noción tal. Desde el horizonte de la visión llamamos perspectiva a la condición inmediatamente definidora del espacio en el que realmente vemos los objetos. Se trata de una condición configuradora del espacio mismo. Yo digo que esta mesa o esta silla tiene en sí tal o cual figura, pero la figura que efectivamente veo es otra; esta configuración realmente vista viene cargada a cuenta de la perspectiva que decimos deforma o confiere una determinada figura al objeto visto. Ahora bien, en cuanto que procede de la perspectiva, la Geometría proyectiva tenderá a edificar una axiomática que sea la expresión, la traducción de las condiciones propias del espacio perspectivo. Cabría decir que los axiomas fundamentales de la perspectiva no pueden considerarse como los actores de un drama que tiene lugar en el escenario de la perspectiva, sino como las condiciones configuradoras de la estructura del escenario mismo.

No es éste el caso de la Geometría euclídea: aquí los axiomas y postulados son otros tantos conceptos que se engarzan deductivamente dentro del ámbito del espacio como sobre un telón de fondo. Sólo uno de estos postulados es la pura expresión de una propiedad entendida como intrínseca a este ámbito, el postulado V, y éste es independiente de los demás. Recogiendo aquí la anterior comparación, cabría decir que la Geometría euclídea es un drama que un conjunto de conceptos, axiomas y postulados representan dentro del escenario del teatro formado por el postulado de las paralelas. Es este último independiente de los demás, tal como la escena es independiente de los comediantes.

Esta caracterización de la Geometría euclídea y de la proyectiva desde el punto de vista de la Epistemología, que implícitamente inspira a una y otra, quedará más claramente comprendida añadiendo aquí que se trata de la misma distinción epistemológica que media entre la mecánica de Newton y la teoría del campo de Maxwell.

También en el caso de la mecánica de Newton hay que distinguir entre los actores y el escenario del espacio; una vez definido este último, podremos deducir el movimiento de la Tierra de la fuerza que se ejerce entre ella y el Sol. En la teoría de Maxwell, en cambio, no hay actores materiales. Las ecuaciones matemáticas de esta teoría expresan las leyes que gobiernan el campo electromagnético.

Esta diferencia de posición epistemológica es probablemente el rasgo que más profundamente expresa la evolución interna de la clásica. Si nos remitimos a los orígenes de la teoría del campo veremos que, inicialmente, también "ocurrían cosas en el espacio". Veríamos circuitos en los que se originan corrientes al variar el campo magnético. Observaríamos en el espacio la imagen de la perpendicularidad de los campos, etc. Pero, ¿en qué ha consistido el poder pensar conjuntamente todos estos fenómenos? Ha consistido en reabsorber, dentro de las condiciones del escenario mismo, los comportamientos de las sustancias que tenían lugar en el espacio. Las ideas fundamentales de Faraday, la corriente de desplazamiento de Maxwell, son ejemplos conspicuos de esta inversión epistemológica.

Claro está que, históricamente, las fases de este tránsito único han quedado dispuestas en un orden en el caso del paso desde Euclides a Staudt y en el orden inverso en el caso de Newton a Maxwell. La condición propia de la Geometría proyectiva como teoría del espacio de la perspectiva ha sido hallada por el impulso creador de la racionalidad. La teoría del campo real y efectivo de la Física clásica ha salido como una maravillosa producción del entendimiento propulsado por la fuerza de su propia representabilidad: "Debemos tratar de construir una representación mental de todos los detalles de su acción (la acción de un medio) y éste ha sido mi constante propósito en este tratado."

Los perfiles de cada una de estas dos empresas pueden ser formulados de una manera concisa que los muestre como altamente sugestivos y aleccionadores: tenemos, en el caso de la Geometría, que las condiciones de la humana racionalidad conducen al descubrimiento de una teoría formal de la representación efectiva. La Electrodinámica es, en cambio, el ejemplo máximo en el que las condiciones de la representación conducen a la más racional de las teorías clásicas.

