Simetría

El término s. procede del griego symmetria. Puede entenderse en dos sentidos: a) En sentido absoluto: ampliamente considerado el concepto, no significa sino la equitativa distribución de los elementos en la constitución de un todo armónico. Lo simétrico es aquello en lo cual existe un orden y proporción de las partes entre sí y con respecto al todo. b) En sentido relativo: dícese de la relación de proporción que se establece entre dos todos distintos.

El sentido de s. puede aplicarse a diversos campos de la Ciencia y a la Lógica. En sentido amplio, se dice de toda disposición cuyo aspecto general es análogo al de la s. propiamente dicha, es decir, en la que hay elementos que forman pareja. Este concepto sirve tanto para el campo de lo espiritual como para el de lo físico. En sentido estricto cabe considerar los siguientes aspectos:En Geometría. La relación de s. puede establecerse entre las partes de una sola figura o entre dos figuras. a) En una misma figura: llámase s. al carácter de una figura geométrica tal que existe correspondencia entre sus dos mitades; a los puntos de cada parte corresponde un punto en la otra. b) Entre dos figuras: es el carácter de dos figuras que pueden colocarse de tal modo que a cada punto de una corresponde un punto de la otra.

La determinación del carácter simétrico puede realizarse: Por relación con un punto, en cuyo caso se denomina s. de inversión. En relación con un eje, recibe el nombre de s. de rotación; cuando la figura se reproduce por un número n de rotaciones alrededor del eje, se llama s. enearia (de la que hay muchos ejemplos en cristalografía, v.). La s. que se obtiene por referencia a un plano es la s. de reflexión. El estructuralismo, como luego indicaremos, trata de utilizar estos conceptos matemáticos en otras ciencias.

En Álgebra. Fórmula simétrica con respecto a dos o más variables es aquella que subsiste cuando las variables son reemplazadas entre sí.

En Lógica. a) En Lógica tradicional la s. es un tipo de relación. La relación (v.) es una de las categorías del accidente que determina al sujeto intrínsecamente; según Aristóteles es aquello "cuyo ser consiste en comportarse de una determinada manera hacia algo cualquiera". Se dice simétrica una operación o relación reversible, es decir, aquella que invertida mantiene inalterado el propio significado. b) En Lógica simbólica la s. es una de las propiedades de las relaciones. Una relación R es llamada simétrica cuando, si una entidad x tiene la relación R con y, entonces y tiene la relación R con x (ejemplo: R igual a "hermano de"). Es decir, una relación R se llamaétrica o reversible cuando es idéntica a su conversa. Ración asimétrica es aquella en que, por el contrario, si x tiene una relación R con y, y no tiene la relación R con x (ejemplo: la relación "padre de"). No simétrica es toda relación R que no es ni simétrica ni asimétrica.

En Sociología. El estructuralismo (v.) trata de aplicar los conceptos matemáticos y lógicos de s. en el estudio de cuestiones sociológicas, lingüísticas, etc. Lévi-Strauss, en sus estudios sobre arte primitivo comparado, halla una serie de analogías las cuales podrían explicarse por el descubrimiento de un punto común. Dicho punto no ha sido hallado hasta el presente, hecho por el cual tanto Franz Boas como Lévi-Strauss se inclinan a la búsqueda de una explicación psicológica de dichas analogías, dentro del análisis estructural de las formas. Una de dichas analogías, obtenidas por Leonhard Adam, es precisamente la "representación del cuerpo mediante una imagen desdoblada" (split representation), la cual se obtiene con el concurso de "la representación de un individuo visto de frente por medio de dos perfiles", entre los que existe una "simetría muy elaborada que pone en juego a veces asimetría en el detalle". Según Boas, la "split representation" en la pintura o el dibujo resulta de "extender a las superficies planas la aplicación de un procedimiento que se impone naturalmente en el caso de los objetos tridimensionales". Lévi-Strauss halla incompleta esta solución y encuentra un elemento que explica la continuidad con que aplican ciertos pueblos primitivos (los de la costa noroeste, los guaicurús, maories, el arte chino arcaico) el procedimiento del desdoblamiento de la representación: la máscara; ésta representa la "superficie tridimensional por excelencia, donde la forma y el decorado no pueden ser disociados, ni física ni socialmente: el rostro humano". Esta constante, constatable en diversos pueblos primitivos, es interpretada por Boas y Lévi-Strauss como "representación de una teoría sociológica del desdoblamiento de personalidad".

En Biología. Los cuerpos vivientes y sus órganos tienen características peculiares de s., con frecuencia aproximada e incompleta, junto con otras típicamente asimétricas (V. ANATOMÍA VEGETAL Y ANATOMÍA ANIMAL).

V. t.: ARMONÍA I.

A. CORTINA ORTS.

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