División

Ha sido reconocida como modo de saber (modus sciendi), al menos desde Platón, para quien la diairesis es un modo de alcanzar la realidad. La realidad indiferenciada puede dividirse en sus partes (es, p. ej., el fin de los árboles lógicos: v. PORFIRIO) o, en sentido inverso, las cosas singulares pueden ser clasificadas. Algunas ciencias naturales, como las biológicas, dependen en gran parte de la d. en su labor. Según Juan de S. Tomás, d. es "oratio rem aliguam per sua membra, aut terminum per varias significationes distribuens".

Filósofos, como Platón, que dan una suprema y preeminente realidad a las ideas o universales, sostendrán que la d. ya está hecha, es decir, que la norma para clasificar a los individuos son esas ideas.

Efectivamente, algunos diálogos de Platón, como el Sofista y el Político, son ejercicios de aplicación del método de la d. a términos determinados. Son ensayos lógicos, además de ser defensas del gobierno constitucional o de la honradez intelectual. De ahí el ejemplo trivial del pescador (Sofista, 218b221c).

Para definir (v. DEFINICIÓN) una especie x, se escoge un género a más amplio, dentro del cual cae x. Se divide a en dos clases exhaustivas y mutuamente exclusivas que se llaman b y c, tales que b posee alguna característica que x posee de la que c carece (de donde se conoce que x cae dentro de b).

Gráficamente podemos formar un esquema según el cual b cae a la derecha y c a la izquierda. En este caso, sigamos dividiendo y esquematizando de forma que x siempre caiga a la derecha. Eventualmente llegará una subdivisión por la mano derecha que coincida con x, en cuyo caso habremos logrado nuestro propósito original.

En el caso del pescador de caña platónico hay artes; en las artes, hay artes de fabricar y de adquirir; se puede adquirir por consentimiento o por fuerza; si por fuerza, abiertamente o por sorpresa (cazando); si por sorpresa, lo inanimado o lo vivo; entre lo vivo, los animales que vivan en tierra o en agua; entre los acuáticos, a pájaros o peces; se puede pescar con red o con instrumento hiriente; de noche o de día; si es de día con arpón o con anzuelo y caña.

Según esto, se puede definir el sofista como alguien que practica el arte de adquisición por captura y por sorpresa, de hombres, no por fuerza sino por persuasión, practicando no en público sino en privado, no dando un regalo como el amante sino aceptando pago, pero no haciéndose el gracioso como el parásito sino prometiendo enseñar la virtud. Es posible definir al sofista de cinco maneras más, cada una de las cuales (comerciante de lo espiritual, atleta de controversias, fabricante de teorías, etc.) realza algún rasgo del sofista.

Aristóteles observó correctamente que el método de la d. no nos da conocimientos que no poseamos de antemano, aunque quizá su crítica fue injusta al pasar por alto el hecho de que el fin de la d. no es tanto el descubrimiento cuanto el precisar conocimientos ya poseídos.

Árboles lógicos. Porfirio siguió el mismo camino que Platón. Se puede explicar el lugar de una especie entre todas las demás, colocándola en un árbol lógico, en el cual se ve cómo, mediante una serie de diferencias específicas, se van delimitando especies remotas dentro de géneros hasta que, por fin, se llega a la diferencia específica propia de la clase que se pretende definir.

En el género supremo sustancia, hay sustancias simples y compuestas; las compuestas son corporales; en los cuerpos hay o vida o ausencia de vida; de ahí sigue el género subalterno de lo animado; lo animado puede ser sensible o insensible; de lo sensible sigue el género próximo animal; el animal puede ser racional o irracional; de ahí sigue la especie hombre.

Se podría en principio desarrollar el árbol lógico de cualquier especie. Como han observado algunos autores, los árboles lógicos se mueven según esa relación inversamente proporcional entre la comprensión y extensión de los conceptos y que permite coordinarlos con arreglo a una de sus propiedades. Una lógica puramente extensional no da razón de la capacidad de captar analíticamente las sucesivas diferencias específicas.

Aunque Aristóteles creía que Platón se equivocó al hablar de un criterio exterior a las cosas según el cual se las puede clasificar, sostenía que había formas específicas inherentes a los individuos. La biología posterior afirmó que no sólo había especies y géneros sino que éstos eran fijos. El defensor máximo de la fijeza de las especies en biología fue el sueco Linneo. Los biólogos actuales han abandonado la fijeza de las especies a partir del transformismo del s. XIX. Aunque gran parte de su trabajo sigue siendo clasificatorio, los biólogos actuales piensan en términos de phylums, grupos de características genéticas que se van transmitiendo.