Los métodos de i. c. contienen exhortaciones, sea en favor, sea en contra, de la representación como instrumento de i. y de comprensión de la realidad objeto de la ciencia. Pero, por lo general, estas exhortaciones metódicas van inspiradas por una metafísica implícita o explícita cuya conexión efectiva con la ciencia queda siempre por demostrar. El realismo filosófico preconiza la imagen y el racionalismEso la posterga. El primero cree que la imagen va directa e inmediatamente referida a la realidad en sí, que a todo trance le interesa salvar, mientras que el segundo, por creer estar en el deber de prescindir de dicha realidad, condena las imágenes que pudieran contaminarnos de una metafísica.

La célebre experiencia del éter no tenía en cuenta que la representación de la Electrodinámica era una condición intrínseca de su propia racionalidad y no el indicio de una plenitud de existencia material en sí. Desde este punto de vista, la llamada crisis de la ciencia clásica no sería otra cosa que la clarificación de un malentendido, clarificación cuyas consecuencias revierten dentro del mismo saber clásico. El fracaso del éter provocó en la mente de los hombres de ciencia una confusión, porque allí donde ellos buscaban la confirmación de una ontología materialista complementaria del ideal metódico, hallaron, sin saberlo interpretar, el rasgo cardinal de una profunda gnoseología realista, constitutiva del espíritu científico mismo. He aquí la razón de la fecundidad de la imagen del éter con independencia de la mal fundada cuestión de su existencia material.

Análogas consideraciones alcanzan al llamado "fracaso del paralelismo". Esta especie de experiencia axiomática tiene una doble significación. Por una parte se trata de una estricta cuestión de método; no es correcto que entre los postulados figure un teorema que pudiera ser deducido de ellos. Pero, al comprobar la dificultad de esta empresa, los geómetras no se arredran. ¿Por qué? Porque creían que en el fondo de este planteamiento técnico latía una cuestión de ser o no ser. El postulado V ha de ser deducible porque es "verdadero", es "real". Al lado de estas tentativas emergía la Geometría proyectiva, cuya contextura implicaba una más honda dependencia entre las condiciones de la representación y las de la racionalidad geométrica.

Aparición de la Mecánica cuántica. Aparte de la Teoría de la relatividad y con completa independencia de ella, la Teoría de los cuantos (v.) ha dado una nueva faz a la Física teórica.

La más significativa característica de la i. que ha conducido a la formulación de la Mecánica cuántica (v. MECÁNICA iv) es su completa ausencia de precedentes, su espectacular y radical novedad e imprevisibilidad. El propio Einstein reconoce que todo su conjunto de ideas que condujeron a la relatividad restringida estaban ya en el ambiente. El carácter cuántico de la energía radiante se presentó en el dominio de la ciencia como una idea de una originalidad totalmente insospechada.

Esta novedad de la teoría radica en el fondo en una inversión metódica en el orden de la ¡.c., inversión de la cual la Mecánica cuántica es el primer ejemplo en la historia de las ideas científicas (cfr. E. Lupasco, Expérience microphysique et pensée humaine, París). Esta nueva dirección del pensamiento científico se ha mantenido en los sucesivos creadores de la nueva Mecánica con otras tantas aportaciones de una acentuadísima novedad e imprevisibilidad teórica: Heisenberg (v.), Schródinger (v.), De Broglie (v.)... hasta Lee y Yang, premios Nobel de Física en 1957.

4. LA BIOLOGIA. A lo largo de la historia, la i. biológica ha aportado sus problemas propios en relación con un doble aspecto ofrecido por el mundo de los seres que la Biología considera. Un orden de problemas viene planteado por la naturaleza privativa del ser vivo. ¿Qué es un ser vivo?, ¿qué es la vida? Otro orden igualmente cardinal de cuestiones viene propuesto por la especial multiplicidad y variedad de los seres vivos. ¿Cómo se hace inteligible esta variedad?, ¿qué criterios hay que aplicar para introducir un orden, un sistema naturalmente fundado?

