Aberración 1. en Astronomía. FÍS.

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Física

Pequeña desviación aparente de la posición de los astros en la esfera celeste a causa del movimiento del observador y de los propios astros, fenómeno descubierto por Bradley en 1727.

Supongamos el astro quieto y que el observador está dotado de la velocidad v (fig. 1). Cuando el observador percibe un fenómeno cualquiera, las apariencias son las mismas si la velocidad aneja al fenómeno se compone con una velocidad igual y contraria a la del movimiento del propio observador. Cuando se observa un astro, el fenómeno a que hemos hecho referencia es la radiación que emite, que se propaga en el vacío con la velocidad de la luz: c=300.000 Km/seg. Tenemos así que la posición aparente del objeto observado resulta, según la dirección OA’, resultante de componer los vectores c y v y si el observador no se moviera, la dirección de observación sería la OA. El ángulo AQAi=s se llama a. y viene dado porv

s= sen 9 rad.[1l c

Este desplazamiento es siempre del mismo sentido que la velocidad v y está situado en el plano definido por esta velocidad y el astro. Las coordenadas de las estrellas se verán afectadas por ello y será preciso calcular las correcciones que habrán de sufrir. Si además tenemos en cuenta que el astro se mueve con una cierta velocidad V y T es el tiempo que emplea la luz en recorrer la distancia r que lo separa del observador, en este tiempo el astro se habrá desplazado la distancia VT y para tener, por tanto, la posición real del objeto sobre la esfera celeste habrá que descontar el efecto de este desplazamiento, además de aplicar, como es lógico, la corrección anterior.

Puesto que el observador se encuentra situado en un punto de la superficie terrestre, la velocidad v será la resultante de componer la de traslación de la Tierra con la de rotación correspondiente al lugar. La primera componente es la misma para toda la Tierra y además, como su cuantía y dirección vuelve a ser igual al cabo de un año sidéreo (v. TIEMPO), también el desplazamiento aparente que causa volverá a tomar el mismo valor, por lo que recibe el nombre de a. anua o anual. La segunda componente depende de la latitud del lugar de observación y por una razón análoga se llama a. diurna. El desplazamiento motivado por el movimiento propio del astro, provoca una corrección que podría aplicarse a todos los objetos observados, ya que en el Universo nada hay en reposo, pero sólo se tiene en cuenta para los componentes de nuestro sistema planetario, por lo que se llama a. planetaria. Desde el momento que esta última corrección no se aplica a las estrellas, el lector puede observar que la visión que tenemos de la bóveda celeste es inexistente, ya que no es simultánea.

Aberración anua. Las correcciones por a. anua sobre la longitud y latitud celestes vienen dadas por las fórmulas

cos QAX=K cos (LX)A13=K sen /3 sen (Lx)[31 donde a y R son la longitud y latitud celestes del astro (V. COORDENADAS ASTRONÓMICAS), Aa y Aa las correcciones correspondientes, L la longitud del Sol y K una constante, llamada de a., que vale

an

K= C4e2

donde a es el semieje mayor de la órbita terrestre, e la excentricidad de la misma, n el movimiento angular medio de la Tierra en su órbita y c la velocidad de la luz. La cantidad

an >,/1e2 es el promedio de las velocidades máxima y mínima de la Tierra en su órbita, de modo que aproximadamente es la velocidad media. Así, puede decirse que la constante de a. es la razón entre la velocidad media con que la Tierra describe su órbita y la velocidad de la luz. Su valor es 20",496.

Observemos que estando la estrella a la latitud 13, cos /3Ax mide el desplazamiento aparente debido a la a. anua según el paralelo a la eclíptica correspondiente a la estrella y A¡3 el desplazamiento en latitud. Ambas magnitudes son angulares. Si ponemos

xl=cos /3Axyi=Aa

de las [3] se deduce fácilmente

x12 +X12 =1

K2K2 sen2 a

que es la ecuación de una elipse, trayectoria aparente de la estrella por efecto de la a. anua. Así, todas las estrellas describen en un año elipses cuyos ejes mayores son pa= ralelos al plano de la elíptica e iguales a K y los ejes menores valen K sen /3 (v. PLANETAS, ÓRBITA DE LOS).

En los catálogos estelares los astros vienen dados por su ascensión recta y su declinación. Las correcciones relativas a estas coordenadas son

cos BAa=K (cos e cos L cos asen L sen a) A¡3=K (cos e cos L sen S sen asen L sen S cos asen e cos L cos S)en ellas a y S son la ascensión recta y declinación de la estrella, Aa y Aa las respectivas correcciones y e la inclinación de la eclíptica.

Aberración diurna. En este caso la velocidad que hay que considerar es v=v,, cos’ p, donde vo=464 m/seg. es la velocidad de un punto del ecuador debida a la rotación terrestre y rp la latitud del lugar. En esta fórmula se ha supuesto la Tierra esférica,, que no introduce error sensible en los cálculos.

Así, teniendo, en cuenta [2], la a. diurna es

s=0,319" cos

Esta corrección expresada en tiempo es Da=0,025 cos ~o sec 8

Aberración planetaria. A partir de las posiciones del planeta y de la Tierra en sus órbitas respectivas, se calcula la distancia que los separa y después el tiempo r que la luz invierte en recorrerla. Este tiempo es siempre de un orden lo suficientemente pequeño para poder considerar que a lo largo de él el planeta tiene un movimiento rectilíneo y uniforme.

La a. planetaria viene dada por las diferencias a’a=rKAa 8’8=rKAB

donde a y 8 son las coordenadas verdaderas del planeta en el momento de la observación, a y 8’ sus valores aparentes, áa y A8 sus variaciones horarias, r la distancia del planeta a la Tierra y K=0,138 una constante.

E. GULLÓN DE SENESPLEDA.

BIBL.: R. M. ALLER, Introducción a la astronomía, Madrid 1943; M. F. BRÜNow, Traité d’astronomie spherique et d’astronomie practique, París 1869; W. CHAUVENET, Manual of spherical and practical astronomy, Filadelfia 1876; S. NEWCOMB, A compendium of spherical astronomy, Nueva York 1906; A. DANloN, Astronomie generale, París 1952.