La tendencia entre los filósofos de la ciencia de mentalidad neopositivista es mucho más radical que la prevalente entre los biólogos (V. CARNAP; ANÁLISIS). Los neopositivistas intentan unificar la ciencia; procuran someterlo todo a la metodología de la física. Por tanto, rehúyen divisiones hechas desde un punto de vista cualitativo.

Reglas de la división. Dando por supuesto, de momento, la teoría realista moderada acerca de los conceptos universales (V. REALISMO; NOMINALISMO; CONCEPTUALISMO), se pueden elaborar las reglas tradicionales de la división dentro de las ciencias particulares. Se reducen fundamentalmente a tres: 1. La d. debe ser completa, es decir, incluir todas las partes de la unidad original. 2. Las partes de la d. deben ser mutuamente independientes o exclusivas. 3. La d. debe realizarse según un solo principio. Éstas son las tres reglas básicas. Además, la d. debe buscar la economía (dentro de lo que permite la materia) y, por fin, la d. debe proceder ordenadamente del género a dividir al sub-género inmediatamente inferior, sin dejar géneros intermedios no esclarecidos. Los lógicos actuales, igual que los escolásticos, no suelen requerir que la d. sea por dicotomía, como sucede en la lógica de Platón y en los árboles lógicos.

En una d. incompleta se deja alguna de las especies de un género, p. ej., si se dividiera a los europeos en latinos, eslavos, escandinavos y germanos se omitiría entre otros grupos a los celtas.

En una d. donde las clases se excluyen mutuamente, no es posible colocar unívocamente a los singulares en una clasificación, que por eso perdería gran parte de su utilidad. Así, p. ej., si dividimos a los hombres en clérigos, analfabetos, los que han llegado a enseñanza primaria, los que han llegado a enseñanza media y los que han llegado a la universidad. En este caso, clérigos se repartiría entre las restantes partes.

La razón de la confusión de clases suele ser que se viola la última regla. Sin tener un único principio de d., es fácil que ocurran confusiones entre las partes, como, por ej., si se dividen los edificios en civiles, militares, eclesiásticos y góticos. De todas formas, la d. no hecha en virtud de un solo principio, carecería de valor científico, aunque no hubiera mezcla, es decir, aunque las clases fuesen exclusivas.

Observaciones de Collingwood. El filósofo inglés R. G. Collingwood (v.) dedica gran parte de su Essay on Philosophical Method a la d. o clasificación (que es simplemente el proceso inverso a la d.). En sus comentarios se observa la actualidad del tema, pero también se destacan algunas dificultades filosóficas.

Collingwood realza la importancia histórica de la división. Descartes (v.) la incluía como uno de los cuatro apartados principales de su método. De todas formas surgen paradojas en cuanto se empieza a aplicar el método de la d. a conceptos filosóficos: así, p. ej., toda línea es recta o curva, y en general, los conceptos matemáticos son mutuamente exclusivos; en cambio, en ética se suele distinguir entre bienes útiles, agradables y morales: bonum utile, bonum iucundum, bonum honestum. Pero muchas acciones contienen los tres elementos e incluso cuando examinamos nuestras motivaciones, no es posible a menudo aislar un solo tipo de motivo. Por otra parte, de ser las tres clases mutuamente exclusivas, se daría el absurdo de que todo bien agradable, tendría que ser inútil e inmoral. En la misma lógica muchas proposiciones son de varias especies. Una proposición necesaria es también posible y asertórica. Algunas proposiciones negativas (el ejemplo es de Collingwood) tienen sentido a la vez afirmativo y negativo; aunque la forma verbal sea afirmativa, tienen también un contenido proposicional, negativo; si digo que mi reloj está parado, niego que anda.

El supuesto de la exigencia de d. mutuamente exclusivas es que las especies son modos diferentes en las que los géneros se pueden realizar. No se puede ser a la vez caballo y hombre dentro del género animal. Pero esto no ocurre siempre: dentro del género obras de arte hay especies como poemas y piezas musicales; ahora bien, una canción cae simultáneamente en ambas especies.

En filosofía se distinguen muchas veces aspectos de la realidad que suelen coexistir: p. ej., acciones hechas por deber y acciones realizadas por inclinación.

