Dilatación CIENCIA

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Ciencia

Generalidades. El incremento de longitud o de volumen asociado en general a un aumento de temperatura es una d. Por excepción, algunos cuerpos como el caucho o el agua entre 0° y 4° C presentan un fenómeno inverso, es decir, se contraen al calentarse.

Desde el punto de vista cinético, la d. térmica es el resultado de la separación media entre átomos que se produce al aumentar la temperatura. La energía de vibración crece y los átomos ocupan un mayor espacio.

La d. o contracción lineal de un cuerpo asociada a los cambios de temperatura depende de tres factores: 1) La naturaleza del objeto en cuestión: cada sustancia posee un coeficiente de dilatación, a. 2) La longitud del objeto: a mayor longitud 1 corresponde un mayor incremento, Al. 3) El cambio de temperatura, ot: el incremento de longitud crece con At.

Matemáticamente esta dependencia se expresa con la relación

Dl=al át

Para valores infinitamente pequeños de At las variaciones de longitud también serán infinitamente pequeñas, y

a dl= - 1 (dt)

El coeficiente de d. representa el alargamiento de una barra de longitud unidad al aumentar su temperatura un grado. Se mide en grad-1. Dentro de un intervalo limitado de temperaturas a se mantiene constante y la ecuación anterior puede escribirse, por integración, en la forma: lt=lo(1 +at)

siendo h y lo las longitudes a t° y a 0°, respectivamente. Por analogía, se pueden definir coeficientes de d. superficial, o-, y cúbica, k, en la forma:

o- S ( dt )k V ( dt ) relacionados con a por las expresiones aproximadas: cr=2a k=3a

que se cumplen siempre que la sustancia sea isotrópica. En los líquidos y gases sólo es de interés el coeficiente de d. cúbica.

Dilatación en sólidos y líquidos. Para la determinación de coeficientes de d. lineal es necesario disponer de medios de medida de desplazamientos muy pequeños con alto grado de exactitud. Los instrumentos para medida de dichos coeficientes se llaman dilatómetros. El más conocido es el que utiliza el método del comparador, que consiste esencialmente en la comparación de las longitudes de una barra metálica a 0° y a t°, mediante la ayuda de un microscopio móvil provisto de un ocular micrométrico. Los dilatómetros más exactos son los que utilizan el análisis estructural por medio de rayos X a partir de los desplazamientos de las manchas de difracción.

La d. de los cristales es anisotrópica, es decir, el coeficiente de d. lineal tiene valores distintos según las direcciones cristalográficas que se consideren. Así, p. ej., el cuarzo, en dirección paralela al eje principal, posee un coeficiente de d. lineal

a=0,0781 . 10-4 grad-I;

en cambio, en dirección normal a=0,1419 - 10-4 grad-I.

El agua presenta una conducta anómala. Su volumen específico es mínimo a 40C (v. fig.), lo que significa que el coeficiente de d. es negativo para temperaturas inferiores a 4° C, cero para dicha temperatura y positivo para temperaturas inferiores. A esta anomalía se debe que el hielo procedente de la solidificación del agua de los ríos y los mares flote, en lugar de hundirse. Si no fuera por esta propiedad del agua, los mares árticos se hubieran convertido en grandes continentes de hielo y la vida acuática hubiera desaparecido de ellos hace mucho tiempo.

El mercurio posee una d. muy uniforme dentro de un amplio intervalo de temperaturas, y por ello es de gran aplicación en la construcción de termómetros. El alcohol presenta también esta uniformidad a bajas temperaturas, en cuyo intervalo se usa como termómetro, pero no se puede extrapolar para temperaturas ordinarias, en las que su coeficiente de d. es muy distinto.

El fenómeno de la d. debe tenerse en cuenta en muchas aplicaciones de la vida diaria, a pesar de que normalmente es tan pequeña que nuestros sentidos no son lo suficientemente finos para detectarla. Sin embargo, en los relojes de péndulo no compensados, al aumentar la temperatura se incrementa la longitud de la varilla y el reloj atrasa; lo contrario ocurre cuando la temperatura desciende. Esto se evita construyendo la varilla del péndulo de modo que la distancia entre el punto de suspensión y el centro de oscilación permanezca invariable a cualquier temperatura. Dos metales o aleaciones de distinto coeficiente de d., acoplados adecuadamente, permiten conseguir esta compensación. En los cronómetros se compensa también el efecto de d. construyendo la llanta del volante con cintas bimetálicas con un coeficiente de d. mayor en la cinta exterior que en la interior. Al aumentar la temperatura el radio de curvatura de la llanta disminuye y con ello el momento de inercia del volante; esto provoca una disminución en el periodo, que se compensa con la d. del resorte espiral, pues, al disminuir su elasticidad, el periodo se incrementa.

A pesar de los pequeños valores del coeficiente de d. de los sólidos, los cambios de longitud que pueden experimentar los materiales estructurales expuestos a variaciones extremas de temperatura son a veces considerables, y con frecuencia han de tenerse en cuenta en evitación de posibles catástrofes. Un kilómetro de carril de vía férrea es, aproximadamente, 75 cm. más largo en verano que en invierno. Un puente metálico de 300 m. varía de longitud en 20 cm. Una conducción de vapor de agua de gran longitud requiere una estructura especial que permita la expansión o contracción, etc.

La inclusión de compuestos de boro en las mezclas de preparación del vidrio Pyrex reduce el coeficiente de d. de esta sustancia en 2/3. Esto explica la gran resistencia del vidrio Pyrex a los procesos de calentamiento y enfriamiento. Existen aleaciones como el invar (acero al níquel) que poseen un coeficiente de d. prácticamente nulo, y son muy útiles para determinadas aplicaciones.

La soldadura de un metal con vidrio (p. ej., en las lámparas de incandescencia) exige que ambos coeficientes de d. sean prácticamente iguales, para evitar el peligro de que se rompan con los cambios de temperatura. Hoy se consigue con una aleación denominada platinita (46% de Ni, 54% de Fe).

Dilatación en gases. La d. en gases resulta muy afectada por la presión, factor de poca importancia en sólidos y líquidos. En los llamados gases ideales (v. GASES) el coeficiente de d. a presión constante a cero grados centígrados vale 1/273=0,037O C-1 para todo gas. Esto significa que si un volumen determinado de gas a presión constante experimenta un incremento de temperatura de 20° C, se expansionará 20/273 de su valor a 0° C. La re lación entre el volumen de un gas ideal y su temperatura a presión constante viene dada por la ley de Gay-Lussac:

VI TI V2 Tz

en donde TI y TZ son las temperaturas del gas expresadas en grados Kelvin y VI y VZ los respectivos volúmenes. V. t.: CALOR; TEMPERATURA.

J. AGUILAR PERIS.

BIBL.: R. L. WEBER, M. W. WHITE y K. V. MANNING, Física para Ciencia e Ingeniería, Madrid 1965; J. VIDAL, Física general, Barcelona 1966; J. CATALÁ, Física general, Valencia 1965; R. BRINCKERHOFF, Exploring Physics, Nueva York 1959.