Primera etapa. En principio, estos dos órdenes de cuestiones permanecen bastante independientes. Con respecto a la primera se han elaborado teorías vitalistas que vienen a reconocer, para explicar la vida, la presencia de un principio constitutivo de los seres vivos que resulta irreductible. Por otra parte, y en contraposición con el punto de vista anterior, se ha pretendido reducir la vida al propio mecanismo de los seres organizados. Mecanismo y Vitalismo han venido a ser dos plataformas teóricas que han orientado la i. en sentidos distintos, obteniéndose resultados fecundos en la aplicación de uno o de otro punto de vista.

La multiplicidad de formas que componen el mundo viviente ha dado lugar a la búsqueda de criterios de ordenación sistemática con el objeto de establecer clarificaciones naturales con verdadero fundamento objetivo.

Lo característico de esta primera etapa de la i. biológica es el mantenimiento de una amplia autonomía metódica entre una y otra tarea científica. Valga como ejemplo arquetípico de esta distinción la obra del propio Linneo (v.), "quien nunca formuló una teoría completa y detallada de los fenómenos de la vida como lo hicieron Hoffmann, Stahl y Boerhaave, cada uno a su manera. En las obras de su juventud sólo aparece una concepción de la naturaleza ingenuamente popular que en verdad conservó durante su vida entera... " (Erik Nordenskióld).

Segunda etapa. En un segundo momento que caracteriza las grandes líneas de la i. se va a indagar un grupo de explicaciones que suministren una visión de conjunto que comprenda al mismo tiempo la naturaleza general del ser vivo y el fundamento del orden de su multiplicidad. Tal visión de conjunto es el Evolucionismo, que trata de articular en unidad de doctrina las características del ser vivo con la raíz de su multiforme expansión a lo largo de las épocas. En efecto, tanto Lamarck (v.) como Darwin parten de una teoría de la vida: "la vida es movimiento", "fluido vital", "la vida es lucha", etc.; se trata de caracterizaciones originarias del universo vital que servirán de punto de partida a las diversas clases de trasformismo o evolucionismo.

Tercera etapa. La Genética iniciada por Mendel constituye la más actual tarea de la i. biológica. Participa de los mismos rasgos de la i. precedente, a la vez que los acentúa profundamente: por una parte, proyecta una decidida atención a la observación y al experimento, y, por otra, ahonda incesantemente en el estudio de las características estructurales y funcionales que constituyen al ser vivo en cuanto tal.

Los programas realizados por este frente de i. son muy considerables hasta el presente, pero, además, prometen para un futuro próximo conocimientos y realizaciones sobre la vida que harán palidecer los resultados obtenidos por las ciencias físicas en los últimos tiempos.

5. EXPANSIÓN DE LA INVESTIGACIÓN CIENTIFICA. Considerada la i. c. como una actividad que viene ejerciendo el hombre como tantas otras, resulta esencial consignar, como un rasgo característico de la misma, el extraordinario incremento que ha recibido en estos últimos tiempos y más concretamente en el presente siglo. Para dar una idea de este colosal impulso, baste decir que en el campo de la Matemática -para poner un ejemplo característico- se ha producido más doctrina original en los últimos 70 años que en toda la historia de la Matemática desde sus orígenes babilónicos. Este crecimiento acelerado ha conferido a la i. un ámbito de eficacia tan extenso, profundo y multiforme que la sitúa en primer plano como principio configurador del mundo moderno.

Como principales características de la actual expansión investigadora podrían citarse:1° El aumento en el número de investigadores. Ejemplos: la asistencia al Congreso de la Comisión Internacional de óptica celebrado en París en 1966 fue de 500 especialistas. Los celebrados en los años cincuenta no llegaron nunca al centenar de participantes. La Sociedad Americana de óptica contaba con 2.000 miembros en 1956; diez años después, en 1966, la componían 4.500 miembros.

