Galois, Évariste

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Biografía GER

Matemático francés n. el 25 oct. 1811 en BourgleReine, cerca de París. Procedía de familia culta y acomodada. Su padre, Nicolás Gabriel G., era un producto típico de su época, culto y apasionado por la Filosofía, y su madre, Adelaide Marie Demante, pertenecía a una familia de ilustres juristas.

En 1823 G. comenzó su educación académica en el colegio Louis le Grand de París, dedicándose al estudio de los clásicos. Sus profesores consideraron su labor mediocre y su conducta mala, por lo cual decidió estudiar otras materias, especialmente Geometría y Álgebra. La primera, estudiada en los textos de Legendre, le resultó completamente satisfactoria; en cambio, consideraba innecesariamente minuciosas y poco claras las explicaciones recibidas de la segunda, optando por el estudio de las monografías sobre .este tema de Abel y Lagrange, lo cual le proporcionó disgustos con sus maestros del Louis le Grand.

A los 16 años comienza a preparar su ingreso en la Escuela Politécnica. Simultáneamente inicia sus investigaciones acerca de la resolución de ecuaciones, llegando a resultados que hacen que al año siguiente su profesor Louis Richard le compare a Abel y recomiende su ingreso en la Politécnica sin examen previo. En 1829 publica su primer trabajo de investigación sobre funciones continuas y presenta a la Acad. de Ciencias una memoria, que es rechazada por Cauchy, conteniendo sus principales descubrimientos. A partir de este momento se suceden los infortunios para G.: es suspendido en el examen de ingreso en la Politécnica por dos veces consecutivas y, debido a intrigas políticas, no se le admite de nuevo en su escuela preparatoria, por lo cual decide prepararse por su cuenta, siendo suspendido por tercera vez.

En 1830 presenta una nueva memoria a la Acad. de Ciencias para el Gran premio de Matemáticas y su trabajo, perfectamente original, es rechazado de nuevo declarándosele incomprensible. Ingresa ese mismo año en la Guardia Nacional como artillero y permanece en ella hasta que en junio de 1831 es detenido por sus ideas radicales consideradas como peligrosas. Puesto en libertad en mayo de 1832, muere de un tiro en un duelo a causa de una mujer el 31 mayo 1832, a los 21 años.

El trabajo matemático de G. está dedicado casi por completo a la resolución de ecuaciones, consiguiendo en este campo resultados fundamentales, que son la base del Álgebra actual. Sus dos temas de trabajo más importantes son las ecuaciones resolubles mediante radicales y los campos de racionalidad.

G. es el introductor de los campos de racionalidad en la Matemática, dedicándose especialmente al estudio de los cuerpos finitos. En 1830 publicó un trabajo en el que logra la resolución de las congruencias irreducibles módulo un número primo, introduciendo los números necesarios para ello, conocidos actualmente por imaginarios de G. Este trabajo permite posteriormente el estudio completo de los cuerpos finitos.

El grupo (v. GRUPOS, TEORIA DE) asociado a una ecuación irreducible con coeficientes en un cierto cuerpo, es el grupo de las permutaciones de sus soluciones, es decir, si una ecuación tiene n soluciones, el grupo asociado es el de las permutaciones de n elementos. Por otra parte, decimos que un grupo es soluble si verifica lo siguiente: 1) Admite una cadena

H,CHZC...CH,

que empieza en el grupo unidad y termina en el grupo dado. 2) Cada Hi es invariante y maximal respecto a la relación contenido de Hi+,. 3) El índice de Hi en Hi+, es un número primo.

El teorema fundamental de G. tiene, con estas definiciones, la expresión siguiente: Una ecuación es resoluble mediante radicales si, y solo si, el grupo asociado a ella en el cuerpo de sus coeficientes es un grupo soluble. V. t.: ECUACIONES.

JOSÉ M. AROCA.

BIBL.: E. T. BELL, Historia de las Matemáticas, México 1949; ÍD, Men of Mathematics, Nueva York 1951.