Collingwood encuentra la raíz de la coincidencia de diversas partes de una d. en el hecho de que, a veces, las especies en las que se divide un género están determinadas por una escala de formas. Hay casos en que una escala de formas se realiza de modo distinto y mutuamente exclusivo: así, el agua puede aparecer como hielo, líquido o vapor. Pero, en estos casos, una esencia común se realiza en modos diferentes. ¿Cabe que sea la misma esencia lo que varía, es decir, que los miembros inferiores de la escala de los x sean menos x que los miembros superiores? En Platón hay cuatro formas de conocimiento que van desde la opinión hasta la sabiduría. Lo que varía es la percepción de la verdad, el conocimiento mismo. Collingwood prefiere decir que la d. filosófica se basa en la oposición. (En esto quizá revela un deje de neohegelianismo). Bueno y malo son los extremos de una escala. Los puntos intermedios contienen algo de bondad y algo de maldad. Hablar de distintos en vez de hablar de contrarios, es colocarse en el orden de la ciencia natural. Sin embargo, observa Collingwood, tampoco es del todo adecuado hablar de contrarios en filosofía, simplemente porque se trata de algo que puede darse en distintos grados. Aunque lo malo como el error es algo actual, existencial, la maldad en sí no tiene entidad positiva. Algunas veces la diferencia de grado lleva consigo una diferencia de tipo. En este caso, se unen la distinción entre clases a cierta oposición (p. ej., en derecho, a delitos de distinta magnitud corresponden distintas penas; un sentido de justicia que lleva a la venganza personal se opone a un sentido de justicia que respeta las instituciones judiciales). Lo inferior sería una encarnación inadecuada de una esencia genérica, pero sería una encarnación parcial auténtica.

Distinción. Algunos de los ejemplos citados arriba pueden mostrar que hay diferentes razones para hacer d., ninguna de las cuales carece de cierta entidad. El caballo es sustancialmente distinto del elefante. Los automóviles propiedad del estado se distinguen de los automóviles propiedad de particulares: la d. se basa en una relación que, desde el punto de vista de los automóviles, es de razón. En cambio, un mismo acto de cuidar a un hijo puede ser moralmente obligatorio, agradable (para la madre) y hasta legalmente imponible.

Para hacer una d. es preciso distinguir entre las partes del dividendum. Los tomistas hablan de varios tipos de distinción: real, de razón pero con fundamento en la realidad y de mera razón. La distinción de razón con fundamento real se basa en la co-presencia de varios conceptos objetivos.

Duns Scoto (v.), en cambio, enseña que hay distinción real estrictamente hablando sólo cuando hay separabilidad de los extremos, cosa que los tomistas no requieren; distinción formal ex natura re¡ cuando hay razones o formas juntas en la misma cosa, pero no formalmente idénticas; y mera distinción de razón.

Siempre que hay d., hay algún tipo de distinción. Siempre que hay distinción, hay alguna unidad que se divide. Pero las partes, y, por tanto, la d., pueden estar en muy distintas relaciones con el todo, y la escolástica ha intentado construir una terminología exacta para expresar estas relaciones. Hay partes potenciales que están en relación al todo como las especies a su género común: se habla de partes potenciales no sólo en las especies de animales y de plantas sino también en conexión con d. de conceptos y hasta de virtudes. Hay todos esenciales, bien metafísicos, bien físicos. Las partes metafísicas fundamentales en todo lo creado son esencia y existencia. En todo lo corpóreo, básicamente las partes físicas son la materia y la forma. Hay partes integrantes cuantitativamente distintas entre sí, p. ej., la cabeza, el torso, los brazos, las piernas, son partes integrantes del cuerpo humano.

Divisibilidad. Durante la segunda escolástica y la época racionalista, se agudizó de tal forma el debate en torno a la d. de la cantidad que Kant estimó que el problema era una insoluble antinomia (v.). Se referían los contrincantes a lo que ocurre cuando se divide una sustancia, p. ej., el papel, en el cual no se causa una mutación sustancial a raíz de la d., cosa que sobrevendría si se partiera un animal vivo por la mitad.

Los tomistas suelen identificar divisibilidad y extensión. Si todo lo que es extensión es divisible, no hay átomos en el sentido clásico de elementos últimos y absolutamente indivisibles, como creían los atomistas clásicos.

Leibniz (v.) y otros entendían que todo cuerpo extenso debía estar compuesto, en último término, por elementos simples y físicamente indivisibles. Pero esto significa que el átomo - o mónada en terminología leibniziana - es más bien un centro inextenso de fuerza o energía que un átomo inerte con extensión y figura como creían los atomistas griegos. La mónada da extensión pero es simple ella misma.

Algunos historiadores mantienen que la antinomia es originada por una confusión entre divisibilidad geométrica y física. La extensión es identificable con el tener partes geométricas, pero no con el ser de hecho divisible. (Tanto los tomistas como Leibniz están de acuerdo en que lo que es extenso es divisible; su diferencia está en si se puede pasar dividiendo de partes extensas a partes no-extensas). S. Tomás ya entreveía que la d. a menudo lleva a cambios sustanciales: hay un tamaño mínimo debajo del cual la carne ya no es carne. La física moderna sugiere que, en efecto, no se da el caso de cuerpos que se pueden dividir indefinidamente, sino que al nivel del átomo las fisiones tienen lugar entre los cambios sustanciales acompañados por espectaculares explosiones nucleares.

JAMES G. COLBERT, IR.

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