2° La concreción y particularización de los temas. La intensificación de la actividad investigadora dirigida a temas cada vez más concretos y particulares. Ejemplos: la Enciclopedia de ciencia y técnica de los polímeros, que se publica en los EE. UU., lleva editados hasta la fecha cuatro grandes tomos que sólo alcanzan a la letra "d". El artículo "celulosa", por citar un caso, contiene 436 citas bibliográficas. El estudio de los isótopos radiactivos llenaría por sí solo bibliotecas enteras.

3° La fundación de centros internacionales de i. Puede citarse como ejemplo relevante el CERN (Organización Europea de Investigaciones Nucleares), que posee una gran máquina que permite acelerar las partículas en cámaras toroidales a una energía de 28.000 millones de eV (aparte de otras menos poderosas). Esta ingente máquina solamente es superada por la de Brookhaven (cerca de Nueva York), que puede acelerar las partículas hasta los 30.000 millones de eV (v. ACELERADORES DE PARTÍCULAS).

4° La subordinación de la i. a los imperativos económicos de la industria. Un hecho característico de la actividad investigadora es el hallarse muchas veces condicionada por imposiciones totalmente extracientíficas. Como ejemplo puede citarse la intromisión de los intereses económicos en las i. que condujeron a la síntesis del nilón y que llegaron a provocar el suicidio de Wallace Hume, su descubridor. Las esperanzas de rendimiento económico obligan a veces al investigador a seguir rutas de escaso interés científico. En EE. UU. se han gastado sumas fabulosas para llegar a obtener una goma de mascar que no se pegue a los dientes de los que usan dentadura postiza, con el único objetivo de conseguir un producto lucrativo.

Ciencia y crecimiento económico. El reconocimiento de la relación que existe entre la ¡.c. y el crecimiento económico es reciente. La ciencia ha sido secularmente considerada al margen de toda actividad económica. Prevalece en la actualidad el convencimiento universal de que la i. c. favorece el desarrollo económico. Por consiguiente, tanto la industria como los gobiernos dedican crecientes inversiones a la i. sistemática.

Con el fin de estudiar cualitativa y cuantitativamente esta relación entre ciencia y crecimiento económico se ha tratado de establecer en forma precisa el significado del concepto "investigación y desarrollo". La acepción más común de esta locución es la dada por la National Science Foundation, de EE. UU., que es la que se utilizó en la encuesta estadística de 1953-56 y otras posteriores realizadas con el nombre de Science and Engineering in American Industry, entre 11.600 empresas americanas.

Según ella, la "investigación y desarrollo" comprende todas las actividades realizadas en el marco de un organismo de cualquier tipo por personas formadas en las ciencias físicas, de ingeniería, biológicas y humanas, cuando el objeto de tales actividades es: a) estudiar un problema cuyo fin es un progreso en el conocimiento, ya sea el objeto final una aplicación concreta o un conocimiento puro y desinteresado; b) aplicación de un conocimiento existente a problemas relativos a la creación de un nuevo producto o un nuevo proceso; c) aplicación de un conocimiento existente a problemas planteados por la mejora de un producto o un proceso ya existente.

Así, este conjunto de actividades ha tenido una influencia espectacular en el crecimiento económico. La rentabilidad de las inversiones en investigación y desarrollo explica el aumento de éstas, que fue de 1,4 miles de millones de dólares en 1949, y, diez años más tarde, en 1959, pasó a la cifra de 4,5 miles de millones en la industria norteamericana, lo que representa un crecimiento del 220% en diez años.

El número de revistas científicas que se publicaban en el mundo hacia 1850 era de un millar; en 1970 se publican más de cien mil.

V. t.: CIENCIA; MÉTODO; METODOLOGíA; FísICA; QUíMICA; MATEMÁTICA; BIOLOGíA; GEOLOGíA; etC.

ROBERTO SAUMELLS.

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